2020-2021学年人教A版高一数学上学期期中测试卷01

2020-2021 学年人教 A 版高一数学上学期期中测试 卷 01 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1．已知集合 ， ，则    A． ， B． ， C． D． ， 2．已知集合 ， ，则    A． B． C． ， ， D． 3．已知 ，则    A． B． C． D． 4．下列函数中，与函数 的值域不相同的是    A． B． C． D． 5．已知 ， ， ，则    A． B． C． D． 6．函数 在区间 上单调递增，那么实数 的取值范围是    A． B． C． D． 7．若函数 有 3 个零点，则实数 的取值范围是    A． ， B． ， C． ， D． ， 8．已知函数 ，则函数 的减区间是    A． B． C． D． 9．已知函数 ，则满足 的 取值范围是    A． B． C． D． 10．设 ，若 (a) ，则    A．4 B．2 C． D． 11．已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是    A． B． C． D． 12．已知函数 的定义域是 ， ，则函数 的定义域是    A． ， B． C． ， D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则   ． 14．函数 的值域是    ． 15．函数 的单调递减区间是   ． 16．若 ， ，那么使 的 的值是   ． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分) 计算： (1) ； (2) 18．(本小题满分 12 分) { |1 3}A x R x= ∈   { | 1}B x R x= ∈  ( ) (RA B =∪  ) ( 1− 3] [ 1− 3] ( ,3)−∞ (−∞ 3] { || 2 | 3}A x x= − < 2 1| logB x y x  = =    (A B = ) ( 1, )− +∞ ( 1,5)− (−∞ 1) (1∪ 5) (5, )+∞ ( ) 2 ( ) 3 1f x f x x+ − = + ( ) (f x = ) 13 3x− + 3x− 3 1x− + 1 3x− + ( ) 1( )f x x x R= + ∈ ( ) ( )y x x R= ∈ 3 ( )y x x R= ∈ ( 0)y lnx x= > ( )xy e x R= ∈ 1 525a = 2 56b = 6 52c = ( ) a b c< < b a c< < c b a< < a c b< < ( ) af x x x = + (2, )+∞ a ( ) 0 2a<  0 4a<  4a 4a 2 | 2| 2 , 0( ) , 0 x x x xf x e a x+  − >=  −  a ( ) 2{1} [e )+∞ 2{1} (e∪ )+∞ [1 2 ]e (1 2 ]e 2 1 2 ( ) log ( 4 5)f x x x= − − ( )f x ( ) ( ,2)−∞ (2, )+∞ (5, )+∞ ( , 1)−∞ − | |( ) | |xf x e x= + 1(2 1) ( )3f x f− < x ( ) 1 2( , )3 3 1 2[ , )3 3 1 2( , )2 3 1 2[ , )2 3 ,0 1( ) 2( 1), 1 x xf x x x  < 1)a ≠ 1(2, )9 f 2( 2)f b + 2 2( ) ( 0)x xg x a x−=  ( ) lg(2 ) lg(2 )f x x x= + + − ( )f x ( )f x ( )( ) 10 3f xg x x= + ( )g x ( )f x m> m | |1( ) 2 2 x xf x = + 2 17( )2 4f x  x (2 ) ( ) 4 0f x af x+ + = (0, )+∞ a ( ) 2 4 1( 0 1)x xf x a a a a= − − − > ≠且 ( )f x a ( )f x (2, )+∞ x ( ) 0f x  2( ) ln( 1 )f x x x= + − ( )f x [ 1x∈ − 3] 2( )f x ax f− + 0 a