专题06 机械能（解析版）2021届高三上学期9月模拟物理试题分项汇编（二）

2021 届高三上学期 9 月模拟物理试题分项汇编（二） 机械能 一、2021 届高三上学期 9 月模拟物理试题分项汇编（二），汇编了 9 月 7 日-9 月 12 日的 20 份试卷，分别 是安徽省定远县育才学校 2021 届高三 9 月周测 2、德州市实验高中高三(上)第一次调研、福建省上杭县第 一中学高三（上）9 月、福建省高三（上）暑期考试、甘肃省靖远二中高三（上）8 月月考、 甘肃省高三（上）第一次段考、河北省保定市高三高考摸底、河北省邯郸市鸡泽县第一中学高三 （上）第一次月考、黑龙江省高三（上）开学考试、黑龙江省佳木斯市第一中学高三（上） 开学考试、湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校联盟高三(上)起点联考、湖南省长郡中学高三（上）入学摸 底考试、江苏省无锡江阴市高三（上）开学考试、江西省高三（上）8 月月考、辽宁省锦州市渤 大附中、育明高中高三（上）第一次联考、山东省新高考地区高三（上）入学调研、山西省朔州市应县第 一中学校高三（上）开学考试、新疆昌吉市第九中学高三(上)开学考试、云南省玉溪市新平一中高三（上） 开学考试、浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三（上）开学联考。 二、本专题包括个 15 选择题，3 个计算题，共 18 个题目。 三、汇编试题如下，欢迎下载！ 1、（2021·江西省高三上学期 8 月月考）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5s 内做匀 加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其 图象如图所示 已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的 倍，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前 5s 内的牵引力为 B. 汽车速度为 时的加速度为 C. 汽车的额定功率为 100kW D. 汽车的最大速度为 80 【答案】AC v t− ． 31 10 kgm = × 0.1 35 10 N× 25m / s 25m / s m / s【解析】 A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得牵引力 选项 A 正确； BC．汽车的额定功率 汽车在 时的牵引力 根据牛顿第二定律得加速度 选项 B 错误，C 正确； D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度 选项 D 错误。 故选 AC。 2 220 m/s 4m/s5a = = F f ma− = 1000N 4000N 5000NF f ma= + = + = 5000 20W 100000W 100kWP Fv= = × = = 25m/s 100000' N 4000N25 PF v = = = 2 2' 4000 1000' m/s 3m/s1000 F fa m − −= = = 100000 m/s 100m/s1000m Pv f = = =2、（2021·新疆昌吉市九中高三上学期期初考试）如图所示，水平面 O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够 长，有 10 个质量均为 m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为 L，滑块 1 恰好位于 O 点，滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力 F 作用于滑块 1，经观察发现， 在第 3 个小滑块进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已 知重力加速度为 g，则下列说法正确的是 A. 粗糙地带与滑块间的动摩擦因数 B 匀速运动过程中速度大小 C. 第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等 D. 在水平恒力 F 作用下，10 个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 A、对整体分析，根据共点力平衡得，F=3μmg，解得 ，故 A 错误. B、根据动能定理得 ，解得 ，故 B 正确. C、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研 究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故 C 错误. D、在水平恒力 F 作用下，由于第 4 个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，所以 10 个滑块不能全部进 入粗糙地带，故 D 错误． 