2020年高考物理纠错笔记：相互作用

1．在弹力的有无判断和大小计算中易出现的错误有 （1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过 不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。 （2）易错误地将平衡条件下弹力的大小推广到一般情况下。 （3）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。 注意：杆的弹力可以沿杆的方向，也可以不沿杆的方向。对于一端有铰链的轻杆，其提供的弹力方向 一定沿杆着轻杆的方向；对于一端“插入”墙壁或固定的轻杆，只能根据具体情况进行受力分析，根据平 衡条件或牛顿第二定律来确定杆中的弹力的大小和方向。 2．在摩擦力的有无判断及大小计算中易出现的错误有 （1）易误认为区分静摩擦力和滑动摩擦力的标准是“动”和“静”，而不是接触面之间的“相对运动” 和“相对运动趋势”。 （2）易误认为摩擦力总是阻碍物体的运动。 （3）易误认为摩擦力的方向一定与物体运动的方向在同一直线上。 （4）易误认为接触面越大或速度越大，摩擦力越大。 （5）易错误地直接利用公式 计算摩擦力的大小而不区分静摩擦力和滑动摩擦力。 注意：摩擦力的大小不一定与正压力成正比，由滑动摩擦力的计算公式 可知滑动摩擦力的大 小与正压力成正比；最大静摩擦力的大小也与正压力成正比；而静摩擦力的大小与正压力没有直接联系。 3．在解答平衡问题中易出现以下错误 （1）误认为速度为零时，加速度一定为零，故合外力为零，物体一定处于平衡状态； （2）误认为物体处于平衡状态时，合外力为零，速度也一定为零； （3）定性分析多个力的动态平衡时常采用图解法，但有时易误认为“变量”是“不变量”。 注意：处于平衡状态的物体，若再对其施加一个力 F 后而物体仍然处于平衡状态，则必定哟啊引起运 来所受力中的被动力发生变化，以保持合力为零，常见典型的被动力为摩擦力。所施加的力 F 若为动力， 则力 F 必须是滑动摩擦力同时增大，因此 F 应斜向下，这样，自然会联想到若力 F 为阻力，则力 F 必须同 时使滑动摩擦力减小，因此力 F 斜向上。 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30°的斜面上，杆的另一端固定一个重量是 2 N 的小球， 小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力 f NF Fµ= f NF Fµ=A．大小为 2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为 1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为 2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为 2 N，方向竖直向上 误认为小球沿斜面有力作用，错误将杆的力分析成沿斜面方向的力。 小球受到重力和弹力作用，由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，重力大 小为 ，方向竖直向下，所以弹力大小也为 ，方向竖直向上，故 D 正确。答案：D。 1．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状 态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A．杆对 A 环的支持力变大 B．B 环对杆的摩擦力变小 C．杆对 A 环的力不变 D．与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B 【解析】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对 A 环的支持 力不变，选项 A 错误；BD．对圆环 B 受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的 θ 是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ 变大，则 f 减小，与 B 环相连的细绳对书 本的拉力 T 变小，选项 B 正确，D 错误；C．同理，杆对A 环的摩擦力减小，杆对 A 环的支持力不变，则 杆对 A 环的力减小，选项 C 错误。 如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系 在位置 A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩 C 处。起吊重物前，重物处于静止 2 N 2 N 2tan mgf θ=状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置 C 竖直向上缓慢的移动到位置 B，然后再让吊钩从位置 B 水 平向右缓慢地移动到 D，最后把重物卸载某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的 是 A．吊钩从 C 向 B 移动的过程中，轻绳上的拉力不变 B．吊钩从 C 向 B 移动过程中，轻绳上的拉力变大 C．吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力不变 D．吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力变大 没有认识到在绳子的最低端是一个动滑轮，错误地将两段绳子当成两根来分析，因此容易错 误地选择 BC。 因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力；并且绳子为两端的张力相等；设绳子间 的夹角为 2θ；在由 C 到 B 上移的过程中有：2Tcos θ=mg；由几何关系可知，绳子为 l，则有：lcos θ=d；因由 C 到 B 的过程中 A 到 BC 的垂直距离不变，故 θ 为定值；故轻绳上的拉力不变；故 A 正确；B 错 误。由 B 到 D 的过程中，绳长不变，夹角 2θ 一定增大，则由 A 中分析可知，T 一定增大；故 C 错误；D 正 确。答案：AD。 1．三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中 OB 是 水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳A．必定是 OA B．必定是 OB C．必定是 OC D．可能是 OB，也可能是 OC 【答案】A 【解析】以结点 O 为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图。 根据平衡条件，结合力图可以知道 即 OA 绳受的拉力最大，而细绳 OA、OB、OC 能 承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA 绳的拉力先达到，故 OA 最先被拉断。故 A 正确，BCD 错误，故选 A。 如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 AB 一端通过铰链固定在 A 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 C，用力 F 拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆 AB 接近竖直杆 AC。此过程中 A．绳子拉力逐渐增大 B．绳子拉力逐渐减小 ，OA OB OA OCF F F F> >C．轻杆 B 端所受弹力先减小后增大 D．轻杆 B 端所受弹力保持不变 本题是用铰链固定的动杆，但是有些同学认为杆 AB 是固定不动的，因而错解本题，认为力的 方向不变，故而得出错误的结论。 对 B 点分析受力：重物的拉力 T（等于重物的重力 G）、轻杆的支持力 N 和绳子的拉力 F，作 出力图如图，根据三角形相似可得： ，杆 AB 接近 AC 过程中，AC、AB 保持不变，CB 变小，则 N 保持不变，F 变小，故 BD 正确，AC 错误。答案：BD。 1．如图所示，绳杆均不计重力，轻杆 AB 的 A 端用链固定，滑轮 O 在 A 点正上方 滑轮大小及摩擦均可不计 ，B 端吊一重物 P，现施加力 F 将 B 慢上拉，在杆达到竖直前的过程中 A．绳子的拉力 F 越来越小 B．绳子的拉力 F 越来越大 C．轻杆受到的弹力越来越大 D．轻杆受到的弹力大小不变 【答案】BC 【解析】以 B 点为研究对象，受力如图，受到重物的拉力 T 等于重物的重力 G、轻杆的支持力 N 和绳子 的拉力 F，由平衡条件得知，N 和 F 的合力与 T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得： T mg N F CA CA AB CB = = = ( )，又 不变，AO 不变，OB 减小则绳子的拉力 F 减小；杆 AB 长度不变，则 N 保持 不变，所以轻杆受到的弹力大小不变，故 AD 正确，BC 错误；故选 AD。 如图所示，一只猫在桌边猛地向右将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则在上述过程中 A．鱼缸对桌布的摩擦力方向向右 B．鱼缸对桌面的摩擦力方向向左 C．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面 本题错误的原因主要在于不能正确区分摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，认为猛拉桌布时， 鱼缸没有动，是静止的，因此误认为鱼缸给桌布的摩擦力是静摩擦力，因此得出错误的结论。 桌布向右拉出时，鱼缸相对于桌布有向左的运动，故鱼缸受到的摩擦力向右，鱼缸对桌布的 摩擦力方向向左，故 A 错误；鱼缸和桌面接触时，鱼缸对桌面的摩擦力方向向右，故 B 错误；猫减小拉力 时，桌布在桌面上运动的加速度减小，则运动时间变长，因此鱼缸加速时间变长，桌布抽出时的位移以及 速度均变大，则有可能滑出桌面，故 C 正确，D 错误。答案：C。 1．如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加 一水平向右的恒力 F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是 A．物块与斜面体间的弹力不变 B．