2020年高考物理纠错笔记：电磁感应

易错点一、对 Φ、ΔΦ、 的意义理解不清 对 Φ、ΔΦ、 的理解和应用易出现以下错误： （1）不能通过公式正确计算 Φ、ΔΦ 和 的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数 n 成正比； （2）认为公式中的面积 S 就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过 Φ–t（或 B–t）图象正确求 解 ； （3）认为 Φ=0（或 B=0）时， 一定等于零； （4）不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式 ΔΦ=Φ2–Φ1 求解 ΔΦ。 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在 Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 A． B． C． D． 【错因分析】有效面积的计算错误，或者用法拉第电磁感应定律求电动势的时候忘记乘以匝数 n 而导 致错解。 【正确解析】磁感应强度的变化率 ，法拉第电磁感应定律可以写成 ，其中磁场中的有效面积 ，代入得 ，选项 B 正确。 【正确答案】B。 1．（多选）如图所示，磁场中 S1 处竖直放置一闭合圆形线圈。现将该圆形线圈从图示 S1 位置处水平移动 到 S2 位置处，下列说法正确的是 t Ba Δ2 2 t nBa Δ2 2 t nBa Δ 2 t nBa Δ 2 2 Δ Δt Φ Δ Δt Φ Δ Δt Φ Δ Δt Φ Δ Δt Φ Δ 2 Δ Δ Δ B B B B t t t −= = Δ Δ Δ Δ BE n n St t Φ= = 21 2S a= 2 2Δ BaE n t =A．穿过线圈的磁通量在减少 B．穿过线圈的磁通量在增加 C．逆着磁场方向看，线圈中产生的感应电流方向是逆时针 D．逆着磁场方向看，线圈中产生的感应电流方向是顺时针 2．（2019·广东广州联考）如图所示，闭合线圈 abcd 水平放置，其面积为 S，匝数为 n，线圈与匀强磁场 B 夹角为 θ＝45°.现将线圈以 ab 边为轴顺时针转动 90°，则线圈在初、末位置磁通量的改变量的大小为 A．0　　　　　　　　　　B． 2BS C． 2nBS D．无法计算 易错点二、“三定则”的比较及其联系 比较项目 左手定则 右手定则 安培定则 应用 磁场对运动电荷、电流作用力方 向的判断 对导体切割磁感线而产生的感应 电流方向的判断 电流产生磁场 涉 及 方 向 的 物理量 磁场方向、电流（电荷运动）方 向、安培力（洛伦兹力）方向 磁场方向、导体切割磁感线的运 动方向、感应电动势的方向 电流方向、磁场方向 各 物 理 量 方 向 间 的 关 系 图例 因果关系 电流→运动 运动→电流 电流→磁场 应用实例 电动机 发电机 电磁流量计 （多选）如图所示，水平放置的光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，MN 的左边有一闭合电路， 当 PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运 动，则 PQ 所做的运动可能是A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 【错因分析】不能正确区分使用“三定则”的使用环境导致本题错解。 【正确解析】MN 向右运动，说明 MN 受到向右的力，因为通电导线 ab 在 MN 处产生垂直纸面向里的 磁场，那么 MN 在周围不变化的磁场中只能受到向右的安培力，通过左手定则判断可知 MN 中有感应电流， 方向由 M→N，由安培定则得出 L1 中感应电流的磁场方向向上阻碍原磁场变化，那么 L1 中原磁场必然是向 上减弱或是向下增强，得出 L2 中磁场也是向上减弱或向下增强．因为 PQ 运动导致 PQ 与 L2 组成的回路中 磁通量有变化，若 L2 中磁场方向向上减弱，那么电流也减弱，逆用安培定则判断出 PQ 中电流为 Q→P 且 减小，由楞次定律或右手定则判断 PQ 向右减速运动；若 L2 中磁场方向向下增强，PQ 中电流为 P→Q 且增 大，则 PQ 向左加速运动．故 B、C 正确． 【正确答案】BC 1．在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流， 方向如图。过 c 点的导线所受安培力的方向 A．与 ab 边平行，竖直向上 B．与 ab 边平行，竖直向下 C．与 ab 边垂直，指向左边 D．