人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.已知函数 y= ,当 x 由 2 变为 1.5 时,函数的增量为 (  ) A.1 B.2 C. D. 【解析】选 C.Δy= - = . 2.函数 y=f(x),当自变量 x 由 x0 改变到 x0+Δx 时,Δy=(  ) A.f(x0+Δx) B.f(x0)+Δx C.f(x0)·Δx D.f(x0+Δx)-f(x0) 【解析】选 D.Δy 看作相对于 f(x0)的“增量”,可用 f(x0+Δx)-f(x0)代替. 3.函数在某一点的导数是 (  ) A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值 B.一个函数 C.一个常数,不是变数 D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 【解析】选 C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个 常数,不是变数. 4.在雨季潮汛期间,某水文观察员观察千岛湖水位的变化,在 24h 内发现水位从 102.7m 上涨 到 105.1 m,则水位涨幅的平均变化率是________m/h. 【解析】水位涨幅的平均变化率为 =0.1(m/h). 答案:0.1 5.若 f′(x0)=2,则 的值为________. 【解析】 = =f′(x0)=2. 答案:2 6.求函数 y=x2 在 x=1,2,3 附近的平均变化率,取Δx 都为 ,哪一点附近的平均变化率最大? 【解析】设函数 y=x2 在 x=1,2,3 附近的平均变化率分别为 k1,k2,k3,则 k1= = = =2+Δx, k2= = = =4+Δx, k3= = = =6+Δx. 取Δx= 时,k1=2+ = ,k2=4+ = ,k3=6+ = ,所以 k1