物块与斜面体间的摩擦力增大 N F T AB BO AO = = T G=C．斜面体与地面间的弹力不变 D．斜面体与地面间的摩擦力始终为 0 【答案】BD 【解析】AB、设斜面的倾角为α，不加推力 F 时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点 力平衡条件，支持力 N=mgcosα，摩擦力 f=mgsinα，故动摩擦因数 μ=f/N=tanα；对小物块施加一水 平向右的恒力 F 后，支持力 N′=mgcosα+Fsinα，变大；滑动摩擦力 f′=μN′，也变大；故 A 错误， B 正确；CD、不加推力 F 时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第 三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体和 地面之间没有摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是 竖直向上(大小变大，方向不变)；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧 是竖直向下(大小变大，方向不变)，故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力， 但对地压力变大了；故 C 错误，D 正确；故选 BD。 长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面的夹角 α 变 大），另一端不动，则木块受到摩擦力 f 随角度 α 的变化关系图象是中的 A． B． C． D． 本题易错误地认为静摩擦力的大小等于动摩擦力的大小而错误地选择 B。 开始时，α=0， =0。静摩擦力的大小分析：开始一段时间，物体相对木板静止，所受的是 静摩擦力；缓慢竖起时，可认为物体处于平衡状态，由的平衡关系可知，静摩擦力大小等于物体重力沿斜 面向下的分力： 。因此，静摩擦力随 α 的增大而增大，它们呈正弦规律变化。图线为正弦函 F静 = sinF mg α静数图像。在物体刚好要滑动而没滑动时， 达到最大值。α 继续增大，物体将开始滑动，静摩擦力变为滑 动摩擦力。且满足： 。开始滑动后， ，因此，滑动摩擦力随 α 的增大而减小，呈 余弦规律变化。图线为余弦规律变化。最后， ， ，综上分析可知：C 正确。答案：C。 1．如图所示，用柔软的轻绳通过定滑轮牵引质量为 m 的物块，物块从 P 点开始沿水平轨道 POM 匀速运动， 物块运动到 O 点时，作用在物块上的绳与水平方向的夹角为 30°，已知物块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，以下说法正确的是 A．在 O 点，物块所受摩擦力大小为 B．在 O 点，绳对物块的拉力大小为 C．从 P 到 M，地面对物块的摩擦力一直增大 D．从 P 到 M，绳对物块的拉力先减小后增大 【答案】BD 【解析】在 O 点时，物体对地面的压力小于 mg，可知物块所受摩擦力大小小于 ，选项 A 错误；在 O 点，由平衡知识可知： 可得： ，选项 B 正确；从 P 到 M 的任意一点： ，解得 （其中 ），则从 P 到 M 随 θ 增大，绳对物块的拉力 F 先减小后增大，选项 D 正确；因 ，则从 P 到 M 随 θ 增大，地面对物块的摩擦力一直减小， 选项 C 错误。 F静 mF F> 滑静 = cosF mgµ α滑 π 2 α = =0F滑 3 3 3 3 mg 1 2 mg 3 3 mgmgµ = cos30 ( sin30 )F mg Fµ= −  1 2F mg= cos ( sin )F mg Fθ µ θ= − 2cos sin 1 sin( ) mg mgF µ µ θ µ θ µ θ α = =+ + + 1tanα µ= coscos cos sin 1 tan mg mgf F µ θ µθ θ µ θ µ θ= = =+ +下列各图中 A、B 两球之间不存在弹力的是（所有接触面均光滑） A． B． C． D． 误认为只要相互接触的物体之间就一定有弹力作用而错选答案。 A 图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，AB 间有弹力，故 A 错误；B 图两球间若有 弹力则小球将向两边运动，AB 间无弹力，故 B 正确；C 图两球间若无弹力则小球 A 将向右下运动，AB 间有 弹力，故 C 错误；D 图两球间若无弹力则小球 A 将向下运动，AB 间有弹力，故 D 错误。答案：B。 1．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球 A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成 θ 角， 不计所有摩擦。当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为 θ，OB 绳沿竖直方向，则下列说法正确的是 A．A 一定受到 3 个力的作用 B．A 一定受到 2 个力的作用 C．B 一定受到 3 个力的作用 D．