1
易错点一、电流的微观理解
（1）电流的微观表达式
取一段通电导体，令导体的横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，自由电荷电荷量为 q，电荷
的定向移动速率为 v，导体中的电流为 I。
t 时间内电荷定向移动的长度 ΔL=vt，
流过导体横截面的电荷数 N=ΔLSn=vtSn，
流过导体横截面的电荷量 Q=Nq=vtSnq。
（2）三种速率的理解
电子定向
移动速率
金属导体中的店里就是自由电子的定向移动形成的，可以证明电流 I=neSv，其中 v 就是电子定
向移动的速率，一般为为 10–5 m/s 的数量级
电子热运
动的速率
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动中电子向各个方向运动的机会相等，故
不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为 105 m/s
电流传导
速率
电流传导速率等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速 c 建立电场，在电场的作
用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为 e
的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度 I 和方向为
A． ，顺时针 B． ，顺时针 C． ，逆时针 D． ，逆时针
【错因分析】不能深刻理解电流微观表达式的含义导致本题错解。
【正确解析】电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为 ，根据电流的定义式得：电
流强度为 ，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，
故 C 正确，选项 ABD 错误。
【正确答案】C
【名师点睛】本题是利用电流强度的定义式求解电流，这是经常用到的思路，要知道电流方向与正
电荷定向移动方向相同，而与负电荷定向移动方向相反。
1．一横截面积为 S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为 I，设每单位体积的导线中
有 n 个自由电子，电子电荷量为 e，此时电子定向移动的速度为 v，则以下关系正确的是
2π
ev
r
ev
r 2π
ev
r
ev
r
2π= rT v
2π
q e veI t T r
= = =2
A． B．
C． D．
2．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间 t 内通过溶液截面 S 的正离子数为 n1，负离子数为
n2，设元电荷电荷量为 e，则以下说法正确的是
A．溶液内电流方向从 A 到 B，电流为n1e
t
B．溶液内电流方向从 B 到 A，电流为n2e
t [来源:学+科+网 Z+X+X+K]
C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D．溶液内电流方向从 A 到 B，电流为
(n1＋n2)e
t
易错点二、不知道伏安特性曲线的意义
对于电源或者电阻的伏安特性曲线问题容易出错的地方有以下几个方面：
（1）易直接利用直线与横轴的夹角的正切值（即 k=tan α）求斜率，从而求出电阻；
（2）对于 U–I 图象是曲线的元件易直接利用该切点切线的斜率求电阻（应该用该点与原点连线的斜率
求解）；
（3）易弄混坐标，把 I–U 图象当作 U–I 图象分析或把 U–I 图象当作 I–U 图象分析；
（4）不会利用电源和电阻的伏安特性曲线的交点解电源的输出功率。
某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是
A．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
B．图象上某点切线的斜率的倒数即为该状态的电阻值
C．电压为 5 V 时，导体的电阻是 0.2 Ω
D．电压为 12 V 时，导体电阻的电功率为 18 W
【错因分析】没有理解透彻伏安特性曲线的深刻含义导致本题错解，如利用 I–U 上某点切线的斜率的
I nvS= I nev=
I nevS= I neS=3
倒数求该状态的电阻值，或者把 I–U 图象当作 U–I 图象分析。
【正确解析】由图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，
则知导体的电阻不断增加，故 A 错误；图象上的点与原点连线的斜率的倒数等于电阻，选项 B 错误；当 U=5
V 时，由图知电流为 I=1.0 A，则导体的电阻 R=U/I=5 Ω，故 C 错误；加 12 V 电压时，电流为 1.5 A，则
电功率 P=IU=18 W，故 D 正确。
【正确答案】D
【规律总结】伏安特性曲线问题的处理方法：（1）首先分清是 IU 图线还是 UI 图线；（2）对线性元
件 R＝U
I
＝ΔU
ΔI
；对非线性元件 R＝U
I ≠ΔU
ΔI
，即非线性元件的电阻不等于 UI 图像某点切线的斜率．（3）在分
析电路问题时，IU（或 UI）图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机
结合。
