一、对物理量概念的理解不清
1.对一物理量,应确定其是矢量还是标量,是过程量还是状态量。解题时,要注意给出的物理量所对
应的时刻、位置和时间、位移,要注意要求的结果是矢量还是标量,矢量应给出方向。
2.区分名称相似的概念,如(瞬时)速度、(瞬时)速率、平均速度、平均速率、速度变化量、速度
变化率、加速度的关系。
二、物理规律和公式的使用
1 . 运 动 学 公 式 : 速 度 时 间 公 式 , 位 移 时 间 公 式 , 速 度 位 移 公 式
,均适用于匀变速直线运动,即 a=C 的运动,包括中间发生往返过程的运动。
2.运动学公式在使用前,首先应规定正方向,反向要前加负号。
3.平均速度公式 为匀变速直线运动的导出公式,其他运动形式未必适用。
4.对变加速直线运动,有时对一过程可根据运动学公式求出平均加速度,也能运用数形结合思想作出
运动图象进行分析。
三、运动图象问题的常见错误
1.看错坐标系的横、纵坐标的物理量,导致对图象的坐标、截距、斜率等的分析错误。
2.对坐标正负的理解出现问题,不能区分图象中方向的正负和加速减速的正负;v–t 图象中对图线与
时间轴所围面积的理解不当,会错误地计算图线与 v 轴所围的面积;当 v–t 图线经过 t 轴时,对总位移的
计算和理解不清,不能认识到 t 轴上下的面积代表相反方向的位移。
3.不能进行两个运动图象之间的转化。
4.不能根据运动学公式分析特殊的运动学图象。
四、临界条件和多解问题
1.追及相遇问题多临界条件就是速度相等,但可能对应的情况是距离最大或最小。
2.刹车问题中临界条件是减速到零的情况,此后若车就此停止,则位移不变。
3.竖直上抛运动中加速度始终不变,出现的多解情况,要根据具体问题具体分析。
五、打点计时器及纸带的分析问题
1.分不清电磁打点计时器和电火花计时器的结构、所用电源的区别。
2.混淆打点计时器实际打出的计时点和为实验目的选出的计数点,计算错误打点间隔。
3.不理解逐差法公式 , 中 xi、Δx 和 T 的实际意义。
0v v at= + 2
0
1
2x v t at= +
2 2
0 2v v ax− =
0
2
v vv
+=
2( )m nx x m n aT− = − 2x aT∆ =在研究下列物体或人的运动时,不能看作质点的是
A.测量苏炳添在 2018 年 2 月的杜塞尔多夫室内 60 米比赛的成绩
B.测量旋转的铁饼飞出的距离
C.用 GPS 定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置
D.因为子弹的质量、体积都很小,所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时,可以把子弹看作质点
本题选错的原因主要是不能正确理解质点的概念,物体可以看成质点的两种情况是:(1)物
体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略;(2)物体的运动为平动。本题易错选 A,即考虑到情况
(2),但忽略了情况(1)。
A.测量苏炳添 60 米比赛的成绩其实测量的是时间,苏炳添自身的大小、形状对此没有影响,
故能视为质点,故 A 不符合题意;B.铁饼自身的大小、形状对要测量的距离没有影响,故能视为质点,故
B 不符合题意;C.确定科考队员的具体位置时,队员自身的大小、形状对此没有影响,故能视为质点,故
C 不符合题意;D.物体能否视为质点与自身质量、体积的大小无关,尽管子弹的质量、体积都很小,但在
研究子弹穿过一张薄纸所需要的时间时,却不能将子弹视为质点,故 D 符合题意。
1.关于时间和时刻,下列说法正确的是
A.物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末这一时刻
B.物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间
C.物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间
D.第 4 s 末就是第 5 s 初,指的是时刻
【答案】ACD
【解析】物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末这一时刻,A 正确;物体在 5 s 内指的是物体从开始到 5 s
末这 5 s 的时间,B 错误;物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间,C 正确;第 4 s
末就是第 5 s 初,指的是时刻,D 正确。
如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象,它们向同一方向开始运动,则在时间 t0 内,
下列说法正确的是A.它们的平均速度相等
B.甲的平均速度最大
C.它们的平均速率相等
D.乙的平均速度最小
平均速度的定义为位移与时间的比值,而瞬时速度对应时刻,不能直接对某过程内的瞬时速
度求平均值。
平均速度定义式 ,其中 x 代表位移。从图中可以看出在相等时间 t0 内运动走过的位移
相等,所以三者的平均速度相等,故 A 正确,BD 错误;平均速率的公式是 ,其中 s 是走过的路程,从
图象上可以看出在相同时间 t0 内的路程关系 ,所以甲的平均速率较大,而乙和丙的平均速率相
等,故 C 错误。答案:A。
1.关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是
①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值;
②平均速率就是平均速度的大小;
③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度;
④做变速运动的质点平均速度是通过的路程与所用时间的比值。
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
【答案】C
【解析】①、④、不论直线运动或曲线运动,匀速运动或变速运动,平均速度的定义都为 ,质
