九年一期数学期中复习卷

九年一期数学检测试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。 1. 若关于 x 的方程 是一元二次方程，则 k 的取值范围是 A. 任意实数 B. C. D. 2. 抛物线 的顶点坐标是 A. （3,1） B. （3，-1） C. （-3,1） D. （-3，-1） 3. 将抛物线 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是 A. B. C. D. 4. 抛物线 的图象过原点，则 m 为 A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 5. 如图所示，图中地板砖旋转多大角度后能与自身重合 A. 90 B. 60 C. 30 D. 不能确定 6. 在聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=60°，则∠C 等于 A. 120° B. 60° C. 30° D. 15° 8. 若扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则此扇形的弧长是 A. 3π B. 4π C. 5π D. 6π 9. 如图，⊙O 的半径为 5，若 OP=3，则经过点 P 的弦长可能是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 从标号分别为 1，2，3，4，5 的卡片中，随机抽取 1 张．下列事件中必然事件是 A. 标号小于 6 B. 标号大于 6 C. 标号是奇数 D. 标号是 3 11. 已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 b 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 12. 如图所示，△ABC 中，DE//BC，DE=1，AD=2，DB=3，则 BC 的长是 A. B. C. D. 二、填空题： 13. 已知方程 的一个根是 1，则它的另一个根是 ． 14. 如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 组． 15. 已知⊙O 的半径为 5cm，OA=4cm，则点 A 在 ．（填“圆内、圆上、圆外”） 2( 1) 2 3 0k x kx+ + − = 1k ≠ − 1k > − 0k > 2( 3) 1y x= − − 22y x= 22( 1)y x= + 22( 1)y x= − 22 1y x= + 22 1y x= − 2 2 1y x mx m= − − + ( 1) 10x x − = ( 1) 102 x x − = ( 1) 10x x + = ( 1) 102 x x + = 1 2 3 2 5 2 7 2 2 3 0x mx+ + = 第 5 题图 第 7 题图 第 9 题 图 第 12 题图 第 21 题图 16. 函数 的图象在每一象限内，y 的值随 x 的增大而 ．（增大或减小） 17. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论： ①a0；③b, 2( ) 0a b− ≥ 2 0a ab b− + ≥ 2a b ab+ ≥ my x x = + 2 2m mx x mx x + ≥ ⋅ = mx x = x m= my x x = + 2 m a b⋅ a b+ ≥ a b+ a b= = 第 26 题 图 图一 图二 问题 3：已知反比例函数 （ ）与二次函数 （ ）， 则 = ，当 x= 时， 的最小值为 . 26、(10 分) 如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A （-3,0）、B（1,0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），点 D 为抛物线的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物 线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N．若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PMNQ 的周长最大时，求△AEM 的面积. 1 1y x = 0x > 2 2 12y x= + 0x > 1 2y y⋅ 1 2y y⋅ 第 26 题 图