1．两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是
A．两电阻的阻值为 R1 大于 R2
B．两电阻串联在电路中时，R1 两端电压大于 R2 两端电压
C．两电阻串联在电路中时，R1 消耗的功率大于 R2 消耗的功率
D．两电阻并联在电路中时，R1 消耗的功率大于 R2 消耗的功率
2．如图所示，为 A、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是
A．电阻 A 的电阻随电流的增大而增大，电阻 B 阻值不变
B．电阻 A 的电阻随电流的增大而减小，电阻 B 阻值不变
C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B
D．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B
易错点三、不能正确分析闭合电路的动态变化4
直流电路的动态分析容易出现以下错误：
（1）分析电阻的结构时出现错误，如没有真正明确元件的串联、并联关系；
（2）没有明确电压表、电路表测量的是哪一部分的电压和电流；
（3）不会利用 P=I2R 或 根据功率分析灯泡的亮度。
如图所示，电路中定值电阻阻值 R 大于电源内阻阻值 r。现将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表
V1、V2、V3，示数变化量的绝对值分别为 ΔU1、ΔU2、ΔU3。理想电流表 A 示数变化量的绝对值 ΔI，下面
说法中正确的是
A．电流表 A 的示数减小 B．ΔU1 小于 ΔU2
C．ΔU2>(ΔU1+ΔU3) D．ΔU3 与 ΔI 的比值大于 R
【错因分析】不清楚分析动态电路时，要把定值电阻跟电源内阻等效为电源的新内阻而导致本题分析
变得复杂，从而导致错解。
【正确解析】理想电压表内阻无穷大，相当于断路。理想电流表内阻为零，相当短路，所以 R 与变阻
器串联，电压表 V1、V2、V3 分别测量 R、路端电压和变阻器两端的电压。当滑动变阻器滑片向下滑动时，
接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则 A 的示数增大，A 错误；根据闭合电路欧姆定律得：U2=E-Ir，
则 ΔU2/ΔI=r，ΔU1/ΔI=R，已知 R＞r，则 ΔU1＞ΔU2，根据闭合电路欧姆定律得 U3=E-I（R+r），则得 ΔU3/ΔI=
R+r＞R， ΔU2＜ΔU1+ΔU3，则 ΔU3 与 ΔI 的比值大于 R，B、C 错误，D 正确。
【正确答案】D
【规律方法】
1．分析动态变化问题的“两公式、两关系”
（1）两个公式：闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir(E、r 不变)和部分电路欧姆定律 U＝IR.
（2）两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和．
2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点
（1）把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变
化．
（2）电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电路动态分析的两种常用方法
（1）程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：
2UP R
=5
（2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极
端去讨论．
1．（多选）如图所示的电路中，电表均为理想电表。闭合开关 S，当滑动变阻器滑片 P 向左移动时，下列
说法正确的是
A．电流表 A 读数变大 B．电压表 V1 读数变大
C．电压表 V2 读数变大 D．灯泡 L 变亮
2．如图所示，电动势为 E、内阻为 r 的电池与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，已知 R0= r，滑动变阻器
的最大阻值是 2r。当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是
A．滑动变阻器的电压变大 B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻 R0 上消耗的功率先变大后变小
易错点四、含电容器电路问题的分析与计算
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电
路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏点的情况）的元件，在电容器处电路可看作断
路，简化电路时可以去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量，可接在相应的位置上。分析和计算含有电
容器的直流电路问题时，需注意以下几点：
（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻上无电压降，因此电容器
两板间的电压等于该支路两端的电压；
（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两板间的电压与其并联电阻两端的电压相等；6