B 一定受到 2 个力的作用 【答案】AD 【解析】对 A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对 A 球的弹力，三个力的合力为零，故 A 正确，B 错误；对 B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对 B 球没有弹 力，否则 B 不能平衡，故 C 错误，D 正确。 如右图所示，斜面体 B 放在水平地面上，木块 A 放在斜面体 B 上，用一个沿斜面向上的力 F 拉木块 A， 在力 F 的作用下，物体 A 与斜面体 B 一起沿水平方向匀速移动，已知斜面倾角为 θ，则关于斜面体 B 受力 的个数，下面说法中正确的是A．可能是 3 个 B．可能是 4 个 C．一定是 4 个 D．一定是 5 个 不能正确的认识力的作用是相互的，或者将下滑力单独作为有施力物体的力让其存在而导致 选出错误的选项。 一定受到自身的重力，地面给的支持力，A 给的压力，地面的摩擦力，若 ，则 A 与 B 之间没有摩擦力，若 ，则 A 与 B 之间存在摩擦力，所以 B 可能受到 4 个或 5 个作用力， 故 B 正确。答案：B。 1．如图所示，质量分别为 、 的 A、B 两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B 与斜面间 的动摩擦因数分别为 、 ，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况。下列分析正确的是 A．若 ， ，则杆受到压力 B．若 ， ，则杆受到拉力 C．若 ， ，则杆受到压力 D．若 ， ，则杆无作用力 【答案】BD 【解析】设斜面倾角为 ，A、B 一起下落，由牛顿第二定律得： ，假设杆受拉力，以 A 为对象则 sinAF m g θ= sinAF m g θ≠ 1m 2m 1 µ 2 µ 1 2 µ µ= 1 2m m＜ 21 µµ < 1 2m m> 21 µµ < 1 2m m＜ 1 2 µ µ= 21 mm = θ 1 2 1 1 2 2 1 2sin sin cos cos ( )m g m g m g m g m m aθ θ µ θ µ θ+ − − = +，联立可得： ，A、若 ， ， 则 F=0，即杆不受力，故 A 错误；B、若 ， ，则 则杆受到拉力，故 B 正确；C、若 ， ，则 则杆受到拉力，故 C 错误；D、若 ， ，则 F=0，即杆不受 力，故 D 正确。 如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为 60°和 45°， A、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是 A．A、B 的质量之比为 1: B．A、B 所受弹簧弹力大小之比为 : C．悬挂 A、B 的细线上拉力大小之比为 :1 D．快速撤去弹簧的瞬间，A、B 的瞬时加速度大小之比为 1: 不能准确地把物体的各力之间的夹角关系明确表示出来，从而选错答案。 对 AB 两个物体受力分析，如图所示：AB 都处于静止状态，受力平衡，则有对物体 A： ；对物体 B 有： 所以 ，故 A 错误；同一根弹簧弹力相等，故 B 错误；对 A 物 体，细线拉力 ；对 B 物体，细线拉力 ，则 TA:TB=cos 45°:cos 60°= :1，故 C 正确；刚撤去弹簧的瞬间，将重力分解为沿半径和沿切线方向，沿半径合力为零，合力沿切线方向，对 A 物体：mAgsin 30°=mAaA，得 aA= g；对 B 物体：mBgsin 45°=mBaB，得 aB= g；联立得 aA:aB=1: ；故 D 正确。答案：CD。 1 1 1 1sin cosm g F m g m aθ µ θ− − = 2 1 1 2 1 2 ( ) cosm m gF m m µ µ θ−= + 1 2 µ µ= 1 2m m＜ 1 2 µ µ< 1 2m m> 0F > 1 2 µ µ< 1 2m m＜ 0F > 1 2 µ µ= 1 2m m= 3 3 2 2 2 tan 60 = Am g F ° 弹 = BF m g弹 3 1 A B m m = cos 60A FT = ° 弹 cos 45B FT = ° 弹 2 1 2 2 2 21．半圆柱体 M 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板 PQ，M 与 PQ 之间放有一个光滑均匀 的小圆柱体 N，整个系统处于静止。如图所示是这个系统的纵截面图。若用外力 F 使 PQ 保持竖直并且缓 慢地向右移动，在 N 落到地面以前，发现 M 始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是 A．PQ 对 N 的弹力逐渐减小 B．MN 之间的弹力逐渐增大 C．地面对 M 的摩擦力逐渐增大 D．地面对 M 的支持力逐渐增大 【答案】BC 【解析】先对 N 受力分析，受重力、M 对 N 的支持力和 PQ 对 N 的支持力，如图： 根据共点力平衡条件，有： ，N2=mgtanθ。再对 M、N 整体受力分析，受重力、地面支持力、 PQ 挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图所示。 