2021年中考数学一轮单元复习07平面直角坐标系

1 平面直角坐标系 一、选择题 1.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置， 那么“炮”的位置应表示为(　　) A.(8，7)　　 B.(7，8)　　 C.(8，9)　　 D.(8，8) 2.在平面直角坐标系中，点 P(m-3，4-2m)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为( ) A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3) 4.在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是(　 　) A.(3，0) B.(0，3) C.(3，0)或(-3，0) D.(0，3)或(0，-3) 6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是() A.在距离学校 300 米处 B.在学校的西北方向 C.在西北方向 300 米处 D.在学校西北方向 300 米处 7.把点 A(-2，1)向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后得到点 B，点 B 的坐标是2 (　　) A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1) 8.若点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标为(　　) A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3) 9.在平面直角坐标系 xOy 中，若 A 点坐标为(-3，3)，B 点坐标为(2，0)，则三角形 ABO 的面积 为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 10.定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l2 的距 离分别为 a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2 ，3)的点的个数是() A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空题 11.若点 A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点 A 在第____________象限. 12.如果电影院中“5 排 7 号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________. 13.点 P(m＋3，m-2)在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为____________. 14.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度 后，它所在位置的坐标是　　　　　　. 15.已知线段 AB=3，AB∥x 轴，若点 A 的坐标为（﹣2，3），则点 B 的坐标为 ． 16.点 P 在第二象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为_______ 三、作图题 17.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ ABC 的三个顶点均在格点上． (1)将△ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△ A1B1C1； (2)建立适当的平面直角坐标系，使得点 A 的坐为(﹣4，3)； (3)在(2)的条件下，直接写出点 A1 的坐标． 四、解答题3 18.(1)写出如图 1 所示的平面直角坐标系中 A，B，C，D 四个点的坐标，并分别指出它们所在的 象限； (2)如图 2 是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图，已知 OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm， C 为 OP 的中点. ①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置； ②如果学校距离小明家 400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 19.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点： A(-4，4)，B(-2，2)，C(3，-3)，D(1，-1)，E(-3，3)，F(0，0). 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少 3 个) 20.已知点 P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标．4 (1)点 P 的纵坐标比横坐标大 3； (2)点 P 在过 A(2,－3)点，且与 x 轴平行的直线上． 21.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3） （1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积； （3）点P在y轴上，当△ABP的面积为 6 时，请直接写出点P的坐标． 22.已知 A(a，4)，B(b，a)满足 . （1）求 A、B 点的坐标； （2）求三角形 OAB 的面积； （3）在 x 轴上是否存在一点 P，使三角形 PAB 的面积等于三角形 OAB 面积的一半？ 若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由. 5 参考答案 1.A 2.答案为：A. 3.答案为：C；　 4.答案为：B； 5.答案为：D；　 6.答案为：D；　 7.答案为：B； 8.答案为：C； 9.答案为：D； 10.C 11.答案为：二； 12.答案为：3 排 4 号； 13.答案为：(5，0)； 14.答案为：(3，2). 15.答案为：（1，3）或（﹣5，3）． 16.答案为：（-3,4）； 17.解：(1)如图，△A1B1C1 为所作； (2)如图， (3)点 A1 的坐标为(2，6)． 18.解：(1)A(2，2)，在第一象限；B(0，-4)，在 y 轴上；C(-4，3)，在第二象限；D(-3，-4)， 在第三象限.(2)①商场：北偏西 30°，2.5 cm；学校：北偏东 45°，2 cm；公园：南偏东 60° ，2 cm；停车场：南偏东 60°，4 cm.②商场距离小明家 500 米，停车场距离小明家 800 米. 19.解：图略.各点的横坐标与纵坐标互为相反数. 答案不唯一，类似的点有(4，-4)，(-1，1)，(10，-10)等. 20.解：(1)∵点 P(2m＋4, m－1)，点 P 的纵坐标比横坐标大 3， ∴m－1－(2m＋4)＝3，解得 m＝－8. ∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点 P(－12，－9)． (2)∵点 P 在过 A(2，－3)点，且与 x 轴平行的直线上， ∴m－1＝－3，解得 m＝－2.∴2m＋4＝0. ∴P(0，－3)． 21.解： （1）3； （2）18； （3）（0，5）或（0，1）； 22.解： （1）A(2,4),B(6,2)； （2）面积为 10；（3）P(5,0)，(-15，0).