（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将
充电。如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
如图所示，已知 R1>R2，C1=C2，当 S 断开时，C1 内有一带电粒子处于平衡状态，下面叙述正确的是
A．S 断开时，C1、C2 电荷量之比为 1:1
B．S 闭合后，C1、C2 电荷量之比为 R1:R2
C．S 闭合后，C1 内的带电微粒向上加速运动
D．S 闭合后，B 点电势降低
【错因分析】不清楚含容电路中电容器在充放电时给电路带来的影响导致本题错解。
【正确解析】当开关S 断开时，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势，C1=C2，
根据 Q=CU 可知 S 断开时，C1、C2 电荷量之 5 比为 1:1，故①对，当开关 S 闭合时，电容器 C1 的电压等于
R1 的电压，电容器 C2 的电压等于电阻 R2 的电压。R1:R2=U1:U2，因为 C1=C2，根据 Q=CU 可知 S 闭合后，
C1、C2 电荷量之比为 R1:R2，故②对。当开关 S 断开时，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等
于电源的电动势，当开关 S 闭合时，两电阻串联，电压都小于电源的电动势 E。所以 C1 板间场强减小，则
电场力减小，重力大于电场力，带电微粒会向下加速，故③错，S 闭合后，电流流经 R1 时有电势的降落，
所以 B 点电势降低，故④对，所以①②④正确，故选 C。
【正确答案】C。
1．（多选）如图电路，C 为电容器的电容，D 为理想二极管(具有单向导通作用)，电流表、电压表均为理想
电表．闭合开关 S 至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片 P 向左移动一小段距离，结果发现电压表 V1 的
示数改变量大小为 ΔU1，电压表 V2 的示数改变量大小为 ΔU2，电流表 A 的示数改变量大小为 ΔI，则下
列判断正确的有
( )7
A．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不变
B．ΔU1
ΔI 的值变大
C．ΔU2
ΔI 的值不变，且始终等于电源内阻 r
D．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少
2．如图所示电路中，电源电动势 E=12 V，内阻 r=1 Ω，此时电阻 R1=5 Ω，R2=2 Ω，则
A．开关 K 断开时，A、B 两端电压小于 12 V
B．开关 K 闭合，电容器 C 充电后，电容器两极板间的电压等于 10 V
C．开关 K 闭合，若将变阻箱 R1 调大，则电容器 C 所带的电量将变少
D．开关 K 闭合，若将变阻箱 R1 调为 2 Ω，则电源的输出功率最大
易错点五、电路故障的分析方法
（1）故障特点
①断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零；若外电路中任意两点间的电压不
为零，则这两点间有断点，而这两点中与电源连接部分无断点。
②短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零。
（2）故障的分析方法
①仪器检测法
A．断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该
段电路中有断点。
B．断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该
并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该段并联段电路没有被短路或不完全被短路。
②假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐
一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故8
障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找
到发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
在如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的 A、B 两灯变亮，C、D 两灯变暗，故障的原
因可能是
A．R1 短路 B．R2 断路 C．R2 短路 D．R3 短路
【错因分析】不能选用合适的判断故障的方法导致本题错解。
【正确解析】A 灯在干路上，A 灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电
阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项 B 被排除；因为短路部分的电阻变小，分压
作用减小，与其并联的用电器上的电压降低，C、D 两灯变暗，A、B 两灯变亮，这说明发生短路的电阻与
C、D 两灯是并联的，而与 A、B 两灯是串联的．观察电路中电阻的连接形式，只有 R3 短路符合条件，故应
选 D.
