2020-2021学年初一数学上学期期中测试卷03（冀教版）

2020-2021 学年初一数学上学期期中测试卷 03（冀教版） 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1．（2020•包头）点 在数轴上，点 所对应的数用 表示，且点 到原点的距离等于 3，则 的值为    A． 或 1 B． 或 2 C． D．1 【解答】解：由题意得， ， 解得， 或 ， 故选： ． 2．（2019 秋•沛县期末）如图，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是    A． B． C． D． 【解答】解： 、以 为顶点的角不止一个，不能用 表示，故 选项错误； 、以 为顶点的角不止一个，不能用 表示，故 选项错误； 、以 为顶点的角不止一个，不能用 表示，故 选项错误； 、能用 ， ， 三种方法表示同一个角，故 选项正确． 故选： ． 3．（2020•松北区三模）如图， 为钝角三角形，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到△ ，连接 ，若 ，则 的度数为    A． B． C． D． 【解答】解： 将 绕点 按逆时针方向旋转 得到△ ， ， ， A A 2 1a + A a ( ) 2− 2− 2− | 2 1| 3a + = 1a = 2a = − A AOB∠ O∠ 1∠ ( ) A O O∠ A B O O∠ B C O O∠ C D 1∠ AOB∠ O∠ D D ABC∆ ABC∆ A 120° AB C′ ′ BB′ / /AC BB′ ′ CAB∠ ′ ( ) 45° 60° 70° 90°  ABC∆ A 20l ° AB C′ ′ 120BAB CAC∴∠ ′ = ∠ ′ = ° AB AB= ′ ， ， ， ． 故选： ． 4．（2020•柯桥区模拟）计算： 结果正确的是    A．1 B． C．5 D． 【解答】解： ， 故选： ． 5．（2019 秋•雨花区期末） 、 、 、 都是有理数，且 ， ，那么 与 的关 系是    A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 【解答】解：由题意得， ， ， 则 ，即 ， 与 互为相反数． 故选： ． 6．（2019 秋•铁锋区期末）下列说法错误的是    A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14 是小数，也是分数 【解答】解：负整数和负分数统称负有理数， 正确． 整数分为正整数、负整数和 0， 正确． 正有理数与 0，负有理数组成全体有理数， 错误． 3.14 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式， 正确． 故选： ． 7．（2019 秋•江油市期末）钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为    A． B． C． D． 【解答】解： 点 30 分时，时针指向 4 与 5 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的 夹角为 ， 1 (180 120 ) 302AB B∴∠ ′ = ° − ° = ° / /AC BB′ ′ 30C AB AB B∴∠ ′ ′ = ∠ ′ = ° 120 30 90CAB CAC C AB∴∠ ′ = ∠ ′ − ∠ ′ ′ = ° − ° = ° D 3 ( 2)+ − ( ) 1− 5− 3 ( 2) (3 2) 1+ − = + − = A a b c m 2 3a b c m+ + = 2a b c m+ + = b c ( ) 2 3a b c m+ + = 2a b c m+ + = 2 3 2a b c a b c+ + = + + 0b c+ = b c A ( ) A B C D C ( ) 45° 30° 60° 75° 4 30° 点 30 分时分针与时针的夹角是 度． 故选： ． 8．（2020•龙岗区二模） 等于    A．1 B． C．2020 D． 【解答】解： ， 故选： ． 9．（2007 春•西城区期末）如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： ①为折线段 ， ②为折线段 ， ③为折线段 ．三条路的长依次为 、 、 ，则    A． B． C． D． 【解答】解：观察图形，可知： ①②相等，③最短， 、 、 的大小关系是： ． 故选： ． 10．（2020 春•香坊区校级期中）一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字比十位上的数字少 2，则这 个两位数为    A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得， 这个两位数为： ， 故选： ． 11．（2019 秋•舞钢市期末）如图，已知线段 ，点 在 上， ， 是 中点，那么 线段 的长为    A． B． C． D． 