人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，则 m 等于 (  ) A. B.2 C.4 D. 【解析】选 D.由已知得 2 =2×2，所以 m= . 2.椭圆 6x2+y2=6 的长轴的端点坐标是__________. 【解析】由 6x2+y2=6，得 x2+ =1.故 a= . 所以长轴的端点坐标为(0，- )和(0， ). 答案：(0，- )，(0， ) 3.若椭圆的短轴长为 6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是 1，则椭圆的离心率为 __________. 【解析】依题意，得 b=3，a-c=1. 又 a2=b2+c2，解得 a=5，c=4， 所以椭圆的离心率为 e= = . 答案： 4.椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，且过点 P(2，-6)，则椭圆的方程是__________. 【解析】设椭圆的标准方程为 + =1 或 + =1(a>b>0). 由已知得 a=2b.① 因为椭圆过点 P(2，-6)，所以 + =1 或 + =1.② 由①②得 a2=148，b2=37 或 a2=52，b2=13. 故所求椭圆的标准方程为 + =1 或 + =1. 答案： + =1 或 + =1 5.求椭圆 4x2+9y2=1 的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率. 【解析】将椭圆方程变形为 + =1. 所以 a= ，b= ，所以 c= = . 所以椭圆的长轴长和焦距分别为 2a=1，2c= . 焦点坐标为 F1 ，F2 . 顶点坐标为 A1 ，A2 ， B1 ，B2 . 离心率 e= = . 关闭 Word 文档返回原板块