故选 B. . F mg µ = 5 FL m 3 F mg µ = 212 2 102F L mg L mg L mvµ µ⋅ − ⋅ − ⋅ = × 5 FLv m =3、（2021·江西省高三上学期 8 月月考）如图所示，圆心在O 点、半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 竖直固定在水平桌面上，OC 与 OA 的夹角为 ，轨道最低点 A 与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系 着质量为 和 的两小球（可均视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘 C 的两边，开始时 位于 C 点，从 静止释放，在 由 C 点下滑到 A 点的过程中（　　） A. 的速度始终小于 的速度 B. 重力对 做功的功率先增大后减少 C. 轻绳对 做的功等于 的机械能增加 D. 若 恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 【答案】BC 【解析】 A． 由 C 点下滑到 A 点的过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等，即 沿绳子方向的分速度大小等于 的速度，所以 的速度始终不小于 的速度，故 A 错误； B．重力的功率是 这里的 是指竖直的分速度，一开始 是由静止释放的，所以 一开始的竖直速度为零，最后运动到 A 点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直分速度也是零，但是在这个 C 到 A 的过程中有竖直 60° 1m 2m 1m 1m 1m 2m 1m 2m 2m 1m 1 2m m= 1m 1m 2m 1m 2m yP mgv= yv 1m 1m分速度，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以重力 对 做功的功率先增大后减少，故 B 正确； C．根据功能关系知，轻绳对 做的功等于 的机械能增加。故 C 正确； D．若 恰好能沿圆弧轨道下滑到 A 点，此时两小球速度均为零，根据动能定理得 解得 故 D 错误 故选 BC。 4、（2021·湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校联盟高三上学期启点联考）2020 年 2 月 2 日上午，武汉火神 山医院正式交付，从方案设计到建成交付仅用 10 天，被誉为“中国速度”。在医院建造过程中，有一吊机 将静止在地面上的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t 图象如图所示。下列判断正 确的是（　　） A. 1s 末货物的加速度大小为 1.5m/s2 B. 前 2s 内货物克服重力做功的功率不变 C. 最后 3s 内货物处于失重状态 D. 在第 4s 末至第 7s 末的过程中，货物的机械能增大 【答案】CD 。 1m 2m 2m 1m ( )1 21 cos60m gR m gR− ° = 1 22m m=【解析】 A.0~1s 内货物做匀减速直线运动，速度图像的斜率表示加速度，则有 故选项 A 错误； B.前 2s 内货物的速度增大，克服重力做功的功率 增加，故选项 B 错误； C.最后 3s 内货物减速上升，加速度方向向下，所以货物处于失重状态，故选项 C 正确； D.在第 4s 末至第 7s 末的过程中，拉力仍对货物做正功，所以货物的机械能增大，故选项 D 正确。 故选 CD。 5、（2021·河北省保定市高三上学期摸底测试）绷紧 传送带与水平方向夹角为 ，传送带的 图象 如图所示。 时刻质量为 1kg 的楔形物体从 B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2s 后开始减速， 在 时物体恰好到达最高点 A 点。重力加速度为 。对物体从 B 点运动到 A 点的过程中，下列说法 正确的是（ ， ）（　　） A. 物体与传送带间的摩擦因数为 0.75 B. 物体重力势能增加 48J C. 摩擦力对物体做功 12J D. 物块在传送带上运动过程中产生的热量为 12J 的 2 21.5 m/s 0.75m/s2 va t ∆= = =∆ P mgv= 37° v t− 0t = 4st= 210m/s sin37 0.6° = cos37 0.8° =【答案】AD 【解析】 A.