2020-2021学年冀教版初二数学上册同步测试 15-4 二次根式的混合运算

2020-2021 学年冀教版初二数学上册同步测试 15-4 二次根式的混合运算 一、单选题 1．矩形的两边长分别为 cm， cm．这个矩形的周长是（　 ） A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 2．已知 a+b＝﹣7，ab＝4，则 ＝（　 ） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．现有一个体积为 252 cm3 的长方体纸盒，该纸盒的长为 3 cm，宽为 2 cm，则该纸盒 的高为（　 ） A．2 cm B．2 cm C．3 cm D．3 cm 4．二次根式 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式的计算中，成立的是（　 ） A． B． C． D． 6．小华做了四道二次根式的题目： ， ， ， ，如果你是他的数学老师，请找出他做错 的题是（　 ） A．(1)(2) B．(1)(2)(4) C．(2)(4) D．(1)(3)(4) 7．如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6,那么矩形内阴影部分的面积是（　 ） A． B．2 C． D． 2 8 2 2 2 2 a b b a + 7 2 7 2 7 4 7 4 3 14 21 2 2 2 5 2 5 2 5 2 2 2 5 55 < < 2 2 2 5 55 < < 2 2 2 5 5 5 < < 2 2 2 5 55 < < 2 5 2 5+ = 4 5 3 5 1− = 2 2x y x y+ = + 45 20 5− = ( )1 2 3 5+ = ( )2 2 2 2 2+ = ( ) 18 83 9 4 3 2 1 2 − = − = − = ( )4 3 2 2 3− = 3 2 2− 3 1− 2 3 2− 6 2 3−8．已知，x+y=-5，xy=3，则 的结果是（　　） A． B． C． D． 9．若一个三角形的一条边的长为 ，其面积为 ，则这条边上的高为（　 ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知矩形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b，已知 S=2 ，a= ，则 b=______． 11．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上， 正三角形和正方形的面积分别是 2 和 2，则图中阴影部分的面积是　 　． 12．计算：3 ÷（2 ﹣3 ）＝_____． 三、解答题 13．（1）计算：（ ）（ ） （2）计算： × - 14．已知 a= +1，b= ﹣1，求下列代数式的值： （1）求 ab 的值； （2）求 a2+ab+b2 的值； （3） + ． 15．如图，长和宽分别是 ， 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形． （1）用含 ， ， 的代数式表示纸片剩余部分的面积； y xx yx y + 2 3 2 3− 3 2 3 2− 3 1+ 6 3 3 6 3 6− 3 3 3+ 6 3 6+ 3 15 12 3 1 3 3 2+ 3 2− 12 1 2 33 2 3 ÷ 2 2 b a a b a b x a b x（2）当 ， ， ，求剩余部分的面积． 16．探索规律 观察下列各式及验证过程： 时，有式①： ； 时，有式②： ； 式①验证： 式②验证： （1）针对上述式①、式②的规律，请写出 时的式子； （2）请写出满足上述规律的用 为任意自然数，且 表示的等式，并加以验证． 参考答案 1-5.CADCD 6-9.BCBB 10. 11.2． 12.6 13.（1）1；（2）﹣2 ． 14.（1）1；（2）7；（3）6. 15.（1）剩余部分的面积为： ；（2）384. 16.（1） ；（2） . 20 2 2a = + 20 2 2b = − 2x = 2n = 2 22 23 3 × = + 3n = 3 33 38 8 × = + ( ) ( )3 23 2 2 2 2 2 2 2 1 22 2 22 23 3 2 1 2 1 3 − + − + × = = = = +− − ( ) ( )3 23 2 2 3 3 3 3 3 1 33 3 33 38 8 3 1 3 1 8 − + − + × = = = = +− − 4n = (n n 2)n ≥ 2 5 5 6 24ab x− 4 44 415 15 × = + 2 21 1 n nn nn n = +− −