人教a版数学【选修1-1】作业：2.2.1双曲线及其标准方程（含答案）.doc

§2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 课时目标  1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标 准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题． 1．双曲线的有关概念 (1)双曲线的定义 平面内与两个定点 F1，F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于________)的点的轨迹叫做 双曲线． 平面内与两个定点 F1，F2 的距离的差的绝对值等于|F1F2|时的点的轨迹为 __________________________________________． 平面内与两个定点 F1，F2 的距离的差的绝对值大于|F1F2|时的点的轨迹__________． (2)双曲线的焦点和焦距 双曲线定义中的两个定点 F1 、F 2 叫做________________，两焦点间的距离叫做 ________________． 2．双曲线的标准方程 (1)焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程是________________，焦点 F 1__________， F2__________. (2)焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是________________________，焦点 F1________， F2__________. (3)双曲线中 a、b、c 的关系是____________． 一、选择题 1．已知平面上定点 F1、F2 及动点 M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a 为常数)，命题乙： M 点轨迹是以 F1、F2 为焦点的双曲线，则甲是乙的(  ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若 ax2＋by2＝b(ab0)的中心和左焦点,点 P 为双曲线 右支上的任意一点,则OP → ·FP → 的取值范围为(  ) A．[3－2 3，＋∞) B．[3＋2 3，＋∞) C．[－7 4，＋∞) D．[7 4，＋∞) 13．已知双曲线的一个焦点为 F( 7，0)，直线 y＝x－1 与其相交于 M，N 两点，MN 中 点的横坐标为－2 3，求双曲线的标准方程． 1．双曲线的标准方程可以通过待定系数法求得． 2．和双曲线有关的轨迹问题要按照求轨迹方程的一般步骤来解，也要和双曲线的定义 相结合． 3．直线和双曲线的交点问题可以转化为解方程组(设而不求)，利用韦达定理，弦长公 式等解决． §2.2 双曲线 2．2.1 双曲线及其标准方程 答案 知识梳理 1．(1)|F1F2| 以 F1，F2 为端点的两条射线 不存在 (2)双曲线的焦点 双曲线的焦距 2．(1)x2 a2－y2 b2＝1(a>0，b>0) (－c,0) (c,0) (2)y2 a2－x2 b2＝1(a>0，b>0) (0，－c) (0，c) (3)c2＝a2＋b2 作业设计 1．B [根据双曲线的定义，乙⇒甲，但甲 乙， 只有当 2a