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课时提升作业(三)
集合间的基本关系
(25 分钟 60 分)
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)
1.下列四个结论中,正确的是 ( )
A.0={0} B.0∈{0}
C.0⊆{0} D.0∈{∅}
【解析】选 B.{0}是含有 1 个元素 0 的集合,故 0∈{0}.
【补偿训练】如果 M={x|x+1>0},则 ( )
A.∅∈M B.∅=M C.{0}∈M D.{0}⊆M
【解析】选 D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},所以{0}⊆M.
2.(2015·惠州高一检测)下列四个集合中,是空集的是 ( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2≤0}
D.{x|x2-x+1=0,x∈R}
【解析】选 D.对 A,{x|x+3=3}={0};对 B,{(x,y)|y 2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对
C,{x|x2 ≤ 0}={0}; 对 D, 由 于 Δ =(-1)2-4=-3