北师大版2020_2021学年新教材高一数学专题强化训练4对数运算与对数函数（含解析）

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时间：2020-12-23

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- 1 - 专题强化训练(四)　对数运算与对数函数 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1．已知 a＝log0.60.5，b＝ln 0.5，c＝0.60.5，则(　　) A．a>b>c　 B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a B　[∵y＝log0.6x 在(0，＋∞)上为减函数． ∴log0.60.61. 同理，ln 0.5 0， a > 0，解得 0f(lg 1 x)，求 x 的取值范围． [解]　因为 f(x)是定义在 R 上的偶函数且在区间[0，＋∞)上是减函数，所以 f(x)在区间(－∞，0)上是增函数，所以不等式 f(1)>f (lg 1 x)可化为 lg 1 x>1 或 lg 1 xlg 10 或 lg 1 x10 或 0< 1 x< 1 10，所以 010. 所以 x 的取值范围为(0， 1 10)∪(10，＋∞). 10．已知 a＞0 且满足不等式 22a＋1＞25a－2.- 3 - (1)求实数 a 的取值范围； (2)求不等式 loga(3x＋1) 0， 3x＋1 > 7－5x，即{x > － 1 3， x < 7 5， x > 3 4，解得 3 40 时，函数 f(x)单调递增，当 x0)，且关于 x 的方程 g(x)＝m＋f(x)在[1，2]上有解，求 m 的取值范围． [解]　(1)证明：任取 x1

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