2020-2021学年冀教版初二数学上册同步测试 13-4 三角形的尺规作图

2020-2021 学年冀教版初二数学上册同步测试 13-4 三角形的尺规作图 一、单选题 1．尺规作图的画图工具是（ ） A．刻度尺、圆规 B．三角板和量角器 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 2．一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 3．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB 的作图痕迹如图所示，则判断 ∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．根据下列已知条件,能唯一画出△ABC 的是(　　) A．∠A=36°,∠B=45°,AB=4 B．AB=4,BC=3,∠A=30° C．AB=3,BC=4,CA=1 D．∠C=90°,AB=6 5．已知点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规过点 C 作 CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧 FG 的 描述，正确的是（ ） A．以点 C 为圆心，OD 的长为半径的弧 B．以点 C 为圆心，OM 的长为半径的弧 C．以点 E 为圆心，DM 的长为半径的弧 D．以点 E 为圆心，CE 的长为半径的弧 6．用直尺和圆规作 Rt△ABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　） A． B．C． D． 7．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹 MN 的正确画法是（ ） A．以点 E 为圆心，线段 AP 为半径的弧 B．以点 E 为圆心，线段 QP 为半径的弧 C．以点 G 为圆心，线段 AP 为半径的弧 D．以点 G 为圆心，线段 QP 为半径的弧 8．如图，点 C 落在∠AOB 边上，用尺规作 ，其中弧 FG 的（ ） A．圆心是 C，半径是 OD B．圆心是 C，半径是 DM C．圆心是 E，半径是 OD D．圆心是 E，半径是 DM 二、填空题 9．利用尺规作三角形,有三种基本类型: (1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”; (2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”; (3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”. 10．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作图步骤如下： CN OA老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到 DF=AC”． 请回答：得到 DF=AC 的依据是_________________________． 11．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以________为圆心，________为半径画弧．分别交 OA ， OB 于点 C ， D ． ②画一条射线 O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交 O′A′于点 C′， ③以点________为圆心________长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D′． ④过点________画射线 O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 12．如图，画出一个与 全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)， 在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括 )?并画出其中 4 个。 三、解答题 13．下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程. 已知：线段 ， 及∠O . 求作：△ABC，使得线段 ， 及∠O 分别是它的两边和一角. 作法：如图, ①以点 O 为圆心， 长为半径画弧，分别交∠O 的两边于点 M ,N； ABC∆ ABC∆ m n m n m②画一条射线 AP，以点 A 为圆心， 长为半径画弧，交 AP 于点 B； ③以点 B 为圆心，MN 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 D； ④画射线 AD； ⑤以点 A 为圆心， 长为半径画弧，交 AD 于点 C； ⑥连接 BC ，则△ABC 即为所求作的三角形. 请回答: （1）步骤③得到两条线段相等，即 = ； （2）∠A＝∠O 的作图依据是 ； （3）小红说小明的作图不全面，原因是 . 14．尺规作图：已知 . 求作 ，使 . 要求：（1）不写作法，保留作图痕迹；（2）说明作图过程中使用了什么相等. 参考答案 1-5.DBDAC 6-8.DAD 9. SAS ASA SSS 10.HL，全等三角形对应边相等 m n ABC∆ DEF∆ DEF ABC∆ ≅ ∆11.O 任意长 O′ OC C CD D′ 12.23 13.（1）BD,MN; （2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；（3）小明没有 对已知中的边和角的位置关系分类讨论. 14.（1）如图所示： （2）先做一个角相等，在角的两边找两边相等，用 SAS 来判断全等。