根据共点力平衡条件，有：f=N2，N=（M+m）g，故有：f=mgtanθ；PQ 保持竖直且缓慢地向右移动过程 中，角 θ 不断变大，故 f 变大，N 不变，N1 变大，N2 变大，故 BC 正确，AD 错误。 一物体重为 50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为 0.2，现加上如图所示的水平力 F1 和 F2，若 F2=15 N 时物体做匀加速直线运动，则 F1 的值可能是（g=10 m/s2） 1 cos mgN θ=A．3 N B．25 N C．30 N D．50 N 在求解时容易只考虑大于或者只考虑小于摩擦力的情况，而没有进行全面考虑两种情况而错 选答案。 滑 动 摩 擦 力 大 小 为 ， 当 摩 擦 力 与 反 向 时 ， 合 力 ， 故 ， 故 A 是 可 能 的 ； 当 摩 擦 力 与 同 向 时 ， 合 力 ，故 ，故选项 B 不可以，选项 CD 是可能的。答案：ACD。 1．如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸 长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为 μ，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力 大小等于滑动摩擦力。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块，使四个木块一起匀速运动，则需 要满足的条件是 A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C．水平拉力 F 最大为 2μmg D．水平拉力 F 最大为 3μmg 【答案】C 【解析】对左侧两物体：绳子的拉力 T=3μ＇mg，对右上的 m 刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T=fm=μmg； 联立上两式得：木块与水平面间的动摩擦因数最大为 ．故 AB 错误。对四个物体整体分析有， 水平拉力 F 最大为 。故 C 正确，D 错误。 如图所示，把重为 8 N 的物体放在倾角 θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的上端与固定在斜面上的轻 质弹簧相连，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 5 N，下列对弹簧的弹力的分析正确的是 2F 2F 0.2 50 N 10 Nf mgµ= = × = 2 1 115 N 10 N>0F F F f F= − − = − − 1 5 NF < 1 2 1 15 N 10 N>0F F F f F= − − = − − 1 25 NF > 2 µ 2 3 µ 1 3 µ µ′ = 6 2F mg mgµ µ′= ⋅ =A．可能为 13 N，方向沿斜面向上 B．可能为 5 N，方向沿斜面向下 C．可能为 1 N，方向沿斜面向下 D．弹力不可能为零 本题易错误地认为摩擦力向上或者向下，两个临界状态是即将上滑或者下滑，而同学们在解 题时往往没有全面考虑两个方面来求解力的最大值与最小值。 将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为 Gsin 30°=4 N，垂直斜面的垂直分力为 Gco s 30°=4 N；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为 5 N，弹簧弹力为拉力， 大小为 f=fm+Gsin 30°=9N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为 5 N，弹簧 弹力为推力，大小为 f=fm–Gsin 30°=1 N；故弹簧弹力可以是不大于 1 N 推力或者不大于 9 N 的拉力，也 可以没有弹力；故 ABD 错误，C 正确。答案：C。 1．如图所示，把球夹在竖直墙壁 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦。设球对墙壁的压力大小为 F1，对木板的压 力大小为 F2，现将木板 BC 绕着 C 点缓慢转动，使木板与竖直墙壁的夹角由 30°增大到 60°过程中 A．F1 减小、F2 增加 B．F1 增加、F2 减小 C．F1、F2 都增大 D．F1、F2 都减小 【答案】D 【解析】以小球研究对象，受力如图，设木板与水平方向的夹角为 ，根据平衡条件得 ， ，将木板 缓慢绕 点转动，使木板与竖直墙壁的夹角由 增大到 过程中，则 由 3 θ 1F Gtanθ′ = 2 cos GF θ ′ = BC C 30° 60° θ减小到 ，所以 减小， 增大，可知 、 均减小，根据牛顿第三定律可得球对墙壁 的压力大小 减小，球对木板的压力大小 减小，故选项 D 正确，A、B、C 错误。 纠错笔记 1．弹力方向的判断方法 （1）根据物体的运动状态判断：由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据 物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力的方向。 （2）几种常见模型中弹力方向的确定。 ①弹簧两端的弹力：与弹簧的重心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向； ②轻绳的弹力：沿绳指向绳收缩的方向； ③面与面接触的弹力：垂直于接触面指向受力物体； ④点与面接触的弹力：过接触点垂直于接触面（或者接触面的切面）指向受力物体； ⑤球与面接触的弹力：沿接触点与球心连线方向，指向受力物体； ⑥球与球接触的弹力：垂直于过接触点的共切面（即沿两球心连线），指向受力物体； ⑦杆的弹力：可能沿杆，也可能不沿杆，必须具体情况具体分析。 2．轻绳“死结”与“活结”的处理方法 当绳子跨过光滑的滑轮、钉子等光滑结点时，结点是“活结”，结点上连接的两段绳子为同一根绳子， 绳子的张力处处相等。 当绳子跨过滑轮、钉子等结点不光滑，或将绳子系在某点、系在另一绳子上时，结点为“死结”，结 点上连接的两段绳子不是一根绳子，每段绳子的张力一般不相等。 1．如图所示，两个小球 a、b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球 a 施加一个力 F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为 θ=60°，已知弹簧劲度系数为 k，则弹簧形变 60° 30° tanθ cosθ 1F′ 2F ′ 1F 2F量可能是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出 F 在几个方向时整体的受力图； 根据平衡条件得知：F 与 T 的合力与整体重力 2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当 F 与绳子 oa 垂直时，F 有最小值，即图中 2 位置，F 的最小值为：Fmin=2mgsinθ= mg。根据胡克定律： Fmin=kxmin，所以： ；F 的最大值为 2mg，则 ，则 A 可能，BCD 不可能，故选 A。 2．（2019·苏州校级模拟）在下图中，A、B 均处于静止状态，则 A、B 之间一定有弹力的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹 力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力。四个选项中当 B 选项中的 B 物体移走后，A 物体一定会 摆动，所以 B 选项中 A、B 间一定有弹力。故 B 正确；ACD 错误；故选 B。 3．哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌 肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯 曲和扭曲等动作。如图所示，连接质量为 的物体的足够长细绳 一端固定于墙壁，用合成肌肉做成 3mg k 3 3 mg k 3 2 mg k mg k 3 min 3mgx k = max 2mgx k = m ab的“手臂” 的 端固定一滑轮， 端固定于墙壁，细绳绕过滑轮， 和 类似于人手臂的关节，由“手 臂”合成肌肉控制。设 与竖直墙壁 夹角为 ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是 A．若保持 不变，增大 长度，细绳 部分拉力变大 B．若保持 ，增大 长度，细绳对滑轮的力始终沿 方向 C．若保持 等于 ，增大 长度，细绳对滑轮的力始终沿 方向 D．若 从 逐渐变为零， 长度不变，且保持 ，则细绳对滑轮的力先减小后增大 【答案】C 【解析】细绳 ad 的拉力大小等于物体的重力，则若保持 θ 不变，增大 cd 长度，细绳 ad 部分拉力不变， 选项 A 错误；若保持 θ=90°，细绳对滑轮的力与 ad 绳和 bd 绳拉力的合力等大反向，因 Tad=Tdb=mg， 则 ad 绳和 bd 绳拉力的合力方向指向左下方，则细绳对滑轮的力方向指向右上方，不沿 dc 方向，选项 B 错误；若保持 ac=ad，则∠acd=∠adc=∠cdb，则此时 ad 绳和 bd 绳拉力的合力方向沿 dc 方向，即使增 大 cd 长度，上述关系仍然不变，即细绳对滑轮的力始终沿 dc 方向，选项 C 正确；若 θ 从 90°逐渐变 为零，cd 长度不变，且保持 ac>cd，则 ad 与 ac 的夹角先增加后减小，ad 与 db 的夹角先减小后增加， 则 ad 绳和 bd 绳拉力的合力先增大后减小，即细绳对滑轮的力先增大后减小，选项 D 错误。 4．（2019·黑龙江齐齐哈尔市第八中学）如图所示，质量为 m 的木块放在倾角为 α 的斜面上，与斜面一起 水平向左匀速运动，木块 A．对斜面的压力大小为 B．所受的支持力对木块不做功 C．所受的摩擦力对木块做负功 D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 【答案】C ced d c c e cd ac θ θ cd ad 90θ =  cd dc ac ad cd dc θ 90 cd ac cd> sinmg α【解析】A、D 项：物体m 受重力、支持力 N 和静摩擦力 f，做匀速直线运动，三力平衡，故：N=mgcosα， f=mgsinα，根据牛顿第三定律，对斜面的压力大小为 mgcosα，故 A 错误；所受的摩擦力方向平行斜面 向上，故 D 错误；B 项：支持力与位移的夹角小于 90°，故支持力做正功，故 B 错误；C 项：静摩擦力 与位移夹角大于 90°，做负功，故 C 正确。 