与 ab 边垂直，指向右边 2．（2019·内蒙古赤峰二中高二月考）ab 为一金属杆，它处在如图所示的垂直于纸面向里的匀强磁场中， 可绕 a 点在纸面内转动；s 为以 a 为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的 b 端与金属环 保持良好接触；A 为电流表，其一端与金属环相连，一端与 a 点良好接触。当杆沿逆时针方向转动时，某时刻 ab 杆的位置如图，则此时刻 A．有电流通过电流表，方向由 c 向 d；作用于杆 ab 的安培力向右 B．有电流通过电流表，方向由 d 向 c；作用于杆 ab 的安培力向左 C．有电流通过电流表，方向由 d 向 c；作用于杆 ab 的安培力向右 D．无电流通过电流表，作用于 ab 的安培力为零 易错点三、在分析电磁感应的动态问题时盲目套用公式 公式 E=BLv、F= 、 在应用时容易出现以下错误： （1）当导体棒不是垂直切割磁感线时忘记分解速度或磁感应强度； （2）公式中 R 是回路的总电阻，应用时误认为是导体棒的电阻； （3）当其中一个量发生变化时误认为其他量都不变（如当 L 变化时，R 随之变化）。 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R。金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良 好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是 A．ab 中的感应电流方向由 b 到 a B．ab 中的感应电流逐渐减小 C．ab 所受的安培力保持不变 D．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 【错因分析】对物体的动态分析理解不透导致错解。 【正确解析】导体棒ab、电阻 R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（ 为一定值），则 闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由 a 2 2B L v R 2 2 2B L vP R = kt B =∆ ∆到 b，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 ，回路面积 S 不变，即 感应电动势为定值，根据欧姆定律 ，所以 ab 中的电流大小不变，故 B 错误；安培力 ，电 流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故 C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受 力分析，水平方向静摩擦力 f 与安培力 F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D 正确。 【正确答案】D。 1．如图所示，现有一匝数为 n，面积为 S，总电阻为 R 的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应 强度 B 随时间均匀增大，变化率 ，则 A．线圈中产生顺时针方向的感应电流 B．线圈面积具有扩张的趋势 C．线圈中产生的感应电动势为 kS D．线圈中感应电流的大小为 nkS/R 2．边长为 a 的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强 磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是 易错点四、忽视对电磁感应中的电路结构进行分析 对于电磁感应现象中的电路结构分析有两个方面容易出现错误： （1）电源分析错误，不能正确地应用右手定则或楞次定律判断电源的正负极，不能选择恰当的公式计 算感应电动势的大小； （2）外电路分析错误，不能正确判断电路结构的串并联关系。 B SE k St t Φ∆ ∆ ⋅= = = ⋅∆ ∆ R EI = BILF = kt B =∆ ∆（多选）如图所示，光滑导轨MN 和 PQ 固定在同一水平面上，两导轨距离为 L，两端分别接有阻值均 为 R 的定值电阻 R1 和 R2，两导轨间有一边长为 L/2 的正方形区域 abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为 B。一质量为 m 的金属杆与导轨接触良好并静止于 ab 处，现用一恒力 F 沿水平方向拉杆， 使之由静止向右运动，若杆拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨及金属杆的电阻。