4∴ 2 30 15 45× ° − ° = A 2020( 1)− ( ) 2020− 1− 2020( 1) 1− = A ABCDEFG AIG AJHG a b c ( ) a b c> > a b c= > a c b> > a b c= < a b c a b c= > B a ( ) 11 20a − 11 20a + 11 2a − 11 2a + 10 ( 2) 11 2a a a+ − = − C 10AB cm= N AB 2NB cm= M AB MN ( ) 5cm 4cm 3cm 2cm 【解答】解： ， 是 中点， ， 又 ， ． 故选： ． 12．（2019 秋•简阳市 期末）已知： ， ，且 ，则 的值为    A． B． C．5 或 1 D． 或 【解答】解： ， ，且 ， ， 或 ， ， ． 故选： ． 二．填空题（共 6 小题，满分 15 分） 13．（2019 秋•荔湾区期末）代数式 与 2 互为相反数，则  2 ． 【解答】解： 代数式 与 2 互为相反数， ， 解得 ． 14．（2018 秋•宝塔区校级期中）比较大小：     （填“ ”，“ ”或“ ” 【解答】解： ， ， ， ， 故答案为： ． 15．（2019 秋•任丘市期末）图中共有线段 10 条． 【解答】解：由图得，图中的线段有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一共 10 条． 故答案为：10． 10AB cm= M AB 1 52BM AB cm∴ = = 2NB cm= 5 2 3MN BM BN cm∴ = − = − = C | | 3x = | | 2y = x y< x y+ ( ) 5− 1− 5− 1− | | 3x = | | 2y = x y< 3x∴ = − 2y = 2− 3 2 1x y∴ + = − + = − 3 ( 2) 5x y+ = − + − = − D 3 8x − x =  3 8x − 3 8 2 0x∴ − + = 2x = 3 41 1( ) ( )3 3 > 121( )3 > < = ) 3 4 7 7 1 1 1 1( ) ( ) ( )3 3 3 3 × = = 12 12 1 1( )3 3 =  7 12 1 1 3 3 > 3 4 121 1 1( ) ( ) ( )3 3 3 ∴ > > AB BC CD DE AC BD CE BE AD AE 16．（2019 秋•蒙城县期末）如图，已知， 平分 ， 平分 ， ，则  130  ． 【解答】解： 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， 故答案为：130． 17．（2020•山西模拟）某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用 护目镜．第一周生产 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长 ，第三周比 前两周生产的总数少 ．用含 的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜   个． 【解答】解：根据题意可得列式为： ． 故答案为： ． 18．（2018 秋•金堂县期中）若 ， ， ，则 的值是   ． 【解答】解： ， ， ， ， ； ， ， 则 ． 故答案为： 三．解答题（共 8 小题，满分 49 分） 19 ．（ 4 分 ）（ 2019 秋 • 大 名 县 期 末 ） 如 图 ， 延 长 至 ， 使 为 的 中 点 ， 点 在 上 ， OE AOB∠ OF BOC∠ 65EOF∠ = ° AOC∠ = ° OE AOB∠ OF BOC∠ 2AOB BOE∴∠ = ∠ 2BOC BOF∠ = ∠ 65EOF∠ = ° 130AOC∴∠ = ° a 10% 20% a 3.78a (1 10%) (1 20%)[ (1 10%) ] 1.1 0.8 0.8 1.1 2.9 0.88 3.78a a a a a a a a a a a+ + + − + + = + + + × = + = 3.78a | | 2a = 2 25b = 0ab < a b+ 3± | | 2a = 2 25b = 0ab < 2a∴ = 5b = − 2a = − 5b = 3a b+ = ± 3± AB D B AD C BD ． （1）    ，   ； （2）若 ，求 的长． 【解答】解：（1）因为 为 的中点， 所以 ， 所以 ， 故答案为： ， ． （2）因为 ， ， 所以 ， 所以 因为 是 中点， ， ， 即 的长是 18． 20．（6 分）如图，点 在直线 上， 与 的度数之比为 ， ，求 的度 数． 【解答】解： ， 与 的度数之比为 ， ， 又 ， ． 21．（7 分）（2019 秋•梁园区期末）计算： （1） （2） 2CD BC= AB = AD AB CD− = 3BC = AD B AD 1 2AB BD AD= = AB CD BD CD BC− = − = 1 2 BC 3BC = 2CD BC= 2 6CD BC= = 3 6 9BD BC CD= + = + = B AD 9AB BD∴ = = 9 9 18AD AB BD∴ = + = + = AD O AB AOC∠ BOC∠ 5: 4 90AOE∠ = ° COE∠ 180AOC BOC∠ + ∠ = ° AOC∠ BOC∠ 5: 4 4180 804 5BOC∴∠ = °× = °+ 90BOE AOE∠ = ∠ = ° 90 80 10COE BOE BOC∴∠ = ∠ − ∠ = ° − ° = ° ( 10) ( 3) ( 5) ( 7)− + + + − − − 2( 2) 4 ( 3)− ÷ + − （3） （4） 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 22．