2020-2021学年人教版初二数学上册章末综合训练第11章 三角形

2020-2021 学年人教版初二数学上册章末综合训练第 11 章 三角形 一、选择题 1. 如图，D，E，F 是△ABC 的边 BC 上的点，且 BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE 的中线是(  )   A．线段 AD B．线段 AE C．线段 AF D．线段 DF 2. 在△ABC 中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C 的度数是 (  ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 3. 至少有两边相等的三角形是(  ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为 28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是(  ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5. 如图是六边形 ABCDEF,则该图形的对角线的条数是 (  ) A.6 B.9 C.12 D.18 6. 如图，为估计池塘岸边 A，B 两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA＝10 米，OB＝8 米，那么 A，B 两地之间的距离可能是(  ) A．2 米 B．15 米 C．18 米 D．28 米 7. 如图,在△ABC 中,∠ABC,∠ACB 的平分线 BE,CD 相交于点 F,∠ABC=42°,∠ A=60°,则∠BFC 的度数为 (  ) A.118° B.119° C.120° D.121° 8. 如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D 的 坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点 E 的坐标是(  ) A. (2，－3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，－2) 9. 如图，将△ABC 沿 BC 向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC 的度数是(  ) A．65° B．35° C．80° D．85° 10. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC 的度数为(  ) A．70°     B．108° C．110°     D．125° 二、填空题 11. 如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线．若 ∠B＝71°，则∠BAC＝________．      12. 如图，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点 O，OD⊥OC 交 BC 于 点 D.若∠A＝80°，则∠BOD＝________°. 13. 如图，小明从点 A 出发，沿直线前进 12 米后向左转 36°，再沿直线前进 12 米，又向左转 36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点 A 时，一共走了 ________米． 14. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是 D，E，F.若 AC ＝4，AD＝3，BE＝2，则 BC＝________． 15. 如图所示，在△ABC 中，∠A＝36°，E 是 BC 延长线上一点，∠DBE＝2 3∠ABE， ∠DCE＝2 3∠ACE，则∠D 的度数为________． 16. 如图，若该图案是由 8 个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.   三、解答题 17. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是 20 cm，90 cm，100 cm 的三根木 棒搭一个三角形的木架，小明不小心把 100 cm 的木棒折去了 35 cm，他发现： 用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形． (1)你知道为什么吗？ (2)100 cm 长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角 形？ 18. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E，∠B ＝25°，∠E＝30°，求∠BAC 的度数． 19. 如图 1-Z-18 是一个大型模板，设计要求 BA 与 CD 相交成 20°角，DA 与 CB 相交成 40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模 板是合格的，这是为什么? 20. 如图，在△ABC 中，CD，BE 分别是 AB，AC 边上的高，BE，CD 相交于点 O. (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC 的度数； (2)求证：∠BOC＋∠A＝180°. 21. 如图，在△ABC 中，BD 是角平分线，CE 是 AB 边上的高，且∠ACB=60°， ∠ADB=97°，求∠A 和∠ACE 的度数. 人教版 八年级上册 第 11 章 三角形 章末综合 训练-答案 一、选择题 1. 【答案】A  2. 【答案】C  3. 【答案】B  4. 【答案】C 5. 【答案】B  6. 【答案】B  7. 【答案】C ∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°. ∵∠ABC,∠ACB 的平分线分别为 BE,CD, ∴∠FBC= ∠ABC=21°,∠FCB= ∠ACB=39°, ∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°. 故选 C. 8. 【答案】C  9. 【答案】D  10. 【答案】C ∠1＝∠2， ∴∠2＋∠BCP＝∠1＋∠BCP＝∠ACB＝70°.  ∴∠BPC＝180°－∠2－∠BCP＝180°－70°＝110°. 二、填空题 11. 【答案】38°  12. 【答案】40  13. 【答案】120 则他第一次回到出发地点 A 时，一共走了 12×10＝120(米)．故 答案为 120. 14. 【答案】8 3   15. 【答案】24°  16. 【答案】67.5 三、解答题 17. 【答案】 解：(1)把 100 cm 的木棒折去了 35 cm 后还剩余 65 cm. ∵20＋65＜90， ∴20 cm，65 cm，90 cm 长的三根木棒不能构成三角形． (2)设折去 x cm 后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形． 根据题意，得 20＋(100－x)≤90， 解得 x≤30， ∴100 cm 长的木棒至少折去 30 cm 后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角 形． 18. 【答案】 解：∵∠B＝25°，∠E＝30°， ∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°. ∵CE 是∠ACD 的平分线， ∴∠ACE＝∠ECD＝55°. ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°. 19. 【答案】 解:如图，延长 DA，CB 相交于点 F，延长 BA，CD 相交于点 E. ∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°， ∴∠F=180°-140°=40°. ∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°， ∴∠E=180°-160°=20°. 故这块模板是合格的. 20. 【答案】 解：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDC＝∠BEC＝90°. ∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°. ∴∠BCO＝40°，∠CBO＝30°. ∴∠BOC＝180°－40°－30°＝110°. (2)证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDC＝∠BEC＝90°. ∴∠ABE＝90°－∠A. ∴∠BOC＝∠ABE＋∠BDC＝90°－∠A＋90°＝180°－∠A. ∴∠BOC＋∠A＝180°. 21. 【答案】 解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB， ∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°. ∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠ABC=74°. ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°. ∵CE 是 AB 边上的高， ∴∠AEC=90°. ∴∠ACE=90°-∠A=44°.