则 A．金属杆出磁场前的瞬间，流过 R1 的电流大小为 B．金属杆穿过整个磁场过程中 R1 上产生的电热为 C．金属杆做匀速运动时的速率 v=2FR/B2L2 D．金属杆穿过整个磁场过程中通过电阻 R1 的电荷量为 BL2/4R 【错因分析】分不清金属杆滑动时电路的结构导致本题错解，或者弄错金属杆切割磁感线的有效长度 而出错。 【正确解析】杆拉出磁场前已做匀速运动，设流过金属杆中的电流为 I，由平衡条件得：F=BIL/2，解 得 I=2F/BL，所以 R1 中的电流大小 I1= I/2= F/BL，方向从 M 到 P，故 A 错误；设杆做匀速运动的速度为 v， 杆切割磁感线产生的感应电动势大小为：E=BvL/2，由闭合电路欧姆定律：E=IR/2，可解得：v= 2FR/B2L2， ，设整个过程电路中产生的电热为 Q，根据能量守恒定律：Q=0.5FL-0.5mv2，代入 v 可得 使 R1 上产生的电热 ，故 B 错误，C 正确；根据电荷量的定义可知： 而流过 R1 的电荷量只是中电荷量的一半，所以通过电阻 R1 的电荷量为 BL2/4R ，故 D 正确。 【正确答案】CD 1．（多选）如图所示，MN 和 PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒 ab 与导轨接触良好。N、Q 端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件 R、电感元件 L 和电容元件 C。在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用 IR、IL、Ic 分别 表示通过 R、L 和 C 的电流，则下列判断中正确的是 A．在 ab 棒匀速运动且 ab 棒上的电流已达到稳定后，IR≠0、IL≠0、IC=0 B．在 ab 棒匀速运动且 ab 棒上的电流已达到稳定的，IR=0、IL=0、IC=0 C．若 ab 棒在某一中心位置附近做 v =Vmsinωt 的运动，则 IR≠0、IL≠0、IC≠0 D．若 ab 棒匀加速运动，则 IR≠0、IL≠0、IC=0 2．如图所示，两根足够长的平行金属导轨间距 l=0.50 m，倾角 θ=53°，导轨上端串接电阻 R=0.05 Ω。在 导轨间长 d=0.56 m 的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度 B=2.0 T 的匀强磁场。质量 m=4. 0 kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆 GH（GH 杆的质量不计）相连。某 同学用 F=80 N 的恒力竖直向下拉动 GH 杆，使 CD 棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入磁场时 速度为 v=2.4 m/s，当 CD 棒到达磁场上边界时该同学松手。g 取 10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻 和一切摩擦。求： （1）CD 棒的初始位置与磁场区域下边界的距离 s； （2）该同学松手后，CD 棒能继续上升的最大高度 h； （3）在拉升 CD 棒的过程中，该同学所做的功 W 和电阻 R 上产生的热量 Q。 易错点五、不能准确地判断图象的变化 电磁感应中图象类选择题的常见错误： （1）由于疏忽把物理量的正负判断错误； （2）把物理量的关系分析错误； （3）忽视了图象的横轴表示的物理量而错选，如有些题目横轴表示位移 x，仍当作时间 t 导致出错。某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为 B， 如图甲所示。已知磁场的宽度为 2d， ，导线框从紧靠磁场的左边界以速 度 v 向 x 轴的正方向匀速运动，设 在图乙中最能体现 be 两点间的电压随坐标 x 变化关系的图象 是 A． B． C． D． 【错因分析】没有分析清楚感应电动势与电压之间的关系，没有正确区分电源与外电路。 【正确解析】x 在 过程：线框进入磁场，bc、ce 产生的感应电动势都是 根据右手定 则判断可知，b 点的电势高于 c 点的电势，bc 间的电势差为： ，则 be 两点间的电压 ；在 过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生， ad、bc、ce 产生的感应电动势都是 根据右手定则判断可知，b 点的电势高于 e 点的电势，be 两点间的电压 。