（6 分）（2019 秋•乐亭县期末）一根长 80 厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正 常情况下物体的质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米． （1）正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是  厘米； （2）正常情况下，当挂着 千克的物体时，弹簧的长度   厘米（用含有 的代数式表示结果）； （3）正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了 150 厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为 40 千克的物体？为什 么？ 【解答】解：（1）由题意可得， 正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是： （厘米）， 故答案为：92； （2）正常情况下，当挂着 千克的物体时，弹簧的长度 ， 故答案为： ； 3 1 3( 2) ( ) | 2 |2 8 − × − − − 22 53 3 107 45 5° ′× + ° ′ ÷ 10 3 5 7= − + − + 3 7 10 5= + − − 5= − 4 4 3= ÷ − 1 3= − 2= − 18 28 = − × − 1 2= − − 3= − 68 39 21 33= ° ′ + ° ′ 90 12= ° ′ x y = x 80 2 6 80 12 92+ × = + = x 2 80y x= + 2 80x + （3）将 代入 ，得 ， 解得， ， 答：正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是 20 千克； （4）此弹簧不能挂质量为 40 千克的物体， 理由：将 代入 ，得 ， ， 此弹簧不能挂质量为 40 千克的物体． 23．（4 分）（2020 春•英德市期中）已知 ．求作 ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 【解答】解：如图， 为所作． 24．（6 分）如图，在 的内部： （1）画 1 条射线 ，则图中共有几个角？把它表示出来． （2）画 2 条射线 ， ，则图中共有几个角？画 3 条呢？ （3）画行 条射线 ， ， ， ，图中共有几个角？ 【解答】解：（1）有 3 个角，分别为 ， ， ； （2）如图，画 2 条射线有 6 个角， 分别为 ， ， ， 120y = 2 80y x= + 120 2 80x= + 20x = 40x = 2 80y x= + 2 40 80 160y = × + = 160 150> ∴ α∠ CAB α∠ = ∠ CAB∠ AOB∠ 1OA 1OA 2OA n 1OA 2OA … nOA 1AOA∠ 10A B∠ AOB∠ 2AOA∠ 1AOA∠ AOB∠ ， ， ， 共有： 个， 画 3 条射线，共有： 个； （3）画 条射线，共有： 个角． 25．（8 分）（2019 秋•浦城县期末）如图，已知 ， ， 平分 ， 平分 ，求 和 的度数． 【解答】解： 平分 ， 平分 ， ， ， ， ； ． 26．（8 分）（2019 秋•港口区期中）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于 各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天是星期  ，产量最少一天的是星期  ； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元； 少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【解答】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六 2 10A A∠ 2 0A B∠ 1AOB∠ 3 2 1 6+ + = 4 3 2 1 10+ + + = n ( 1)( 2)( 1) 2 1 2 n nn n + ++ + +…+ + = 90AOB∠ = ° 60EOF∠ = ° OE AOB∠ OF BOC∠ AOC∠ COB∠ OE AOB∠ OF BOC∠ 1 1 90 452 2BOE AOB∴∠ = ∠ = × ° = ° 1 2COF BOF BOC∠ = ∠ = ∠ 60 45 15BOF EOF BOE∠ = ∠ − ∠ = ° − ° = ° 2 30BOC BOF∴∠ = ∠ = ° 30 90 120AOC BOC AOB∠ = ∠ + ∠ = ° + ° = ° : 5+ 2− 4− 13+ 10− 16+ 9− 产量最少是星期五 （2）由题意可知： 这个一周的生产量为： 所以本周工资为： 答：该厂工人这一周的工资总额是 84675 元 故答案为：（1）六；五 5 ( 2) ( 4) 13 ( 10) ( 16) ( 9)+ − + − + + − + + + − 9= 200 7 9 1409× + = 1409 60 9 15 84675× + × =