【正确答案】D
1．如图所示的电路中，闭合开关 S 后，灯 a 和 b 都正常发光，后来由于某种故障使灯 b 突然变亮，电压表
读数增加，由此推断这故障可能是
A．电阻 R2 断路 B．电阻 R2 短路 C．a 灯灯丝烧断 D．电容被击穿短路
2．灯泡 L1 和 L2 在如图所示电路中，电压 K 闭合时，表 V1、V2、A 的读数分别为 220 V、110 V、0.2 A，
则当 V1 和 V2 的读数都是 220 V，而 A 读数为零时9
A．出故障的是 L1，且 L1 断路 B．出故障的是 L2，且 L2 短路
C．出故障的是 L2，且 L2 断路 D．L1 和 L2 都同时断路
易错点六、闭合电路图象举例
类型 公式 图象 特例
I–R 图象
短路 R=0， ，图象始端
短路 R=∞，I=0，图象末端
P–R 图象
短路 I=E/r，P 出=0，短路 I=0，P 出=0，当 R=r
时，P 出最大，P 出=
P–I 图象
短路 I=E/r，P 出=0，短路 I=0，P 出=0，当
时，P 出最大，P 出=
η–R 图象
R 越大，η 越大，当 R=r 时，η=50%，但 P 出为
最大
–R 图象
纵截距为 ，图象的斜率表示电源电动势的倒
数
EI R r
= +
EI r
=
2
2( )
E RP r R
= + 2
4
E
r
2P EI I r= −
2
EI r
=
2
4
E
r
100%R
R r
η = ×+
1
I
1 R r
I E
+=
r
E10
（多选）如图甲所示，R 为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx 为未知电阻。（1）断开 S2，闭
合 S1，逐次减小电阻箱的阻值，得到多组 R、I 值，并依据 R、I 值作出了如图乙所示的 R1
I图线。（2）断开
S2，闭合 S1，当 R 调至某一位置时，电流表的示数 I1＝1.0 A；保持电阻箱的位置不变，断开 S1，闭合 S2，
此时电流表的示数为 I2＝0.8 A．根据以上数据可知
A．电源电动势为 3.0 V
B．电源内阻为 0.5 Ω
C．Rx 的阻值为 0.5 Ω
D．S1 断开、S2 闭合时，随着 R 的减小，电源输出功率减小
【错因分析】不能正确将图象中的信息跟电路图结合起来导致本题错解。
【正确解析】当断开 S2 闭合 S1 时，根据闭合电路欧姆定律应有 I＝ E
R＋r，整理得 R＝E·1
I－r，根据斜率
和截距的概念可知 E＝ 0.5
0.25 V＝2 V, r＝0.5 Ω，所以 A 错误，B 正确；当断开 S2 闭合 S1 时， E
R＋r＝1.0 A，
断开 S1，闭合 S2 时，根据闭合电路欧姆定律应有 E
R＋r＋Rx＝0.8 A，联立解得 Rx＝0.5 Ω，故 C 正确；根据
电源输出功率与外电阻关系可知，由于定值电阻 Rx＝r，断开 S1 闭合 S2 时 R 外＝R＋Rx，根据图像可知，随
着电阻箱电阻 R 的减小 R 外与 r 逐渐接近，则电源的输出功率应逐渐增大，所以 D 错误．
【正确答案】BC
1．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线 a 是该电池在某光照强度下路端电
压 U 和电流 I 的关系图像（电池内阻不是常量），图线 b 是某电阻 R 的 UI 图像．在该光照强度下将它
们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为
A．5.5 Ω B．7.0 Ω C．12.0 Ω D．12.5 Ω
2．（多选）小明同学尝试用图甲所示的电路图进行实验，定值电阻 R1=8Ω，在滑动变阻器由 a 端向 b 端移
动的过程中，分别用两个电流传感器测量了电流 I1 与 I2 关系，并得到的完整图象如图乙所示，其中 C 点
为图线最低点，则由图可知11
A．当滑动头 P 滑到 b 点时得到图乙中 B 点
B．图乙中 A 点纵坐标为 0.375 A
C．滑动变阻器总阻值为 16 Ω
D．电源电动势为 6 V
易错点七、对闭合电路输出功率最大的条件适用对象不明确
讨论电源的最大输出功率问题时容易出现以下错误：
（1）不能正确地求解外电路中定值电阻的最大功率，尝尝错误地把可变电阻和电源等效成新的电源应
用结论“当 R 外=r 时，电源的输出功率最大”求解；
（2）不能正确地求解可变电阻的最大功率，不知道把定值电阻和电源等效成新的电源利用结论求解。
如图所示，直线 A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线 B、C 分别是电阻 R1、R2 的两端电压与
电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则
A．R1 接在电源上时，电源的效率低 B．R2 接在电源上时，电源的效率高
C．R1 接在电源上时，电源的输出功率大 D．R2 接在电源上时，电源的输出功率大
【错因分析】不理解在什么情况下，电源的输出功率最大导致本题错解。
【正确解析】当电源的路端电压与电流的关系图线、电阻两端的电压与电流的关系图线画在同一幅U-I
图象中时，两线交点的物理意义是该电阻接在该电源两端时的情况。选项分析：AB 项，由效率公式
从图象上可以看出，电阻 R1 接在电源上时，电源的效率高，故 AB 错；CD 项，从图象上可以
看出电阻 R2 的阻值等于电源内阻，而电源最大输出功率的条件是：内外电阻相等，所以 R2 接在电源上时，
电源的输出功率大，故 C 错，D 对。
【正确答案】D12