在 过程：线框穿出磁场，ad 边产生的感应电动势是 根据右手定则判断可知，a 点的电势高于 d 点的电势，则得 b 点的电势高于 e 点的电势。be 两点间的电压故 A 正确。 【正确答案】A。 1．如图所示，圆形匀强磁场区域的半径为 R，磁场方向垂直纸面向里。边长为 2R 的正方形闭合导线框从 左向右匀速穿过磁场。若线框刚进入磁场时 t=0，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能大致反 映线框中电流与时间关系的是 2．（2019·吉林省高三期末）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 ，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与 bc 间的距离也为 ，t＝0 时刻，bc 边 与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿 a→b →c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是图 中的 A． B． C． D． 易错点六、不能准确地求解双杆切割时的电动势 对于双杆切割类问题，常存在两个误区： （1）忽视分析两杆产生感应电动势的方向；（2）求解安培力时忽视了两杆所处位置的磁感应强度大小和方向的差异。 质量为 m 的导体棒 a 从 h 高处由静止起沿足够长的光滑导电轨道滑下，另一质量也为 m 的导体棒 b 静 止在宽为 L 的光滑水平导轨上，在水平轨道区域有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，如图 所示，（a、b 导体棒不会相碰）。试求： （1）a、b 导体棒的最终速度 v； （2）回路中最多能产生多少焦耳热 Q； （3）流过 a 棒的电荷量 q； （4）若 a、b 棒的电阻均为 R，a 棒进入磁场后，a、b 棒的相对位移。 【错因分析】没有注意 a 棒进入磁场后，两棒组成的系统动量守恒导致本题错解。 【正确解析】（1）a 从 h 高处由静止滑到水平导轨处，由动能定理得： 解得： a 进入磁场后，a 棒减速，b 棒加速，最终速度相等，a、b 系统水平方向合外力为零，设水平向右为正 方向，由动量守恒得到： 解得最终速度为： （2）整个过程，系统重力势能转化为动能和电能，电能全部转化为焦耳热 由能量守恒得到： 解得： （3）a 进入磁场运动至稳定速度，水平方向只受安培力，通过回路电荷量为： 动量定理： 解得： （3 分） （4）b 棒由静止加速到最大速度 v 的过程，两棒相对位移为 平均感应电动势： 2 0 1 2mgh mv= 0 2v gh= 0 2mv mv= 1 22v gR= 21 22mgh mv Q= ⋅ + 1 2Q mgh= q I t= ∆ 0F t BIL t BLq mv mv− ∆ = − ∆ = − = −安 2 2 m ghq BL = x∆ Δ Δ Δ Δ Δ Δ B S xE BLt t t Φ= = =根据欧姆定律有： ，又 联立各式得： 【正确答案】（1） （2） （3） （4） 1．（多选）如图所示，水平放置的光滑平行导轨足够长且处于竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。在 导轨上放置两根与导轨垂直的质量、阻值均相等的导体棒 ab、cd，给导体棒 ab 一初动能 Ek，使其开始 向右运动，下列说法正确的是（　　） A．导体棒 ab 的速度不断减小到 0 B．导体棒 ab 的加速度不断减小到 0 C．导体棒 cd 的加速度不断增大 D．导体棒 cd 最终能产生 的热量 2．如图所示，M1NlPlQl 和 M2N2P2Q2 为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，磁场方向竖直向下。导轨的 M1Nl 段与 M2N2 段相互平行，距离为 L；PlQl 段与 P2Q2 段也是平行的， 距离为 L/2。质量为 m 金属杆 a、b 垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆 b，另一端 绕过定滑轮与质量也为 m 的重物 c 相连，绝缘轻线的水平部分与 PlQl 平行且足够长。已知两杆在运动过 程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为 R，重力加速度为 g。 （1）若保持 a 固定。