点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,故①正确,④错误;②平均速率是路程与所用时间的比
值,并非平均速度的大小,故②错误;③瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,故③正确;
综上可知①③正确;故选 C。
xv t
=
sv t
=
s s s> =甲 乙 丙
xv t
∆= ∆两个质点 A、B 放在同一水平面上,从同一位置沿相同方向做直线运动,其运动的 v–t 图象如图所示,
对 A、B 运动情况的分析,下列结论正确的是
A.在 6 s 末,质点 A 的加速度大于质点 B 的加速度
B.在 0~12 s 时间内,质点 A 的平均速度为 ms
C.质点 A 在 0~9 s 时间内的位移大小等于质点 B 在 0~3 s 时间内的位移大小
D.在 12 s 末,A、B 两质点相遇
v–t 图中速度的正负表示运动方向,速度突然减小,不代表开始反向运动;速度图象与时间
轴所围面积表示位移,时间轴上方的面积表示沿正方向的位移,时间轴下方的面积表示沿负方向的位移。
根据 v–t 图象中图线的斜率表示加速度,斜率绝对值越大,加速度越大,可知质点 A 在 s
末的加速度是 m/s2,质点 B 在 6 s 时末的加速度是 ,所以 A 的加速度较大,故 A 正确;
在 0~12 s 时间内,质点 A 的位移为 ,平均速度为 ,
故 B 错误;质点 A 在 0~9 s 时间内的位移大小 ,质点 B 在 0~3 s 时间内的位移大小
, 故 C 错 误 ; 在 12 s 末 ,A、B 两 质 点 相 距 的 距 离 等 于 它 们 的 位 移 之 差 , 为
,故 D 错误。答案:A。
1.如图是一辆汽车做直线运动的位移时间 x-t 图象,对线段 OA、AB、BC、CD 所表示的运动,下列说法正
确的是
A.OA、BC 段运动最快
B.AB 段做匀速直线运动
C.CD 段表示的运动方向与初始运动方向相同
7
6
1
3
24 3 1 m/s12 3 9Ba
−= =−
1 6 1 4m 3 m 10.5 m2 2x
× += + × = 10.5 7m/s m/s12 8
xv t
= = =
1 6 m 3 m2Ax
×= =
1 3 3 m 6 m2Bx
+= × =
1 3 3 4 1 6 1 43 9 m 3 m 27 m2 2 2 2B As x x
+ + × + = − = × + × − + × =
′ ′D.4h 内,汽车的位移大小为 0
【答案】D
【解析】A、OA 段图线的斜率与 BC 段图线斜率相同,则速度相同,CD 段图线斜率大小最大,知 CD 段运
动最快。故 A 错误。B、由图知,AB 段汽车位置不变,则汽车处于静止状态。故 B 错误。C、CD 段图线
斜率为负值,而初始阶段斜率为正值,知运动方向相反。故 C 错误。 D、由图知,4 h 内,汽车回到初
位置,则汽车的位移大小为 0,故 D 正确。故选 D。
t=0 时,将小球 a 从地面以一定的初速度竖直上抛,t=0.3 s 时,将小球 b 从地面上方某处静止释放,
最终两球同时落地。a、b 在 0~0.6 s 内的 v–t 图象如图所示。不计空气阻力,重力加速度 g=l0 m/s2,下
列说法正确的是
A.小球 a 抛出时的速率为 12 m/s
B.小球 b 释放的高度为 0.45 m
C.t=0.6 s 时,a、b 之间的距离为 2.25 m
D.从 t=0.3 s 时刻开始到落地,a 相对 b 匀速直线运动
本题只要明白了图象的意义就可以很快解出正确答案。
由 v–t 图象可知,a 球经 0.6 s 到达最高点,则抛出时的速率为 ,
选项 A 错误;两球同时落地,则小球 b 落地的时间为 tb=1.2 s–0.3 s=0.9 s,则小球 b 释放的高度为
,选项 B 错误;t=0.6 s 时,a 到达最高点,距离地面的高度为
;b 距离地面的高度为 ,此时 ab 之间的距
离为 1.8 m,选项 C 错误;从 t=0.3 s 时刻开始到落地,两物体的加速度相同,则 a 相对 b 匀速直线运动,
选项 D 正确。答案:D。
1.在平直公路上行驶的 a 车和 b 车,其位移时间图像分别为图中直线 a 和曲线 b。t=3 s 时,直线 a 和曲
线 b 刚好想切,下列说法正确的是
0 10 6 m/s 6 m/sav gt= = × =
2 21 1 10 0.9 m 4.05 m2 2b bh gt= = × × =
2
1
1 10 0.6 m 1.8 m2ah = × × = 214.05 m 10 0.3 m 3.6 m2
− × × =A.t=3 s 时,两车具有共同的加速度
B.a 车做匀速运动,b 车做加速运动
C.在运动过程中,b 车始终没有超过 a 车
D.在 0~3 s 的时间内,a 车的平均速度比 b 车的大
【答案】C
【解析】A 项: t=3 s 时,两图线斜率相等,所以两车的速度相等,故 A 错误;B 项:x-t 图象的斜率表
示速度,由图可知,a 车做匀速直线运动,b 车做减直线速运动,故 B 错误;C 项:由图象可知,b 车的
位置始终在 a 车的后面,故 C 正确;D 项:在 0~3 s 的时间内,a 车的位移为 6 m,b 车的位移为 8 m,
由公式 可知,a 车的平均速度小于 b 车的,故 D 错误。
酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时
间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现,反应时间和感知制动
距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一般人正常驾车的反应时间为 t0=0.5 s,在一次酒驾的测试中,
志愿者少量饮酒之后驾车以 v1=72 km/h 的速度在试验场水平路面上沿直线做匀速运动,从发现制动信号到
最终停下来,其整个感知制动距离为 s=53 m。通过查阅志愿者所驾车型资料,得知该汽车从 v2=28 m/s 制
动减速到零所需时间为 t2=3.5 s,求:
(1)该汽车制动过程中的加速度 a 的大小?
