九年级数学上册第二十三章旋转知识归纳（新人教版）

1 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角 度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒 针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别 行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心 可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程 中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是 旋转中心。 23.2 中心对称 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180°，假如它能够与另一个图形重合，那么这刘遇 图形关于这个点对称或中心对称。 中心对称的性质：①关于中心对称的刘遇图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对 称中心所平分。②关于中心对称的刘遇图形是全等形。 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 对称点的坐标规律：①关于 x 轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于 y 轴对称： 横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。 23.3 课题学习 图案设计 灵活运用平移、旋转、轴对称等变换进行图案设计． 图案设计就是通过图形变换(平移、旋转、轴对称或几种的组合)把基本图形组成具有一定意 2 义的新图形，图案设计时不仅要看是否正确使用了图形变换，还要看图案是否很好的体现了 设计意图．