根据速度时间图像的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度为-1m/s2，t=0 时刻质量为 1kg 的楔形物 体从 B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知 解得物体与传送带之间的动摩擦因数 ，故选项 A 正确； BC. 2s 末，传送带的速度为 2m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度为 2m/s，且 2s 后 物体与传送带一起做加速度为-1m/s2 的匀减速运动，在 时物体恰好到达最高点 A 点，则传送带的长度 ，对物体从 B 点运动到 A 点的过程，根据动能定理有 其中 则物体的重力势能增加量为 摩擦力对物体做功为 ，故选项 BC 错误； D.物体在 2s 内传送带相对运动，二者间的相对位移为 ，该过程中的滑动摩擦力 ，则物体在 传送带上运动过程中产生的热量为 故选项 D 正确。 故选 AD。 cos37 sin37mg mgµ =  0.75µ = 4st= 6mABl = 210 2 fmv mgh W− = − + sin37ABh l=  36Jmgh = 34JfW = − 2ms = 6Nf = 12JQ fs= =6、（2021·河北省保定市高三上学期摸底测试）静止在斜面底端的物块，在外力的作用下沿光滑斜面向上 做匀加速运动，在某位置撤去外力，经过一段时间物块返回斜面底端。下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面上滑的过程中，机械能一直增加 B. 物块下滑过程机械能一定守恒 C. 外力所做的功等于物块回到底端时的动能 D. 外力所做的功小于物块到达最高处的重力势能 【答案】BC 【解析】 A.撤去外力后物块依然有向上的速度，所以还可以上滑一段时间，这段时间里机械能不变，所以选项 A 错 误； B.下滑时无外力，机械能守恒，故选项 B 正确； C.合外力做功等于动能的变化量，因此选项 C 正确； D.物块到最高点，速度为 0，初速度为零，末速度为零，动能无变化，所以外力做功等于最高点重力势能， 选项 D 错误。 故选 BC。 7、（2021·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三上学期开学考试）短跑比赛中，运动员会借助助推器起跑。 如图所示，照片记录了奥运冠军刘翔利用助推器起跑的瞬间，在起跑的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 助推器对脚面的支持力做正功 B. 刘翔的动能来源于身体内部肌肉张力做正功C. 刘翔的机械能守恒 D. 是否使用助推器对加速效果没有影响 【答案】B 【解析】 A．脚面未离开助推器，助推器对脚面的支持力不做功，故 A 错误； B．刘翔属于质点系统，肌肉张力属于内力做正功，导致刘翔动能增加，故 B 正确； C．起跑过程肌肉做人体系统做正功，机械能增加，或是起跑过程动能增加，重力势能几乎不变，机械能增 加，故 C 错误； D．助推器利用支持力的分力来提供合外力，加速效果比靠静摩擦力要好，D 错误。 故选 B。 8、（2021·甘肃省靖远二中高三上学期 8 月月考）小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的 质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示， 将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( ) A. P 球的速度一定大于 Q 球的速度 B. P 球的动能一定小于 Q 球的动能 C. P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 D. P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度 【答案】C 【解析】 从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR= mv2，解得： ，在最低点 速度只与半径有关，的1 2 2v gR=可知 vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短， 所以不能比较动能的大小．故 AB 错误；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得： F-mg=m ，解得，F=mg+m =3mg， ，所以 P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳 的拉力，向心加速度两者相等．故 C 正确，D 错误．故选 C． 9、（2021·江苏省江阴市高三上学期开学考试）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气 阻力不可忽略．