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运动学计算题 2
一，刹车问题
1.汽车以 l0m／s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2s 速度变为 6m／s，求： （1）刹车后 2s 内前进的距离及
刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进 9m 所用的时间；（3）刹车后 8s 内前进的距离。
2.汽车原来以 12m/s 的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为 3 则：（1）刹车后经 5 s 汽车将滑行
多远？（2）汽车在停止前 2 s 内滑行的距离是多少（3）刹车后 3s 末速度是多少，第 3s 内位移是多少
二，分阶段讨论问题
1.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将
座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空
气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面 4.0 m 高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间
是 6 s.求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？（6 分）(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多
少？(6 分)(取 g=10 m/s2)
2.高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事
故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小 v0 为 120 km/h，刹车时轿车产生的最大加速度 a 为 8 m/s2，如果某
天有雾，能见度 d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为 37 m，设司机的反应时间Δt 为 0.6 s，为了安全行驶，
轿车行驶的最大速度为多少？
2/m s2
3.如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度 a1 匀加速滑下，测得 20s 时的速度为 20m/s，50s 到达坡
底，又沿水平面以加速度 a2 匀减速滑行 20s 停止，求，（1）a1 和 a2 （2）到达坡底后再过 6s 的瞬时速度大小
三，追及问题
1.在树德中学秋季田径运动会的 800 米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后
在直道上距终点 50 米处时便只能保持 5m/s 的速度前进而不能加速冲刺。此时一直保持在小明后面的小华在直道上距
小明 6.25 米，速度为 4m/s，他立即发力并保持以 0.5m/s2 的加速度冲刺。试分析：(1)小明是否一直保持在小华的前
面跑到终点而得到了冠军？(2)小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
2.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 1.0m/s2 的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方 37.5m 处以 5m/s 的速度
做同方向的匀速运动，问： ⑴经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？ ⑵在追赶过程中，经过多长时间
甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
3.甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，甲车在前以 16m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以 8m/s 的速度行驶。当两
车相距 32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为 2m/s2。计算：（1）乙车追上甲车前，两车间的最大距离是多少？（2）
从甲车开始刹车，经多少时间乙车可追上甲车？3
4.平直公路上有一列汽车车队以 10 m/s 的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为 25 m。后面有一辆摩托车以 20 m/s 的
速度同向匀速行驶，当它距离车队最后一辆车 25 m 时开始刹车，以 0.5 m/s2 的加速度做匀减速运动，摩托车在车队
旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）从摩托车开始刹车，经过多长时间追上最后一辆汽车？（2）摩托车
从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？（结果保留根号）
5.下面是警方举行的一场追捕逃犯的演习情景：笔直的高速公路上，逃犯驾驶摩托以 30 m/s 的速度逃跑，警察驾车从
距逃犯 200m 处启动警车去追，警车启动的加速度为 5 m/s2 ，警车的最大速度是 50m/s，那么 （1）追及过程中警车和
逃犯之间的最大距离是多少？（2）警车多长时间才能追上逃犯？
6.大雾天气汽车甲在平直的公路上以 72km/h 的速度匀速行驶，突然看到前方 30m 处乙车速度以速度 10m/s 匀速行驶，
于是紧急刹车而做匀减速运动，加速大大小为 2m/ ，若人的反映时间为 0.1s，(反映时间内做甲车做匀速直线运动，
且整个过程中乙车一直匀速直线运动)求(1)反映时间结束，甲车开始匀减速运动时，甲乙两车间距变为多少？（2）以
开始减速为计时起点甲车速度减为 10m/s 时所花时间是多少？在此时间内甲的位移是多少？(3)甲乙两车可能相撞吗？
试通过计算说明
2s4
四，自由落体运动和竖直上抛运动
1.有 A、B 两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt，先释放的 A 球下落 4 s 时，
B 球正在 A 球上方 35 m 处，两球均没着地(g＝10 m/s2)，则：(1)此时 A 球距释放点的距离 H 是多少？A 球的速度
是多大？(2) 释放两球的时间间隔Δt 是多少？
2.一个自由下落的物体，它在最后 1 秒内的位移是 35m，忽略空气阻力，取 g=10m/s2 则：（1）物体落地速度是多大？
（2）全程下落时间是多少？下落时的高度？
3.在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始 1.0s 内下落 S1＝4.0 m 。求： (1)该火星表面的重力加速度 g＝？ (2)
该物体从开始落下 S2＝36 m 时的速度 v2＝？(3)该物体在第三个 2.0s 内的平均速度 v＝？（计算结果数值均保留两位
有效数字）5
一，1.（1）16m， -2m/s2（2）1s（3）25m 2.（1）24m（2）6m（3）3m／s,4.5m
二，1.（1） 7.2m，（2）2.5m/s2 ； 2. v=20 m/s 3.（1）1m/s2 -2.5m/s2 （2）35m／s；
三，1.（1）小明没有一直保持在小华的前面而得冠军（2）他们之间的最大距离为 7.25m. 2.（1）15s，112.5m （2）
5s，50m ； 3.（1）48m（2）12s
4.
5.（１）２７０ｍ （2）２２．５ｓ；6.(1)29m, (2)5s, 75m, (3)不相撞
四，1.（1）80m， 40m/s（2）1s 2.（1）40m／s（2）4s，80m 3.（1）g＝8.0 m/s2 （2）v2＝24 m/s （3）40m/s
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