人教a版数学【选修1-1】作业：3.3.2函数的极值与导数（含答案）.doc

3.3.2 函数的极值与导数 课时目标  1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.会用导数求函数的极 大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)． 1．若函数 y＝f(x)在点 x＝a 的函数值 f(a)比它在点 x＝a 附近其他点的函数值都小，f′(a) ＝0，而且在点 x＝a 附近的左侧__________，右侧__________．类似地，函数 y＝f(x)在点 x ＝b 的函数值 f(b)比它在点 x＝b 附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点 x＝b 附近 的左侧__________，右侧__________． 我们把点 a 叫做函数 y＝f(x)的____________，f(a)叫做函数 y＝f(x)的__________；点 b 叫做函数 y＝f(x)的________________，f(b)叫做函数 y＝f(x)的__________．极小值点、极大 值 点 统 称 为 __________ ， 极 大 值 和 极 小 值 统 称 为 ________ ． 极 值 反 映 了 函 数 在 ____________________的大小情况，刻画的是函数的________性质． 2．函数的极值点是______________的点，导数为零的点__________(填“一定”或“不 一定”)是函数的极值点． 3．一般地，求可导函数 f(x)的极值的方法是： 解方程 f′(x)＝0.当 f′(x0)＝0 时： (1)如果在 x0 附近的左侧__________，右侧__________，那么 f(x0)是__________； (2)如果在 x0 附近的左侧__________，右侧__________，那么 f(x0)是__________； (3)如果 f′(x)在点 x0 的左右两侧符号不变，则 f(x0)____________． 一、选择题 1. 函数 f(x)的定义域为 R，导函数 f′(x)的图象如图，则函数 f(x)(  ) A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点 C．有两个极大值点，两个极小值点 D．有四个极大值点，无极小值点 2．已知函数 f(x)，x∈R，且在 x＝1 处，f(x)存在极小值，则(  ) A．当 x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当 x∈(1，＋∞)时，f′(x)0；当 x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 C．当 x∈(－∞，1)时，f′(x)0 D．当 x∈(－∞，1)时，f′(x)