2020-2021学年高三数学一轮复习知识点讲解3-10 函数单元测试卷

专题 3.10 《函数》单元测试卷 一、单选题 1．（2020·高二期中）幂函数 的图象经过点 ，则 是（ ） A．偶函数，且在 上是增函数 B．偶函数，且在 上是减函数 C．奇函数，且在 上是减函数 D．非奇非偶函数，且在 上是增函数 【答案】D 【解析】 设幂函数 ，因为图象经过点 ，所以 ， . 故 ，因为 ，所以 为非奇非偶函数，且在 上是增函数. 故选：D 2．（2020·禄劝彝族苗族自治县第一中学高一期中）设函数 则 的值为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】 由已知 ． 故选：D． 3．（2019·校高二期中（文））函数 的值域为（ ） A．R B． C． D． 【答案】D 【解析】 函数 ， ， 函数 的值域为 即 . ( )y f x= (3, 3) ( )f x (0, )+∞ (0, )+∞ (0, )+∞ (0, )+∞ ( ) af x x= (3, 3) 3 3a = 1 2a = ( ) 1 2f x x= 0x ≥ ( )f x (0, )+∞ 3, 10,( ) ( ( 5)), 10, x xf x f f x x − ≥=  +  ( ) 2f x  x [ 1,2]− [0,2] [1, )+∞ [0, )+∞ 1x ≤ 12 2x− ≤ 1 1x− ≤ 0x ≥ 0 1x≤ ≤ 1x > 2 21 log 2 log 1x x− ≤ ⇒ ≥ − 1 2x ≥ 1x > [ )0,+∞ 20.3a = 0.32b = 1 2 log 2c = , ,a b c A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意，根据指数函数的性质，可得 ， ， 由对数函数的性质，可得 ， 所以 . 故选 C. 7．（2020·黑龙江省高三三模（理））设 是定义在 上的奇函数，且在区间 上单调 递增，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意知，函数 在定义域 上单调递增，由 ， 可得 ， 故选:C. 8．（2020·黑龙江省高三其他（理））中国的 5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著 名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带 宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较 c b a> > c a b> > b a c> > a b c> > 20.3 (0,1)a = ∈ 0.32 (1, )b ∈ +∞= 1 2 log 2 1c = = − b a c> > ( )f x R ( ],0−∞ ( ) ( )2 3 2 1log 3 log 2 log 3f f f  < <    ( ) ( )2 2 3 1log log 3 log 23f f f  <