九年级数学上册第二十二章二次函数知识归纳（新人教版）

1 第二十二章 二次函数 二次函数及其图象 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可 以表示为 y=ax2+bx+c(a 不为 0)。其图象是一条主轴平行于 y 轴的抛物线。 一般的，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： 一般式  y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c 为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(b2-4ac)/4a) ； 顶点式   y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k 为常数)或 y=a(x-h)２+k(a≠0,a、h、k 为常数)，顶点坐标 为（h，k）对称轴为 x=h，顶点的位置特征和图象的开口方向与函数ｙ＝ax２的图象相同， 有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式   y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与 x 轴有交点 A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；   重要概念：a，b，c 为常数，a≠0，且 a 决定函数的开口方向，a>0 时，开口方向向上， a0 时，函数在 x= -b/2a 处取得最小值,当 a