释放 b，求 b 的最终速度的大小； 2 2 E BL xI R R t ∆= = ⋅ ∆ qI t = ∆ 2 2 2mR ghx B L ∆ = 1 22 gR 1 2 mgh 2 2 m gh BL 2 2 2mR gh B L 2 0 4 mv（2）若同时释放 a、b，在释放 a、b 的同时对 a 施加一水平向左的恒力 F=2mg，当重物 c 下降高度为 h 时，a 达到最大速度，求： ①a 的最大速度； ②才释放 a、b 到 a 达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。 易错点七、电磁感应中的功能关系分析不透 在电磁感应现象中求解焦耳热时容易出现以下两类错误： （1）不加分析就把某时刻的电流 I 代入公式 Q=I2Rt 求解焦耳热，大多数情况下感应电流 I 是变化的， 求解焦耳热要用电流的有效值，因此不能用某时刻的电流代入公式 Q=I2Rt 求解焦耳热； （2）电路中产生焦耳热的元件不是一个，不加分析误认为某个原件上的焦耳热就是整个电路产生的焦 耳热。 （多选）如图所示，在水平光滑的平行导轨 MN、HG 左端接一阻值为 的电阻 R0（导轨电阻不计）， 两轨道之间有垂直纸面向里的匀强磁场。一电阻也为 的金属杆，垂直两导轨放在轨道上。现让金属杆在 外力作用下分别以速度 v1、v2 由图中位置 1 匀速运动到位置 2，两次运动过程中金属杆与导轨接触良好，若 两次运动的速度之比为 ，则下列关于这两次运动的说法正确的是 A．两个过程中电流对 R0 做功之比为 W1:W2=1:2 B．两个过程中外力做功之比 =1:2 C．两个过程中外力之比 F1:F2=1:1 D．两个过程中流过金属杆的电荷量相同 【错因分析】审题不清、粗心大意，导致本题中分不清让求的是哪个力做的功，导致本题错解。 【正确解析】两种情况下金属杆产生的电动势分别为 、 ，回路中的总电阻为 R。 回路中两次的电流分别为 、 ，故电流之比为 ，故两个过程中电流对 R0 做功 2 R 2 R 2:1: 21 =vv 1 2:W W′ ′ 11 BLvE = 22 BLvE = R BLvI 1 1 = R BLvI 2 2 = 2 1 2 1 2 1 == v v I I之比为 ，故选项 A 正确；两个过程中外力做的功等于两次电路中分别产生的电热，故两个 过程中外力做功之比 ，故选项 B 正确；根据 F=BIL 可知两个过程中外力之比 F1:F2=1:2，故 选项 C 错误；两种情况下磁通量的变化量相同，则通过导体横截面的电荷量为 ，故通 过金属杆横截面的电荷量之比为 q1:q2=1:1，故选项 D 正确。 【正确答案】ABD 1．如图所示，倾角为 的平行金属导轨宽度 L，电阻不计，底端接有阻值为 R 的定值电阻，处在与导轨平 面垂直向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。有一质量为 m，电阻为 r，长度也为 L 的导体棒垂直放在 导轨上，它与导轨之间的动摩擦因数为。现让导体棒从导轨底部以初速度 冲上导轨，上滑的最大距离 为 s，返回到初位置的速度为 。下列说法正确的是 A．在上滑过程中，通过电阻 R 上的电荷量为 B．导体棒在上滑过程中所用时间为 C．导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为 D．导体棒在上滑过程中，R 上产生的焦耳热大于下滑过程中 R 上产生的焦耳热 2．如图，一关于 y 轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为 B 的匀强磁场与平面垂直。一足够长， 质量为 m 的直导体棒沿 x 轴方向置于轨道上，在外力 F 作用下从原点由静止开始沿 y 轴正方向做加速度 为 a 的匀加速直线运动，运动时棒与 x 轴始终平行。棒单位长度的电阻为 ρ，与电阻不计的轨道接触良 好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为 P=ky （SI）。求： 2 1 1 22 2 12 2 2 2 RI tW R tW I = = 2 1 1 22 2 1 2 2 W I Rt tW I R ′ = =′ q I t ttR R Φ Φ∆ ∆= ∆ = ∆ =∆ 3/2（1）导体轨道的轨道方程 y=f（x）； （2）棒在运动过程中受到的安培力 Fm 随 y 的变化关系； （3）棒从 y=0 运动到 y=L 过程中外力 F 的功。 易错点八、通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要求 L1、L2 同规格，R=RL，L 较大 L 很大（有铁芯），RL