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运动学计算题 1
一，刹车问题
1.汽车在平直的公路上以 30m/s 的速度匀速行驶，开始刹车以后又以 5m/s2 的加速度做匀减速直线运动，求：（1）从
开始刹车汽车头两秒内，汽车前进了多少米？2s 末汽车的速度是多少？（2）汽车第 4s 内的位移是多少？（3）从开始
刹车计时，8S 内汽车前进了多少米？
2. 在平直公路上，一辆汽车以 20m/s 的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是
4m/s2。（1）汽车刹车前 3s 内通过的位移？汽车刹车最后 3s 通过的位移？（2）汽车刹车后第 5s 内的位移和 5s 末速
度？（3）汽车从开始刹车经过 8s 所通过的距离是多少？
3.一辆汽车刹车前速度为 108km/h，刹车获得的加速度大小为 6m/s2，求：（1）从开始刹车到汽车位移为 72m 时所经
历的时间 t；（2）汽车停止前 2s 内的位移。
二，分阶段讨论问题
1.猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达 110 多公里，但
不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击
猎物时(如图)，经 4s 速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了 4s 仍没追
上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以 3m/s2 的加速度减速，经 10s 停
下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？
(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少 km/h?（3）整个过程，猎豹的位移是多少？2
2.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 4m/s2，飞机的滑行速度达到 80m/s 时离开地面
升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，
加速度的大小为 5m/s2。此飞机从起飞到停止共用了多少时间?
3.某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为 5m/s²，所需起飞速度为 50m/s，跑道长 90m，①通过计算判
断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？②为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，
对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？③如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道又至少为
多长？（结果中有根号请保留根号，不需要开出来）
4.某有雾天气下，能见度为 x＝48m。若汽车刹车时加速度为 a＝－6m/s2（运动方向为正方向），为避免与前方停在路
中的故障车相撞。（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以多大速度行驶？（2）若汽车以 18m/s 行驶，刹车的加
速度仍为 a＝－6m/s2，则司机的反应时间最多为多少秒？
5.高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事
故．如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示．(1)现在指示的车速是多少？这是平
均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是 0.5 秒，那么前方 50 米处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小
汽车刹车的加速度至少应为多大？
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6.正以 30m/s 的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠 1 分钟，接一个病人上车。列车决定先以加速
度大小是 0.6m/s2 匀减速直线运动到小站恰停止，停车 1min 后再以 1.0m/s2 的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原
来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？
三，追及问题
1.甲车以 10m/s 的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为 2m/s，加速度为 0.2m/s2，若甲乙两车
运动方向相同，公路是平直的，问：（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？（2）
当乙车的速度多大时，乙车追上甲车。乙车追上甲车所需的时间是多少？此时乙车的位移是多少？
2.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s²的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方 75m 处以 5m/s 的速度做
同方向的正在匀速运动，问： ⑴甲何时追上乙？追上时甲离出发点多远？ ⑵在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大
距离？这个距离为多少？
3.甲、乙两处相距 8m。物体 A 由甲处向乙处的方向作匀加速直线运动，初速度为零，加速度为 2m/s2；物体 B 由乙处
出发沿 A 运动的同一方向作匀速直线运动，速度是 4m/s，但比 A 早 1s 钟开始运动。求：(1) 物体 A 开始运动后经多少
时间追上物体 B？(2) 物体 A 开始运动后经多少时间两物相距最远？这个最远距离是多大？4
4.一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经
过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90km/h 以内．请问：
⑴警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？⑵警车发动后要多长时间才能追上货车？
5.我校田径运动会刚圆满结束，而 4×100m 是整个运动会的最大看点。如果甲乙两运动员在训练交接棒的过程中
发现：甲经短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑
的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前 S0=13.5m 处作了标记，并以 v=9m/s
的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追
上，完成交接棒。已知接力区的长度为 L=20m。求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度 a。⑵在完成交接棒时乙离
接力区末端的距离。
四，自由落体运动和竖直上抛运动
1.我国计划 2020 年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表
面附近的重力加速度进行了这样的实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度 h=20m
时，下落的时间正好为 t=5s，请问：⑴月球表面的重力加速度 g 为多大？⑵小球下落 2.5s 时的瞬时速度为多大？5
2.以 5m/s 的速度匀速上升的气球下悬挂一小物体，当物体随气球上升到离地面 60m 处剪断悬线，求从这时起经过多长
时间物体才能落回地面？（空气阻力忽略不计，g 取 10m/s2）
3.雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静
止开始下落。她测得，屋檐到该窗台的距离 H = 3.2m，窗户的高度为 h = 1.4m。如果 g 取 10m/s2，试计算：（1）
水滴下落到达窗台时的速度大小；（2）水滴经过窗户的时间。
一，1.（1）50m，20m/s （2）12.5m（3）90m； 2.（1）42m，18m（2）2m（3）50m；3.（1）4s（2）12m
二，1.(1)7.5m/s2 (2)108km/h（3）225m； 2. 36s； 3.（1）30m/s （2）40m/s （3）
4.（1）24m/s ，（2）7/6s 5.:(1)72Km/h 或者 20m/s ； 瞬时速度 （2）5 m/s2 6.100s
三，1.（1）10m/s， 160m（2） =80s，v =18m/s,180m 2.（1）30s，225m（2）10s，100m； 3.（1）6s（2）16m
4.（1）75m （2）12s 5.（1）a=3m/s2 （2）6.5m
四，1.（1）g＝1.6m/s2 （2） 4m/s 2. 4s 3.（1）8 m/s （2）0.2s
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