a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过 a 点时的动能分别为 Ek1 和 Ek2．从抛出开 始到小球第一次经过 a 点时重力所做的功为 W1，从抛出开始到小球第二次经过 a 点时重力所做的功为 W2．下 列选项正确的是（　　） A Ek1=Ek2，W1=W2 B. Ek1＞Ek2，W1=W2 C. Ek1＜Ek2，W1＜W2 D. Ek1＞Ek2，W1＜W2 【答案】B 【解析】 从抛出开始到第一次经过 a 点和抛出开始第二次经过 a 点，上升的高度相等，因重力做功只与初末位置有 关，故重力做功相等，即 W1=W2．对两次经过 a 点的过程根据动能定理得，-Wf=Ek2-Ek1，可知 Ek1＞Ek2， 故 B 正确，ACD 错误． 10、（2021·山东省高三上学期入学调研四）如图 1 所示，小物块静止在倾角 θ=37°的粗糙斜面上．现对物 块施加一个沿斜面向下的推力 F，力 F 的大小随时间 t 的变化情况如图 2 所示，物块的速率 v 随时间 t 的变 化规律如图 3 所示，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g=10m/s2．下列说法正确的是（　　） . 2v R 2v R 2F mga gm −=向 ＝A. 物块的质量为 1kg B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.7 C. 0～3s 时间内力 F 做功的平均功率为 0.32W D. 0～3s 时间内物体克服摩擦力做的功为 5.12J 【答案】AD 【解析】 AB.由速度图象知在 1～3s 时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： 0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma， 由 v-t 图象可知，加速度： . 在 3～4s 时间内，物块做匀速直线运动，由平衡条件得：μmgcosθ-mgsinθ=0.4N，解得：m=1kg，μ=0.8，故 A 正确，B 错误； C.由 v-t 图象可知，0～1s 时间内，物块静止，力 F 不做功，1～3s 时间内，力 F=0.8N，物块的位移 ，0～3s 内力 F 做功的平均功率为： ；故 C 错误. D.0～3s 时间内物体克服摩擦力做的功为：Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J，故 D 正确. 11、（2021·福建省上杭县一中高三上学期期初考试）如图，从A 点以速度 做竖直上抛运动的物体，先后 两次通过图中 B 点时具有不同的（　　） 2 20.8 0 m/s 0.4m/s3 1a −= =− 21 0.4 2 m=0.8m2x = × × 3 0.8 0.8 W 0.213W3 W FxP t t ×= = = = 0vA. 速度 B. 动能 C. 重力势能 D. 机械能 【答案】A 【解析】 A．做竖直上抛运动的物体只受重力作用，加速度不变为 g，速度随时间均匀变化，先后两次通过图中 B 点 时，速度大小相等，方向相反，故 A 正确； B．先后两次通过图中 B 点时，速度大小相等，根据 可知，动能是相等 ，故 B 错误； C．重力势能 Ep=mgh，h 相同，故重力势能相同，故 C 错误； D．整个过程中只有重力做功，只有重力势能和动能相互转化，机械能总量保持不变，所以先后两次通过图 中 B 点时具有相同的机械能，故 D 错误。 故选 A。 12、（2021·福建省上杭县一中高三上学期期初考试）一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所 示．下列选项正确的是（ ） A. 在 0～6s 内，物体离出发点最远 30m B. 在 0～6s 内，物体经过的路程为 40m C. 在 0～4s 内，物体的平均速率为 7.5m/s D. 在 5～6s 内，物体所受的合外力做负功 的 为 2 k 1 2E mv=【答案】BC 【解析】 试题分析：根据图像可知，0～5s 内物体运动方向不变，5s 后反向运动，5s 时离出发点最远，A 错误；位移 等于 v-t 图像的面积，4s 的位移为 30m，平均速率为 7.5m/s , C 正确;5s 的位移为+35m，最后一秒的位移为 -5m,总路程为 40m，B 正确；根据动能定理可以知道 5～6s 内，物体动能增加，所受的合外力做正功，D 错 误． 13、（2021·山东省德州市实验高中高三上学期第一次调研）如图所示，一质量为1kg 的小物块自斜面上 A 点由静止开始下滑，经 2s 运动到 B 点后通过光滑的衔接孤面恰好滑上与地面等高的传送带上，传送带以 4m/s 的恒定速率顺时针运行．已知 AB 间距离为 2m，传送带长度（即 BC 间距离）为 10m，物块与传送带间的 动縻擦 因数为 0.2．