【名师点睛】当电源的路端电压与电流的关系图线、电阻两端的电压与电流的关系图线画在同一幅U-I
图象中时，两线交点的物理意义是该电阻接在该电源两端时的情况。
1．（多选）如图所示，U－I 图线上，a、b、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b 点 α=β，则
下列说法中正确的是
A．在 b 点时，电源有最大输出功率
B．在 b 点时，电源的总功率最大
C．从 a 到 b 时，β 角增大，电源的总功率和输出功率都将增大
D．从 b 到 c 时，β 角增大，电源的总功率和输出功率都将减小
2．（多选）某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电流 I 变化的图
线画在了同一坐标系中，如图中的 a、b、c 所示。则判断正确的是
A．在 a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系 PA=PB+PC
B．b、c 线的交点与 a、b 线的交点的横坐标之比一定为 1:2，纵坐标之比一定为 1:4
C．电源的最大输出功率 Pm=9 W
D．电源的电动势 E=9 V，内电阻 r=3 Ω
易错点八、将纯电阻电路与非纯电阻电路的计算相混淆
分析计算非纯电阻元件时容易出现以下错误：
（1）不清楚纯电阻电路与非纯电阻电路的区别，乱用公式 P=I2R，P=UI， ；
（2）不会利用公式 P=UI–I2r 求电动机的输出功率；
2UP R
=13
（3）打电动机不转时不知道按纯电阻电路来处理。
（多选）如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为 r=1 Ω，电动机两端的电压为 5 V，
电路中的电流为 1 A，物体 A 重 20 N。忽略一切摩擦，下列说法正确的是
A．电动机线圈电阻消耗的热功率为 1 W
B．电动机的输出功率各是 4.5 W
C．10 s 内电动机可以把重物匀速提升的高度为 2m
D．这台电动机的机械效率是 75％
【错因分析】不能理解非纯电阻电路中关于功率等的计算导致本题错解。
【正确解析】电动机工作时，其电路为非纯电阻电路，它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功
率，另一部分转化为电动机的机械功率。电动机线圈上消耗的热功率为 P 热=I2r=1 W，A 正确；电动机的输
入功率就是电流通过电动机做功的功率，即 P 入=UI=5×1 W=5 W，电动机的输出功率就是电动机对外做机
械功的功率，根据 P 入=P 出+P 热得 P 出=P 入–P 热=5 W–1 W=4 W，B 错误；设物体 A 的重力为 G，t=10 s
内物体上升的高度为 h，根据能量守恒定律得 P 出 t=Gh，求得 ，C 正确；这台电动
机的机械效率为 ，D 错误。
【正确答案】AC
1．（多选）如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成，当闭合开关
S1、S2 后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，已
知电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W，吹热风时的功率为 1 000 W，关于该电吹风，
下列说法正确的是
A．电热丝的电阻为 55 Ω B．电动机的电阻为
4 10 m=2 m20
P th G
×= =出
4= 100%= 100%=80%5
P
P
η × ×出
入
1210 Ω314
C．当电吹风热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J
D．当电吹风热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 120 J
2．锂电池能量密度高、绿色环保。现用充电宝为一手机锂电池(图甲)充电，等效电路如图乙所示，充电宝
的输出电压为 U，输出电流为 I，该锂电池的内阻为 r，则
A．充电宝输出的电功率为 UI＋I2r B．电能转化为化学能的功率为 UI
C．锂电池产生的热功率为 I2r D．锂电池产生的热功率为 U2/r
纠错笔记
1．伏安特性曲线的妙用
（1）电源的伏安特性曲线是一条斜率为负值的直线，反应的是电源的特征；纵轴上的截距表示电动势、
横轴上的截距表示短路电流，斜率的绝对值表示内阻；
（2）定值电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线，斜率表示电阻的大小；
（3）上述两条线在同一坐标系中的交点表示电源的工作状态。
2．电路动态分析的方法
（1）电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变
化，一处变化又引起了一系列的变化。
（2）电路动态分析的方法
①程序法：电路结构的变化→R 的变化→R总的变化→I总的变化→U 端 的变化→固定支路Error!→
变化支路。
②极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极
端去讨论。
③判定总电阻变化情况的规律
A．当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
B．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，
电路的总电阻减小。