5．（2019·广东省潮州市期末）如图所示，放在斜面体上的物块 A 和斜面体 B 一起在光滑水平面上向右做 匀速直线运动。关于物块 A 和斜面 B 的受力情况的分析正确是 A．物块 A 对斜面体 B 的摩擦力沿斜面向上 B．斜面体 B 对 A 的支持力方向竖直向上 C．物块 A 受到 4 个力的作用 D．斜面体 B 受到 A 的作用力的合力在竖直方向上 【答案】D 【解析】放在斜面体上的物块 A 和斜面体 B 一起在光滑水平面上向右做匀速直线运动，A 和 B 都受力平 衡，B 对 A 的摩擦力方向沿斜面向上，则 A 对 B 的摩擦力方向沿斜面向下，故 A 错误；斜面体 B 对 A 的 支持力方向垂直于斜面向上，故 B 错误；物块 A 受到重力、支持力和摩擦力 3 个力的作用，故 C 错误； 物体 A 受力平衡，则 B 对 A 的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得斜面体 B 受到 A 的作用力的 合力竖直向下，故 D 正确。 6．（2018·辽宁实验中学、、大连二十四中、等部分重点中学协作体模拟）如图所示， 倾角为 θ 的斜面体 c 置于水平地面上，物块 b 置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒 a 连接， 连接 b 的一段细绳与斜面平行，连接 a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内 缓慢加入适量砂粒，a、b、c 始终处于静止状态，下列说法正确的是 A．c 对 b 的摩擦力可能先减小后增大 B．地面对 c 的支持力可能增大C．地面对 c 的摩擦力可能不变 D．弹簧的弹力可能增大 【答案】A 【解析】由于不知道 b 的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向， 故随着 a 内沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故 A 正确；以 b 与 c 组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向右上方的拉力、地面的摩擦力，在 a 盒内 缓慢加入适量砂粒后，细线的拉力增大，所以整体受到的支持力一定减小，故 B 错误；以 b 与 c 组成的 整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向右上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向除摩擦力 外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以随绳子拉力的变大，地面对 c 的摩擦力变大，故 C 错误； a、b、c 始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，故 D 错误。 7．物块 M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力 F 的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力 F 撤去， 则物块 A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的大小变小 C．摩擦力的大小变大 D．摩擦力的方向不一定变化 【答案】B 【解析】未撤去 F 前，将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力，在斜面方向的分力 大小为 mgsin α，方向沿斜面向下，作出物体在斜面平面内的受力情况如，由平衡条件得：摩擦力应与 拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：摩擦力： ，f 的方向与 F 和 mgsin α 合 力方向相反．所以物体受到的最大静摩擦力： ；撤去 F 后，物体对斜面的压力没 有变化，所以最大静摩擦力也没有变化，此时 mgsin αF2=F3 C．F1=F2=F3 D．F3=F1>F2 【答案】D 【 解 析 】 物 体 静 止 ， 弹 簧 的 拉 力 为 ：F1=mg； 对 乙 图 ： 对 物 体 为 研 究 对 象 ， 由 平 衡 条 件 得 ： ，对丙图：以动滑轮为研究对象，由几何知识得 F3=mg，故 F3=F1>F2，故 D 正 确，ABC 错误。 12．如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。 现对小球乙施加一个水平力 F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地 面的摩擦力为 f，则该过程中 A．f 变小，F 变大 B．f 变小，F 变小 C．f 变大，F 变小 D．