人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.若命题 p：∃x0>0， -3x0+2>0，则命题 p 为 (  ) A.∃x0>0， -3x0+2≤0 B.∃x0≤0， -3x0+2≤0 C.∀x>0，x2-3x+2≤0 D.∀x≤0，x2-3x+2≤0 【解析】选 C.命题 p 是一个特称命题， p 为：∀x>0，x2-3x+2≤0. 2.已知集合 A={x|x>0},则命题“任意 x∈A,x2-|x|>0”的否定是 (  ) A.任意 x∈A,x2-|x|≤0 B.任意 x∉A,x2-|x|≤0 C.存在 x0∉A, -|x0|>0 D.存在 x0∈A, -|x0|≤0 【解析】选 D.因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“任意 x∈A,x2-|x|>0”的否定是 存在 x0∈A, -|x0|≤0. 3.下列命题的否定为假命题的是 (  ) A.∃x0∈R， +2x0+2≤0 B.任意一个四边形的四个顶点共圆 C.所有能被 3 整除的整数都是奇数 D.∀x∈R，sin2x+cos2x=1 【解析】选 D.因为 x2+2x+2=(x+1)2+1≥1，原命题为假，则其否定为真命题；根据圆内接四 边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；所有能被 3 整除的整数都是奇数，如整数 6，它是偶数，故原命题为假，其否定为真命题；∀x∈R， sin2x+cos2x=1 正确，所以 D 的否定是假命题. 4. 若 命 题 p “ ∃x0 ∈ R ， 使 得 +mx0+2m-31 成立. (2)由于“∃x 0∈R”表示至少存在实数中的一个 x0，即命题中含有存在量词“至少存在一 个”，为特称命题，因此其否定为 q：∀x∈R，x2+1≤3x. (3)为全称命题，把全称量词改为存在量词，并把结论否定，故 r：至少存在一个正方形不 是矩形. (4)为特称命题，把存在量词改为全称量词，并把结论否定，故 s：所有的三角形都不是锐 角三角形. 关闭 Word 文档返回原板块