人教a版数学【选修1-1】作业：模块综合检测（c）（含答案）.doc

模块综合检测(C) (时间：120 分钟　满分：150 分) 一、选择题(本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．方程 x＝ 1－4y2所表示的曲线是(　　) A．双曲线的一部分 B．椭圆的一部分 C．圆的一部分 D．直线的一部分 2．若抛物线的准线方程为 x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　) A．x2＝－28y B．x2＝28y C．y2＝－28x D．y2＝28x 3．双曲线x2 a2－y2 b2＝1 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是(　　) A．2 B. 3 C. 2 D.3 2 4．用 a，b，c 表示三条不同的直线，γ 表示平面，给出下列命题：①若 a∥b，b∥c， 则 a∥c；②若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；③若 a∥γ，b∥γ，则 a∥b；④若 a⊥γ，b⊥γ，则 a∥ b. 其中真命题的序号是(　　) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 5．已知 a、b 为不等于 0 的实数，则a b>1 是 a>b 的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．若抛物线 y2＝4x 的焦点是 F，准线是 l，点 M(4，m)是抛物线上一点，则经过点 F、M 且与 l 相切的圆一共有(　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．4 个 7．若双曲线x2 a2－y2 b2＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2.线段 F1F2 被抛物线 y2＝2bx 的焦点分成 5∶3 两段，则此双曲线的离心率为(　　) A. 3 B. 6 C.2 3 3 D.2 6 3 8．已知双曲线与椭圆x2 9＋y2 25＝1 共焦点，它们的离心率之和为 24 5，则此双曲线方程是(　　) A.x2 12－y2 4＝1 B．－x2 12＋y2 4＝1 C.x2 4－y2 12＝1 D．－x2 4＋y2 12＝1 9．下列四个结论中正确的个数为(　　) ①命题“若 x21 在区间(1，＋∞)内恒成立，求实数 a 的取值 范围． 22.（12 分）如图所示，已知直线 l：y＝kx－2 与抛物线 C：x2=－2py（p>0） 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，OA→ ＋OB → ＝(－4，－12)． (1)求直线 l 和抛物线 C 的方程； (2)抛物线上一动点 P 从 A 到 B 运动时，求△ABP 面积的最大值．模块综合检测(C) 答案 1．B　[x＝ 1－4y2，∴x2＋4y2＝1 (x≥0)． 即 x2＋y2 1 4 ＝1 (x≥0)．] 2．D 3．C　[由已知，b2 a2＝1，∴a＝b， ∴c2＝2a2，∴e＝c a＝ 2a a ＝ 2.] 4．C 5．D　[如取 a＝－3，b＝－2，满足a b>1，但不满足 a>b.反过来取 a＝1，b＝－5，满足 a>b，但不满足a b>1，故答案为 D.] 6．D　[因为点 M(4，m)在抛物线 y2＝4x 上，所以可求得 m＝±4.由于圆经过焦点 F 且和 准线 l 相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点 M，所以圆心 在线段 FM 的垂直平分线上，即圆心是线段 FM 的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易 知对于点 M(4,4)和(4，－4)，都各有两个交点，因此一共有 4 个满足条件的圆．] 7．C 8．B　[由已知得椭圆中 a＝5，b＝3， ∴c＝4，且它的焦点在 y 轴上， 故双曲线的焦点也应在 y 轴上且为(0,4)和(0，－4)， 又椭圆的离心率为 e＝c a＝4 5， 所以双曲线的离心率为 2，即c a＝2， 又 c＝4，∴它的实半轴为 2，虚半轴平方为 b2＝c2－a2＝16－4＝12， 则双曲线方程为y2 4－x2 12＝1.] 9．B　[只有③中结论正确．] 10．A 11．A　[令 y′＝ (ln x)′x－ln x·x′ x2 ＝1－ln x x2 ＝0，x＝e，当 x>e 时，y′1，即 Q⇔a