f 变大，F 变大 【答案】D 2 3sin60 2F G mg= ° =【解析】以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为 ，小球的质量为 m，根据平衡条件 可得，水平拉力为 ，可见水平拉力 F 逐渐增大，绳子的拉力为 ，故绳子的拉力 也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的 拉力的水平方向的分力 等大反向，故摩擦力方向向左， 是逐渐增大；故 D 正 确，ABC 错误；故选 D。 13．如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定 的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d。现将环从与定滑轮等高的 A 处由静止释放，当环沿直杆 下滑距离也为 d 时（图中 B 处），下列说法正确的是（重力加速度为 g） A．环刚释放时轻绳中的张力等于 2mg B．环到达 B 处时，重物上升的高度为 C．环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比为 D．环减少的机械能大于重物增加的机械能 【答案】AB 【解析】环刚开始释放时，重物在瞬间加速度为零，则绳子的张力等于重物的重力，即 T=2mg，故 A 正 确；环到达 B 时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以 ，故 B 正确；对 B 的速度 沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v 重物， 所以 ，故 C 错误；环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，故 D 错误。 14．如图，倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平地面上，小物块 B 置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物 体 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、B、C 都处于静止状态。则 α tanF mg α= cos mgT α= cosxT T θ= cos cos mgf θ α= ( )2 1 d− 2 2 ( )2 1h d= − = 2v v重物A．B 受到 C 的摩擦力一定不为零 B．C 受到地面的摩擦力一定为零 C．C 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D．将细绳剪断，若物块 B 依然静止在斜面上，此时地面对 C 的摩擦力为 0 【答案】CD 【解析】设 A、B、C 的重力分别为 GA、GB、GC；若 GA=GBsinθ，B 相对于 C 没有运动趋势，不受到 C 的 摩擦力，故 A 错误；以 B、C整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得：地面对 C 的摩擦力 f=Fcos θ=GAcosθ，方向水平向左，则 C 有沿地面向右滑动的趋势，故 B 错误，C 正确； 将细绳剪断，若物块 B 依然静止在斜面上，此时对 BC 的整体，水平方向受力为零，则地面对 C 的摩擦 力为 0，选项 D 正确。 15．如图所示，用一根细线系住重力为 G 的小球，开始细线在作用于 O 点的拉力下保持竖直位置，小球与 倾角为 α 的光滑斜面体接触，处于静止状态，小球与斜面的接触面非常小，现保持小球位置不动，沿 顺时针方向改变拉力方向，直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中，斜面保持静止，下列说法正确 的是 A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于 Gsinα 【答案】CD 【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示： 因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F 一直减小，当绳子与斜面平行 时，F 与 N 垂直，F 有最小值，且 Fmin＝Gsinα，故 CD 正确；AB 错误。故选 CD。 16．如图所示，物体 A 用轻质细绳与圆环 B 连接，圆环套在固定竖直杆 MN 上。现用一水平力 F 作用在绳上 的 O 点，将 O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环 B 始终处于静止状态， 则下列说法正确的是 A．绳对圆环 B 的弹力不变 B．水平力 F 逐渐增大 C．杆对圆环 B 的摩擦力不变 D．杆对圆环 B 的弹力不变 【答案】BC 【解析】A、绳对圆环B 的弹力为 mg/cos ，所以绳对圆环 B 的弹力增大，选项 A 错误；B.细绳与竖直 方向的夹角增大时，因为 F=mg tan ，所以水平力 F 逐渐增大，选项 B 正确；C、对物体和圆环组成的 系统整体分析，杆对圆环 B 的摩擦力等于物体和圆环的重力大小，所以杆对圆环 B 的摩擦力不变，选 项 C 正确；D、杆对圆环 B 的弹力等于 F 的大小，所以杆对圆环 B 的弹力增大，选项 D 错误。 α α