2020届上海华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十二及答案

2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十二 函数奇偶性 高一（_____） 学号_________ 姓名___________ 1、下列说法是否正确？ （1）奇函数的图像都通过原点 （ ） （2）偶函数的图像都和 y 轴相交 （ ） （3）既奇又偶的函数只能是 （ ） （4）若 是定义在 R 上的奇函数，则一定有 （ ） （5）图像关于 y 轴对称的图像一定是偶函数 （ ） 2、判断奇偶性 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3.若 y= 是奇函数,则 。 4．已知 是偶函数且其定义域为 ，则 a、b 的值为 。 5、设 是奇函数，则实数 a=__________. ( ) 0f x = ( )y f x= ( )0 0f = ( ) ( ) 21 f x x= ( ) ( ) 12 f x x x = − ( ) ( ) [ ]23 , 2,3f x x x= ∈ − ( ) ( ) 1 2 24 f x x x −−= + ( ) ( )5 1 1f x x x= + − − ( ) ( ) 2 26 1 1f x x x= − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 1, 0, 7 1, ,0 x x y x x − + ∈ +∞=  − ∈ −∞ ( ) 18 ( ) ( 1) 1 xf x x x += − − ( )xf ( ) =      + +− 32 132 ff ( ) babxaxxf +++= 32 [ ]aa 2,1− ( ) 1 2 1xf x a= − + 6．已知奇函数 在 上的表达式为 ，则在 上的表达式是 。 7.若函数 y=f(x)是偶函数, y=g(x)是奇函数且 ,求 f(x)和 g(x)的解析式. 2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十二 答案 1、下列说法是否正确？ ( )xf [ )∞,0 ( ) ( )xxxf −= 1 ( )0,∞− ( ) ( ) 2 1 1 xf x g x x ++ = + （1）奇函数的图像都通过原点 （ F ） （2）偶函数的图像都和 y 轴相交 （ F ） （3）既奇又偶的函数只能是 （ F ） （4）若 是定义在 R 上的奇函数，则一定有 （ T ） （5）关于 y 轴对称图像一定是偶函数的图像 （ F ） 2、判断奇偶性 （偶函数 ） （奇函数 ） （非奇非偶 ） （ 非奇非偶） （ 奇 ） （即奇又偶 ） （ 奇 ） （非奇非偶 ） 3.若 y= 是奇函数,则 。0 4．已知 是偶函数且其定义域为 ，则 a、b 的值为 。 5、设 是奇函数，则实数 a=__________.1/2 6．已知奇函数 在 上的表达式为 ，则在 上的表达式是 。 7.若函数 y=f(x)是偶函数, y=g(x)是奇函数且 ,求 f(x)和 g(x)的解析式. ( ) 0f x = ( )y f x= ( )0 0f = ( ) ( ) 21 f x x= ( ) ( ) 12 f x x x = − ( ) ( ) [ ]23 , 2,3f x x x= ∈ − ( ) ( ) 1 2 24 f x x x −−= + ( ) ( )5 1 1f x x x= + − − ( ) ( ) 2 26 1 1f x x x= − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 1, 0, 7 1, ,0 x x y x x − + ∈ +∞=  − ∈ −∞ ( ) 18 ( ) ( 1) 1 xf x x x += − − ( )xf ( ) =      + +− 32 132 ff ( ) babxaxxf +++= 32 [ ]aa 2,1− 1 , 03a b= = ( ) 1 2 1xf x a= − + ( )xf [ )∞,0 ( ) ( )xxxf −= 1 ( )0,∞− 2x x+ ( ) ( ) 2 1 1 xf x g x x ++ = + ( ) ( )2 2 1 ,1 1 xf x g xx x = =+ +