取 g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上运动的时间为 2.32s B．物块在传送带上因摩擦产生的热量为 2 J C．物块在传送带上运动过程中传送带对物块做功为 4 J D．物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为 8 J 【答案】BD 【解析】A、物块在斜面上做匀加速直线运动，设到达 B 点速度为 v，则有：x= t0，解得：v= = =2m/s 滑上传送带后，物块在传送带上匀加速运动，有：μmg=ma，代入数据得：a=2m/s2 由 v02﹣v2=2as，代入数据解得：s=3m＜L=10m，所以速度相等后物块随传送带一起做匀速运动，匀加速经 历时间为： t1= = s=1s 匀速运动的时间为：t2= = s=1.75s，故总时间为：t=t1+t2=2.75s，故 A 错误； B、物块在传送带上因摩擦产生的热量为：Q=μmg（v0t1﹣s）=0.2×10×（4×1﹣3）=2J，故 B 正确； C、根据动能定理得：传送带对物块做功 W= mv02﹣ mv2= ×1×16﹣ ×1×4=6J，故 C 错误； D、物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的电能为：E=Q+（ mv02﹣ mv2）=8J，故 D 正确． 故选：BD 14、（2021·山东省德州市实验高中高三上学期第一次调研）如图 1 所示，小物块静止在倾角 θ=37°的粗糙 斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力 F，力 F 的大小随时间 t 的变化情况如图 2 所示，物块的速率 υ 随时间 t 的变化规律如图 3 所示，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g=10m/s2．下列说法正确的是 （　　） A．物块的质量为 1kg B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.4 C．0～3s 时间内力 F 做功的平均功率为 0.213W D．0～3s 时间内物体克服摩擦力做的功为 5.12J 【答案】AD 【解析】A、由速度图象知在 1～3s 时间内，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： 0.8+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma由 v﹣t 图象可知，加速度为：a= m/s2=0.4m/s2． 在 3～4s 时间内，物块做匀速直线运动，由平衡条件得：μmgcosθ﹣mgsinθ=0.4N 解得：m=1kg，μ=0.8，故 A 正确，B 错误； C、由 v﹣t 图象可知，0～1s 时间内，物块静止，力 F 不做功，1～3s 时间内，力 F=0.8N， 物块的位移为：x= ×0.4×22m=0.8m，1～3s 内力 F 做功的平均功率为：P= = = W=0.32W， 故 C 错误； D、0～3s 时间内物体克服摩擦力做的功为：Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J，故 D 正确． 15、（2021·山东省德州市实验高中高三上学期第一次调研）如图所示，质量均为 m 的 A、B 两物体叠放在 竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于 mg 的恒力 F 竖直向上拉 B，当上升距离为 h 时 B 与 A 开始分离．下 列说法正确的是（　　） A．B 与 A 刚分离时，弹簧为原长 B．B 与 A 刚分离时，A 与 B 的加速度相同 C．弹簧的劲度系数等于 D．从开始运动到 B 与 A 刚分离的过程中，B 物体的动能先增大后减小 【答案】BCD 【解析】A、B 与 A 刚分离的瞬间，A、B 仍具有相同的速度和加速度，且 AB 间无相互作用力．分析 B 知， B 具有向下的加速度，大小 aB= =0.5g，此时对 A 分析有：aA= =aB，A 也具有向下的加速度，由牛顿第二定律知此时弹簧弹力 F 弹=0.5mg，不为 0，故弹簧不是原长，处于压缩状态．故 A 错误，B 正确． C、B 和 A 刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为 F 弹=0.5mg，原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大 小为 2mg，则弹力减小量△F=1.5mg． 两物体向上运动的距离为 h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：k= ．