C．在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段 R 并与灯泡并联，另一段 R
串与并联部分串联。A、B 两端的总电阻与 R 串的变化趋势一致。15
（3）电路动态分析思路
电路动态分析要注意以下三点：
①闭合电路欧姆定律 E=U+Ir（E、r 不变）和部分电路欧姆定律 U=IR 联合使用。
②局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增。
③两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
（4）电容器电路分析
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电
路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要
求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
①电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器
两极间的电压就等于该支路两端的电压。
②当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路
的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电
压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器
欧姆定律 遵循欧姆定律： 不遵循欧姆定律：U＞IR 或 I＜
能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉丝 电动机、电解槽
电功与电热 ， ，W=Q ， ，W＞Q
电功率与热
功率
P 电=UI， ， P 电=UI， ， ，
UI R
= U
R
W UIt=
2
2 UQ I Rt tR
= = W UIt= 2Q I Rt=
2
2 UP I R R
= =热 P P=电 热
2P I R=热 P P电 热＞16
纠错通关
1．（多选）有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为 I。设每单位体积的导线中有 n 个自由电子，电
子的电量为 e。此时电子的定向移动的速度为 v。在∆t 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示
为（ ）
A． B． C．nv∆t D．nSv∆t
2．如图是一种台灯亮度调 节器电路图，圆环为电阻丝，P 为可调节滑片．下列说法中正确的有( )
[
A．P 在 b 点，灯最亮
B．P 在 c 点，灯最亮
C．P 从 a 点滑向 b 点过程中，电流逐渐增大
D．P 从 a 点滑向 b 点过程中，电流逐渐减小
2．某一电源的路端电压与电流的关系、电阻 、 的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻 、
组成电路， 、 可以同时接入电路，也可以单独接入电路，为使电源输出功率最大，可采用的接法
是
A．将 单独接到电源两端
B．将 单独接到电源两端
C．将 、 串联后接到电源两端
D．将 、 并联后接到电源两端
3．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，
∆I t
Se
∆I t
e
1R 2R 1R 2R
1R 2R
1R
2R
1R 2R
1R 2R17
PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中不正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝
C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝
D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积的大小
4．（多选）用如图所示的电路来测量电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的 U–I 图线，
由图可知
A．电池电动势的测量值为 1.40 V
B．电池内阻的测量值为 3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为 0.40 A
D．电压表的示数为 1.20 V 时，电流表的示数 I′=0.20 A
5．在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表。电源电动势为 12 V，内阻为 1 Ω，电动机线圈
电阻为 0.5 Ω，开关闭合，电动机正常工作，电压表示数为 10 V，则
A．电源两端的电压为 12 V
B．电源的输出功率为 24 W
1
2
U
I
1
2 1
U
I I−18
C．电动机消耗的电功率为 80 W
D．电动机所做机械功的功率为 18 W
6．（多选）如图，电路中定值电阻阻值 R 大于电源内阻阻值 r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表
示数变化量的绝对值分别为 ，理想电流表 示数变化量的绝对值 ，则
A．A 的示数增大 B． 的示数增大
C． 与 的比值大于 r D． 大于
