2020-2021学年人教版初二数学上册章末综合训练第14章 整式的乘法与因式分解

2020-2021 学年人教版初二数学上册章末综合训练第 14 章 整式的乘法与因式分 解 一、选择题 1. 化简(x3)2，结果正确的是(　　) A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 2. 计算(x－1)2 的结果是(　　) A．x2－x＋1 B．x2－2x＋1 C．x2－1 D．2x－2 3. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为 (　　) A.4x2－1 B.2x2－1 C.4x－1 D.4x2＋1 4. 若 3×9m×27m＝321，则 m 的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　) A．(x－y)(x＋y) B．(x－y)(x－y) C．(x－y)(－x－y) D．－(x＋y)(x－y) 6. 下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是(　　) A．4x2－9 B．9－4x2 C．－4x2－9 D．4x2－6x＋9 8. 若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则(　　) A．a＝3，b＝6 B．a＝5，b＝5 或 a＝－5，b＝－10 C．a＝5，b＝10 D．a＝－5，b＝－10 或 a＝5，b＝10 ( )2 2 2p q p q− = − ( )2 2 22 2a b a ab b+ = + + ( )22 4 21 2 1a a a+ = + + ( )2 2 22s t s st t− − = − +9. 若 n 为正整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2 的值(　　) A．一定能被 6 整除 B．一定能被 8 整除 C．一定能被 10 整除 D．一定能被 12 整除 10. 若 ， ， 是三角形三边的长，则代数式 的值( )． A. 大 于 零 B. 小 于 零 C 大 于 或 等 于 零 D．小于或等于零 二、填空题 11. 观察下列从左到右的变形： ⑴ ； ⑵ ⑶ ；⑷ 其中是因式分解的有 （填括号） 12. 若 x－y＝6，xy＝7，则 x2＋y2 的值等于________. 13. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么 m＝________． 14. 填空： 15. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出 的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________. 16. 分解因式： =_______. 三、解答题 17. 计算： 18. 分解因式： 19. 分解因式： ； a b c 2 2 2 2a b c ab+ − − ( )( )3 3 2 26 2 3a b a b ab− = − ( )ma mb c m a b c− + = − + ( )22 26 12 6 6x xy y x y+ + = + ( )( ) 2 23 2 3 2 9 4a b a b a b+ − = − ( )( ) 2 25 5 25 16a a a b+ − = − 4 3 2 2 3 42 3 2a a b a b ab b+ + + + ( 4 1)( 4 1)a a− − − + 4 4( ) ( )a x a x+ − − 4 223 1x x− +20. 分解因式： 21. 分解因式： ； 人教版 八年级上册 第 14 章 整式的乘法与因式 分解 章末综合训练-答案 一、选择题 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】A　 4. 【答案】B　 5. 【答案】B　 6. 【答案】C 7. 【答案】A　 8. 【答案】D　所以 x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25. 所以{2a＝b， a2＝25，解得{a＝5， b＝10 或{a＝－5， b＝－10. 9. 【答案】B　 10. 【答案】B 【解析】 又因为 ， ， 是三角形三边的长，所以 ， 即 ， ， ， 二、填空题 11. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个 整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解 12. 【答案】50　所以 x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝62＋2×7＝50. 13. 【答案】±3　 14. 【答案】 2 2 2 332 15 48 10ac cx ax c+ − − 2 2 2 2( 3) 2( 3)( 3) ( 3)x x x x− + − − + − 2 2 2 2 2 2 2 22 ( 2 ) ( ) ( )( )a b c ab a ab b c a b c a b c a b c+ − − = − + − = − − = − + − − a b c a c b+ > a b c< + 0a b c− + > 0a b c− − < ( )( ) 0a b c a b c− + − − < 2 2 2 2 0a b c ab+ − − < ( )( ) 2 25 4 5 4 25 16a b a b a b+ − = −【解析】 15. 【答案】a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4 所以(a－b)4＝[a＋(－b)]4 ＝a4＋4a3(－b)＋6a2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4 ＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4. 16. 【答案】 【解析】 三、解答题 17. 【答案】 【解析】 18. 【答案】 【解析】 19. 【答案】 【解析】 20. 【答案】 【解析】 21. 【答案】 【解析】 ； ( )( ) 2 25 4 5 4 25 16a b a b a b+ − = − 2 2 2( )a b ab+ + 4 3 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 2 ( ) 2 ( ) ( )a a b a b ab b a b ab a b a b a b ab+ + + + = + + + + = + + 2 2 2( 4 1)( 4 1) ( 4 ) 1 16 1a a a a− − − + = − − = − 2 2 2( 4 1)( 4 1) ( 4 ) 1 16 1a a a a− − − + = − − = − 2 28 ( )ax a x+ 4 4 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a x a x a x a x a x a x   + − − = + − − + + −    [ ][ ] 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a x a x a x a x a x a x = + − − + + − + + −  2 2 2 22 2 (2 2 ) 8 ( )x a a x ax a x= ⋅ ⋅ + = + 2 2( 1 5 )( 1 5 )x x x x+ + + − 4 2 4 2 2 2 2 2 2 223 1 2 1 25 ( 1) (5 ) ( 1 5 )( 1 5 )x x x x x x x x x x x− + = + + − = + − = + + + − 2 2(2 3 )(16 5 )c x a c− − 2 2 2 3 2 3 2 232 15 48 10 32 10 15 48ac cx ax c ac c cx ax+ − − = − + − 2 2 2 22 (16 5 ) 3 (5 16 ) (2 3 )(16 5 )c a c x c a c x a c= − + − = − − 2 2( 2) ( 3)x x− + 2 2 2 2 2 2 2 2( 3) 2( 3)( 3) ( 3) ( 6) ( 2) ( 3)x x x x x x x x− + − − + − = + − = − +