故 C 正 确． D、由题知，F=0.5mg＜2mg，对于整体分析可知，整体在上升的过程中，合力应向上后向下，先做加速运 动后做减速运动，B 的动能先增大后减小，故 D 正确． 故选：BCD 16、（2021·山东省德州市实验高中高三上学期第一次调研）风洞是研究空气动力学的实验设备．如图，将 刚性杆水平固定在风洞内距地面高度 H=3.2m 处，杆上套一质量 m=3kg，可沿杆滑动的小球．将小球所受的 风力调节为 F=15N，方向水平向左．小球以速度 v0=8m/s 向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取 g=10m/s2．求： （1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离； （2）小球落地时的动能． （3）小球离开杆端后经过多少时间动能为 78J？ 【答案】（1）0.8s；4.8m；（2）120J；（3）0.4s;78J． 【解析】 （1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t= = =0.8s； 小球在水平方向做匀减速运动，加速度 a= = =5m/s2； 则水平位移 s=v0t﹣ at2=8×0.8﹣ =4.8m （2）由动能定理 EK﹣ mv02=mgH﹣Fx 解得：Ek=120J （3）小球离开杆后经过时间 t 的水平位移 x=v0t﹣ at2 竖直分位移 h= gt2； 由动能定理 EK﹣ mv02=mg× gt2﹣Fx 将 EK=78J 和 v0=8m/s 代入得 125t2﹣80t+12=0 解得 t1=0.4s，t2=0.24s 答：（1）小球落地所需时间为 0.8s；离开杆端的水平距离为 4.8m； （2）小球落地时的动能为 120J； （3）小球离开杆端后经过 0.4s 和 0.24s 时间动能均为 78J． 17、（2021·河北省保定市高三上学期摸底测试）如图，将圆心角为 半径为 R 的光滑圆弧竖直固定于水 平桌面上，用水平向右的恒力将质量为 m 的小球由静止开始从底端 A 推到 B 点，立即撤去此恒力，小球恰 53°好水平撞击到与圆心等高的竖直墙壁的 C 点。重力加速度为 g，忽略空气阻力。求：（ ， ，） （1）水平恒力 大小； （2）若在 OB 延长线上安置以点 为转轴， 长度为半径的可在竖直平面内自由转动的轻杆，当小球 运动到 B 点时立刻附着于轻杆顶端，设小球在附着过程中无机械能损失，如果小球恰好不撞到墙壁，则小 球在转动过程中所受轻杆的最大拉力是多少？ 【答案】（1） ；（2） 【解析】 （1）设小球在 B 点时速度大小为 vB，小球由 B 点运动到 C 点过程中，在竖直方向上 ① 设推力大小为 F,对小球从 A 到 B 过程应用动能定理 ② 联立①②解得： （2）设小球由 B 做斜抛运动到 C 用时为 t，BC 间水平距离为 d，则小球由 B 点运动到 C 点过程中 在竖直方向上： 的 sin53 0.8° = cos53 0.6° = O′ BO′ 107 64F mg= 159 20T mg= 2( sin53 ) 2 cos53Bv gR° = ° 21sin53 (1 cos53 ) 2 BFR mgR mv°− − ° = 107 64F mg=③ 水平方向上： ④ 小球在 B 点附着在轻杆上后做圆周运动，设其运动半径为 r 由于恰好不撞墙壁，几何关系满足： ⑤ 球由 B 点做圆周运动至最低点，设其在最低点时速度大小为 v，此过程中机械能守恒，有 ⑥ 最低点时杆对小球拉力最大，设其大小为 T，由牛顿第二定律 ⑦ 由以上各式联立解得： 18、（2021·湖北省鸡泽县一中高三上学期第一次月考）如图所示，半径 R＝0.9 m 的四分之一圆弧形光滑 轨道竖直放置，圆弧最低点 B 与长为 L＝1 m 的水平面相切于 B 点，BC 离地面高 h＝0.8 m，质量 m＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)， 求： (1)小滑块刚到达圆弧轨道的 B 点时对轨道的压力； sin53Bv gt° = cos53Bd v t= ° sin53d r r= °+ 2 21 1(1 cos53 ) 2 2 Bmgr mv mv+ ° = − 2vT mg m r − = 159 mg20T =(2)小滑块落地点 距 C 点 距离． 【答案】（1）30N （2） 【解析】 （1）据题意，滑块从光滑轨道下滑，到达 B 点时的速度由动能定理可得 在 B 点时对轨道压力大小等于支持力大小，据圆周运动关系得 联立两式解得 （2）小滑块从 B 点运动到 C 点的速度据动能定理有 根据平抛运动规律小滑块有 落点到 C 点时三角形的斜边，有： 可得 的 4 5 5x m= 21 2 Bmgh mv= 2 BvN mg m R = + 30NN = 2 21 1 2 2C BmgL mv mvµ− = − 21 2h gt= Cx v t= 2 2 2d h x= + 4 5 5d m=