7．如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图像，由此图像可以判断
A．电源的内耗功率最大为 9 W
B．电源的效率最大为 50%
C．输出功率最大时，外电路的总电阻为 4 Ω
D．电源的电动势为 12 V
8．如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用 E、r 表
示，根据所学知识分析下列选项正确的是
A．电源的电动势 E＝40 V
B．电源的内阻 r＝ Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为 80 W
9．阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关 S 断开且电流稳定
时，C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q2。Q1 与 Q2 的比值为
1 2 3V V V、 、 1 2 3V V V∆ ∆ ∆、 、 A I∆
2V
3V∆ I∆ 1ΔV 2V∆19
A． B． C． D．
【
10．在如图的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B 两灯亮度的变化情况为
A．A 灯、B 灯都变暗 B．A 灯和 B 灯都变亮
C．A 灯变亮，B 灯变暗 D．A 灯变暗，B 灯变亮
11．（多选）A、B 两块正对的金属板竖直放置，在金属板 A 的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电
小球。两块金属板接在如图所示的电路中。电路中的 R1 为光敏电阻（光照越强电阻越小），R2 为滑动
变阻器，R3 为定值电阻。当 R2 的滑动触头 P 在 a 端时闭合开关 S。此时电流表 A 和电压表 V 的示数分
别为 I 和 U，带电小球静止时绝缘细线与金属板 A 的夹角为 θ，电源电动势 E 和内阻 r 一定。则以下说
法正确的是
A．保持滑动触头 P 不动，用更强的光照射 R1，则 I 增大，U 减小
B．若将 R2 的滑动触头 P 向 b 端移动，则 I 不变，U 变小
C．保持滑动触头 P 不动，用更强的光照射 R1，则 U 的变化量的绝对值与 I 的变化量的绝对值的比值不变
D．保持滑动触头 P 向 a 端移动，用更强的光照射 R1，则小球重新达到稳定后 θ 角变大
12．如图所示电路，闭合开关 S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电
路的故障可能是
2
5
1
2
3
5
2
320
A．电流表坏了或未接好
B．从点 a 经过灯 L1 到点 b 的电路中有断路
C．灯 L2 的灯丝断了或灯座未接通
D．电流表和灯 L1、L2 都坏了
13．智能扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间
内完成地板清理工作，现今已慢慢普及，成为上班族或是现代家庭的常用家电
用品．如图为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能
转化为电能的效率为 60%.下列说法中正确的是
产品名称 科沃斯地宝 尘盒容量 0.3 L
清扫路线 自由式 液晶显式 有
电池容量 5 000 mAh 充电器输出 直流 24 V/1 000 mA
噪音 ≤60 db 额定功率 40 W
行走速度 20 cm/s 工作电压 24 V
A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为 8.3 h
B．该扫地机器人最 多能储存的能量为 4.32×105 J
C．该扫地机器人充满电后能工作 5 h
D．该扫地机器人充满电后能工作 4 h
14．如图所示，两盏相同的灯泡在电路闭合都能正常发光。过一会儿，两盏灯都熄灭了，此时电路中的电
流表没有示数，但电压表有示数，那么电路发生故障可能是
A．灯泡 L1 灯丝断了 B．灯泡 L2 灯丝断了
C．灯泡 L1 短路 D．灯泡 L2 短路
15．如图所示的温控电路中，R1 为定值电阻，R2 为半导体热敏电阻（温度越高电阻越小），C 为电容器，
电源内阻不可忽略。当环境温度降低时下列说法正确的是21
A．电容器 C 的带电量增大
B．电压表的读数减小
C．干路电流增大
D．R1 消耗的功率变大
16．如图所示的电路，电源电压 U=3.0 V，L1、L2、L3 为 3 个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的 I–U 特性
曲线如右图所示。当开关闭合后，下列关于电路中灯泡的说法中，正确的是
A．灯泡 L1 消耗的电功率为 0.30 W
B．灯泡 L1 的电阻为 7.5 Ω
C．灯泡 L3 的电阻为 12 Ω
D．三灯泡消耗的总电功率为 0.90 W
17．导线中的电流是 1 A，导线的横截面积为 1 mm2。
（1）在 1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电荷量 e=1.6×10–19 C）?
（2）自由电子的平均定向移动速率是多大（设导体每立方米内有 8.5 ×1028 个自由电子）?
（3）自由电子沿导线移动 1 m，平均要多长时间？
18．如图，已知 E=8 V，r=4 Ω，R1=2 Ω，R2 的变化范围是 0~10 Ω。求：
（1）电源的最大输出功率；
（2）R1 上消耗的最大功率；
（3）R2 上消耗的最大功率
微信/支付宝扫码支付