2020秋人教版七年级上学期数学专题训练：一元一次方程的解法

2020 秋人教版七年级上学期数学专题训练：一元一次方程的解法 1．解下列方程： (1)(南宁校级月考)2x ＋5＝5x－7； 解：2x－5x＝－7－5， －3x＝－12， x＝4. (2) 1 2x＋x＋2x＝140； 解： 7 2x＝140， x＝40. (3)56－8x＝11＋x； 解：－8x－x＝11－56， －9x＝－45， x＝5. (4) 4 3x＋1＝5＋ 1 3x. 解： 4 3x－ 1 3x＝5－1， x＝4. 2．解下列方程： (1)(玉林期末)10(x－1)＝5； 解：10x－10＝5， 10x＝5＋10， 10x＝15， x＝ 3 2. (2)4x－3(20－2x)＝10； 解：4x－60＋6x＝10， 4x＋6x＝60＋10， 10x＝70， x＝7. (3)3(x－2)＋1＝x－(2x－1)； 解：3x－6＋1＝x－2x＋1， 4x＝6， x＝1.5. (4)4(2x －3)－(5x－1)＝7； 解：8x－12－5x＋1＝7， 8x－5x＝7＋12 －1， 3x＝18， x＝6. (5)4y－3(20－ y)＝6y－7(9－y)． 解：4y－60＋3y＝6y－63＋7y. 4y＋3y－6y－7y＝60－63， －6y＝－3， y＝ 1 2. 3．解下列方程： (1) 2x－1 3 － 2x－3 4 ＝1； 解 ：4(2x－1)－3(2x－3)＝12， 8x－4－6x＋9＝12， 8x－6x＝ 4－9＋12， 2x＝7， x＝ 7 2. (2) 1 6(3x－6)＝ 2 5x－3； 解：5(3x－6)＝12x－90， 15x－30＝12x－90， 15x－12x＝－90＋30， 3x＝－60， x＝－20. (3) 2（x＋3） 5 ＝ 3 2x－ 2（x－7） 3 ； 解：12(x＋3)＝45x－20(x－7)， 12x＋36＝45x－20x＋140， 12x－45x＋20x＝－36＋140， －13x＝104， x＝－8. (4) 2x－1 3 － 10x＋1 6 ＝ 2x＋1 2 －1； 解：2(2x－1)－(10x＋1)＝3(2x＋1)－6， 4x－2－10x－1＝6x＋3－6， 4x－10x－6x＝3－6＋2＋1， －12x＝0， x＝0. (5) x＋4 5 －(x－5)＝ x＋3 3 － x－2 2 . 解：6(x＋4)－30(x－5)＝10(x＋3)－15(x－2)， 6x＋24－30x＋150＝10x＋ 30－15x＋30， 6x－30x－10x＋15x＝30＋30－24－150， －19x＝－114， x＝6. 4．解下列方程： (1) x－4 0.2 －2.5＝ x－3 0.05； 解：原方程整理，得 5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得 5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 系数化为 1，得 x＝2.5. (2) 0.5x＋0.9 0.5 ＋ x－5 3 ＝ 0.01＋0.02x 0.03 . 解：原方程整理，得 5x＋9 5 ＋ x－5 3 ＝ 1＋2x 3 . 去分母，得 15x＋27＋5x－25＝5＋10x. 移项、合 并 同类项，得 10x＝3. 系数化为 1，得 x＝0.3. 5．解方程：3|x|－5＝ |x|－2 2 ＋1. 解：6|x|－10＝|x|－2＋2， 5|x|＝10， |x|＝2， x＝2 或－2. 6．解下列方程： (1) 11 9 x＋ 2 7＝ 2 9x－ 5 7； 解： 11 9 x－ 2 9x＝－ 5 7－ 2 7， x＝－1. (2)278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21 )＝0. 解：278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0， (278＋463×2－888×7)(x－3)＝0， x＝3.