2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理
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2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理

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时间:2020-12-23

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资料简介
1 数据的收集与处理 一、选择题 1.小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况,从中 抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:根据图中所给信 息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有(  )人. A.1080 B.900 C.600 D.108 2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查, 你认为抽样比较合理的是(  ) A.在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B.在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C.利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 D.调查了邻居 10 名老年人的健康状况 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人 数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的(  ) A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对 4.下表为某公司 200 名职员年龄的人数分配表,其中 36~42 岁及 50~56 岁的人数因污损而无 法看出.若 36~42 岁及 50~56 岁职员人数的相对次数分别为 a%、b%,则 a+b 之值为何?(  ) A.10 B.45 C.55 D.99 5.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的 统计图,已知乙类书有 90 本,则丙类书的本数是(  ) A.80 B.144 C.200 D.90 6.某校 500 名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于 60 且小于 100,分数段的频2 数分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值,不包括最大值),结合表中的信息,可 得测试分数在 80~90 分数段的学生共有(  ) A.250 名 B.200 名 C.150 名 D.100 名 7.某地区有 38 所中学,其中七年级学生共 6 858 名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼 的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序. ①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据. 其中正确的是(  ) A.①②③④⑤ B.②①③④⑤ C.②①④③⑤ D.②①④⑤③ 8.下列调查方式合适的是( ) A.为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式 C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 9.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈,“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题,教育部 规定,初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时,鹏鹏记录了他一周的睡眠时间,并将统计结果绘 制成如图所示的折线统计图,则鹏鹏这一周的睡眠够 9 个小时的有(  ) A.1 天 B.2 天 C.3 天 D.4 天 10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 2:3:5,如图所示的扇形统计图表示上述分 布情况.已知来自甲地区的为 160 人,则下列说法不正确的是(  ) A.扇形甲的圆心角是 72° B.学生的总人数是 800 人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多 160 人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少 160 人3 二、填空题 11.要调查下面的问题: ①调查某种灯泡的使用寿命; ②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯; ③调查全国中学生的节水意识; ④调查某学校七年级学生的视力情况. 其中适合采用普查的是   .(填写相应的序号). 12.某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了 50 名考生的数学成绩,在这次 调查中,样本容量是   . 13.将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1 ,人数最多的一组有 25 人,则该班共有____________人. 14.某县发生地震后,某校九(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐 款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息:____________________________. 15.根据环保局公布的某市 2017 年 PM2.5 的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中 所占百分比最大的主要来源是________________(填主要来源的名称). 16.学校为七年级学生订制校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了 100 名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下: 已知该校七年级学生有 800 名,那么中号校服应订制____________套. 17.某区卫生局在今年 11 月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了 200 名学生的测 试成绩作为样本,数据整理如下表,其中 x 的值是____________.4 18.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉 100 只雀鸟,给它们 做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉 500 只,其中有标记的有 5 只.请你帮助工 作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只. 三、解答题 19.央视热播节20.某校有 20 名同学参加市举办的“文明环保,从我做起”征文比赛,成绩分别 记为 60 分、70 分、80 分、90 分、100 分,为方便奖励,现统计出 80 分、90 分、100 分的人数, 制成下图不完整的扇形统计图,设 70 分所对扇形圆心角为α. (1)若从这 20 份征文中,随机抽取一份,则抽到试卷的分数为低于 80 分的概率是 (2)当α=108°时,求成绩是 60 分的人数; (3)设 80 分为唯一众数,求这 20 名同学的平均成绩的最大值. 21.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学 生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表: 根据统计图表的信息,解答下列问题: (1)直接写出本次调查的样本容量和表中 a,b,c 的值; (2)将折线图补充完整; (3)该校现有 2000 学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人? 22.为了了解学生参加社团活动的情况,从 2013 年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中 随机抽取 2 000 名学生进行调查.图 1、图 2 是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只 报一项).根据统计图提供的信息解决下列问题:5 (1)求图 2 中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数; (2)该市 2017 年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人? (3)该市 2017 年共有 50 000 名学生,请你估计该市 2017 年参加社团的学生人数. 23.节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢 的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、 小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图(未完成).请根据图中 信息,解答下列问题: (1)此次共调查了____________名学生; (2)将条形统计图补充完整; (3)图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度; (4)若该学校共有学生 2 500 人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数. 6 参考答案 1.答案为:A. 2.答案为:C. 3.答案为:B. 4.答案为:C. 5.答案为:A. 6.答案为:C  7.答案为:D. 8.答案为:D; 9.答案为:B  10.答案为:D  11.答案为:②④. 12.答案为:50. 13.答案为:60; 14.答案不唯一,可以从总体来说:该班有 50 人参与了献爱心活动,也可以具体分情况来说: 捐款 10 元的有 20 人等 15.答案为:机动车尾气; 16.答案为:360  17.答案为:0.05; 18.答案为:10000; 19.解:(1)得 80 分的人数为 30%×20=6,得 90 分的人数为 20%×20=4, 得 100 的人数为 10%×20=2,所以得 60 分和 70 人的数共为 8 人, 所以抽到试卷的分数为低于 80 分的概率为 =0.4; (2)当α=108°时,得 70 分的人数为 ×20=6 人,所以得 60 分的人数为 2; (3)80 分为唯一众数,则当得 70 分的人数为 5,60 分的人数为 3 时,平均数最大, 此时平均数成绩为(80×6+90×4+100×2+70×5+60×3)÷20=78.5. 20.解:(1)10÷10%=100,a=30÷100=30%,b=100﹣10﹣30﹣20=40,c=20÷100=20%, 答:本次调查的样本容量为 100,a,b,c 的值分别是 30% ,40,20%. (2) (3)2000×20%=400(人),答:估计该校参加音乐兴趣班的学生有 400 人. 21.(1)α=(1-10%-15%-25%-30%)×360°=72°. (2)(600+550)×(10%+30%)=460(人). 答:参加体育类与理财类社团的学生共有 460 人. (3)50 000× =28 750(人). 答:估计该市 2017 年参加社团的学生大约为 28 750 人. 8 20 108 360 2000 600550 +7 22.解:(1)200;(2)图略.(3)126;(4)2 500× =300(人). 答:估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为 300 人.

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