黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2020--2021年度八年上册数学期中试卷（含答案）

第 1 页 共 8 页 2020—2021 年度八年级上册期中测试卷 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间 120 分钟. 2. 全卷共三大题，满分 120 分. 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.点 关于 x 轴对称的点的坐标是     ． 2.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即 图中 AB、CD 两个木条），这样做根据的数学道是         ． 3.如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：   （填一个 即可）． 2 题图 3 题图 4 题图 4.如图△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是△ABD 中 AD 边上的中线，若△ABC 的面积是 24，则△ABE 的面积是  ． 5.如图，BC⊥ED 于点 M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=__ 6.如图，把两根钢条 AB，CD 的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已 知 AC 的长度是 6cm，则工件内槽的宽 BD 是   cm． 5 题图 6 题图 8 题图 7.△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AC＝3，EF＝4，AB＝   ． 8.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+ ∠2 = ． ( 2,3)M − 第 2 页 共 8 页 9..等腰三角形的一内角等于 50°，则其它两个内角各为  . 10.如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案 由 7 个基础图形组成，…，第 10 个图案中的基础图形个数为  . 二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（  ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 12.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 13.在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（  ） A．35° B．40° C．45° D．50° 14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、 形状完全相同的玻璃，那么他可以（  ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 15.下列图形中对称轴最多的是（  ） A．等腰三角形 B．正方形 C．圆形 D．线段 16.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 E，D 两点，EC=4，△ ABC 的周长为 23，则△ABD 的周长为（  ） A．14 B．15 C．16 D．17 A B C D 第 3 页 共 8 页 14 题图 16 题图 18 题图 17.如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） 18.如图，已知 CD⊥AB，BE⊥AC，且 AO 平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（  ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 19.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在 OA，OB 上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 P 的射线 OP 便是∠AOB 的平分线，师傅这么做的依据是 （  ） A．SAS B．SSS C．角平分线逆定理 D．AAS 19 题图 20 题图 20.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠ EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（  ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分） 21.（5 分）一个多边形的外角和等于内角和的 ，求这个多边形的边数． 22. （6 分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧 AB 的距离，可先在平地上取一个 点 C，从 C 不经过池塘可以到达点 A 和 B，连接 AC 并延长到点 D，使 CD=CA， 连接 BC 并延长到点 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距 离，为什么？ 7 2 第 4 页 共 8 页 23. （6 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C （﹣4，3）． （1）求出△ABC 的面积； （2）在图形中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1． 24. （7 分）“三月三,放风筝”,如图是刘明制作的风筝,他根据 DE=DF,EH=FH,不 用测量就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学知识给予证明. 25. （8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AC 边上的中线 BD 把△ABC 的周长分成 12cm 和 15cm 两部分，求△ABC 各边的长．21·com 26. （8 分）如图： (1)在△ABC 中，BC 边上的高是 ； 第 5 页 共 8 页 (2)在△AEC 中，AE 边上的高是 ； (3)若 AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC 的面积及 CE 的长． 27. （10 分）如图 9，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于点 F， 且 BE=CF. 求证：AD 平分∠BAC． 28. （10 分）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E． （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；② DE=AD+BE； （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等 量关系？请直接写出这个等量关系． （3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等 量关系？请直接写出这个等量关系． E CB A F D 第 6 页 共 8 页 桦南县实验中学期中考试试卷答案解析 一 、填空题 1.（-2，-3） 2.三角形具有稳定性 3.∠ABC＝∠DBC 或∠ACB＝∠DCB． 4.6 5.43° 6.6 7.5 8.270° 9.50°，80°或 65°，65°； 10.31 二 、选择题 11.D 12.D 13.C 14.C 15.C 16.B 17.B 18.C 19.B 20.C 三 、解答题 21.解设是 边形 22. 23. n ( ) 3602 71802 ×=−n 9=n 第 7 页 共 8 页 24.证明：连接 DH. 在△DEH 与△DFH 中， ∴△DEH≌△DFH(SSS),∴∠DEH=∠DFH. 25.解：设 AB＝xcm，BC＝ycm.有以下两种情况：(1)当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm 时，{x＋1 2x＝12， y＋1 2x＝15， 解得{x＝8， y＝11.即 AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三边关系；(5 分) (2)当 AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm 时，{x＋1 2x＝15， y＋1 2x＝12， 解得{x＝10， y＝7. 即 AB＝ AC＝10cm，BC＝7cm，符合三边关系． 26.解：(1)AB(1 分) (2)CD(2 分) (3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝1 2AE·CD＝1 2×3×2＝3(cm2)．(5 分)∵S△AEC ＝1 2CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm. 27.证明：∵BE=CF，BD=CD ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， , , , DH DH DE DF EH FH = = =   第 8 页 共 8 页 ∴DE=DF，又 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC ∴AD 平分∠BAC 28.（1）、略 （2）、证△ADC≌△CEB （3）、DE=BE-AD, 证△ADC≌△CEB