§3.4 生活中的优化问题举例
课时目标 通过用料最省、利润最大、效率最高等优化问题,使学生体会导数在解决
实际问题中的作用,会利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.
1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为
____________,通过前面的学习,我们知道________是求函数最大(小)值的有力工具,运用
________,可以解决一些生活中的______________.
2.解决实际应用问题时,要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系,这需通过分
析、联想、抽象和转化完成.函数的最值要由极值和端点的函数值确定,当定义域是开区间,
而且其上有惟一的极值,则它就是函数的最值.
3.解决优化问题的基本思路是:
用函数表示的数学问题→用函数表示的数学问题
↓
优化问题的答案←用导数解决数学问题
上述解决优化问题的过程是一个典型的_________ _过
程.
一、选择题
1.某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V(x)=x2(60-x
2 ) (0