八年级数学上册第一次月考检测卷

2018 年上学期 第一次月考初二年级数学试卷 一、选择题（每小题 3 分） 1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是 （ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2. 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 3. 使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 4. 的值是（ ）． A．0 B． C．4 D.1 5. 若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm 和 cm，那么此直角三角形斜边长是 （ ）． A．3 cm B．3 cm C．9cm D．27cm 6．将 （y>0）化为最简二次根式是（ ）． A． （y>0） B． （y>0） C． （y>0） D．以上都不对 7．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 8. 在 中, .已知 ,则 的长为（ ） A.5 B.6 C.8 D.10 9. 已知直角三角形中 角所对的直角的边长是 ，则另一条直角边的长是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，第 8 题 6 分） 1. 若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为__________. 2．面积为 5 的正方形的边长为________． 3．自由落体的公式为 S= gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下落的高度为 720m，则下落的时间是_________． 4. 已知 x=3，y=4，z=5，那么 的最后结果是_______． 5. 计算二次根式 5 -3 -7 +9 的最后结果是________． 6. 若 x= -1，则 x2+2x+1=________． 7. 在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，若 a=4,c=8,则 b= . 8.（6 分）写出下列定理的逆命题，并判断它是否成立。 （1）如果两个角是直角，那么它们相等。______________________________,_____ （2）对顶角相等。_______________________________________________,_____ 9. 如果一个三角形的面积为 一边长为 那么这边上的高为_______. 三、计算题（每小题 5 分） （1） （2）（ + ）+（ - ） 15 3a 2 1b − 2 2a b+ 2 20m + 144− 2( 5)x− − 2 21 1(2 ) ( 2 )3 3 + − 2 3 2 3 15 12 2 3 x y x y xy xy y 12 22 2 3 27 3 1 2 yz xy÷ a b a b 2 48 20 12 5 1+x x 1≤x 1≥x 1−≤x 1−≥x ABC∆ 是ADACAB ,= 的平分线BAC∠ 3,5 == ADAB BC 30 cm32 cm4 cm34 cm6 cm36 5,4,3 3,2,1 8,7,6 4,3,2 ，15 ，3 ( ) 28-18 （2） （4） 四、解答题（每小题 10 分） 1. 已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高． 求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)． 2. 已知，如图四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形 ABCD 的面积。 3. 先化简，再求值 ，其中 4.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1， = = - ， 同理可得： = - ，…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 1 2 1+ 1 ( 2 1) 2 1 2 1( 2 1)( 2 1) × − −= −+ − 2 1 3 2+ 1 ( 3 2) 3 2 3 2( 3 2)( 3 2) × − −= −+ − 3 2 1 4 3+ 4 3 ( )( )233223-32 + 27124 148 ÷     + 44 412 25 2 22 ++ −÷      ++ +− aa a a aa 3-2=a （ + + +…… ）（ +1）的值．1 2 1+ 1 3 2+ 1 4 3+ 1 2002 2001+ 2002