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专题 08 幂函数与二次函数
考纲要求:
1.了解幂函数的概念
2.结合函数 y=x,y=x
2
,y=x
3
,y= 1
푥 ,y= 푥
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2 的图象,了解它们的变化情况
3.理解并掌握二次函数的定义、图象及性质
4.能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题
考情分析:
1.幂函数、二次函数的图象与性质的应用是高考命题的热点
2.常与一元二次不等式、一元二次方程等知识交汇命题,考查数形结合思想
3.题型主要以选择题、填空题为主,另外在解答题中常与导数的应用综合,属中高档题
知识回顾:
1.幂函数
(1)定义:形如_____(α∈R)的函数叫幂函数,其中 x 是_______,α 是常数.
2.幂函数的图象
在同一平面直角坐标系下,幂函数 y=x,y=x2,y=x3,y=푥
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2,y=푥―1的图象与性质.
根据本图像完成下列表格
函数解析式 y=x y=x2 y=x3 y=푥
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2 y=푥―1
图像2
定义域
值域
奇偶性
单调性
3.二次函数的图象和性质
解析式 f(x)=ax2+bx+c(a>0) f(x)=ax2+bx+c(a