(2)饮酒之后志愿者的反应时间是多少?
分析清楚本题的运动过程,就可以完美解题。
(1)汽车的加速度大小: 2
2
va t
=
28 m / sa =
xv t
=(2)
设物体的制动距离为 s1,则
反应距离为
设志愿者反应时间为 t1
则
解得:
1.总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战,前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活。在
某个恶劣天气中,能见度很低,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,甲在前、乙在后同向行驶。某时
刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的 v-t 图象如图,下列
说法正确的是
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 时两车的速度均为
C.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于 48 m
D.若两车发生碰撞,则可能是在刹车 24 s 以后的某时刻发生相撞
【答案】B
【 解 析 】 A 、 甲 车 的 加 速 度 大 小 , 乙 车 的 加 速 度 大 小
,则甲车的加速度小于乙车的加速度,故选项 A 错误;B、 时两
1 72 km / h 20 m / sv = =
2
1 12v as=
1 25 ms =
2 1s s s= −
2 28 ms =
2 1 1s v t=
1 1.4 st =
24 st = 8 m/s
2 21
1
1
16 1m/s m/s48 3
va t
∆= = =∆
2 22
2
2
20 1m/s m/s40 2
va t
∆= = =∆ 24st =车 的 速 度 均 为 , 故 选 项 B 正 确 ; C 、 0~24s 内 , 甲 车 的 位 移
,乙车的位移 ,两者位移之差 ,
若两车在 时刻相撞,则开始刹车时两辆车的间距等于 48 m,若两车在 时刻之前相撞,开
始刹车时两辆车的间距小于 48 m,故选项 C 错误;D、若两车速度相等时没有相撞,则速度相等后,甲
车的速度比乙车的大,两车不可能再相撞,故选项 D 错误。
自然界中某个量 D 的变化量 ,与发生这个变化所用时间 的比值 ,叫做这个量 D 的变化率。
下列说法正确的是
A.若 D 表示某质点做平抛运动的速度,则 是恒定不变的
B.若 D 表示某质点做匀速圆周运动的动量,则 是恒定不变的
C.若 D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度,则 一定变大。
D.若 D 表示某质点的动能,则 越大,质点所受外力做的总功就越多
不理解题意导致本题错解。
若 D 表示某质点做平抛运动的速度,则 表示加速度,恒定不变,故 A 正确;若 D 表示某
质点做匀速圆周运动的动量,则 ,表示向心力,大小不变,方向不断改变,故 B 错误;若 D
表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度,则 表示平均速度,平均速度在减小,故 C 错误;若 D 表示
某质点的动能,则 所受外力的功率,表示做功的快慢,不是做功的多少,故 D 错误。答案:A。
1.一个人站在阳台上,同时把甲、乙两个小球以相同的速率 v0 分别竖直向上和竖直向下抛出,若忽略空气
阻力,则
A.落地时甲球的速度较大
B.落地时乙球的速度较大
C.经过相同的时间 t(均未落地),两球速度变化量相同
D.经过相同的时间 t(均未落地),两球运动的位移相同
【答案】C
【解析】AB、根据竖直上抛运动的对称性可知,甲球落回抛出点之后的运动和竖直下抛的乙球完全相同,
ΔD Δt Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
Δ Δ=Δ Δ
D vm mat t
=
Δ
Δ
D
t
Δ
Δ
D
t
0 1
116 24m/s 8m/s3v v a t= − = − × =
1
16 8 24m 288m2x
+= × = 2
20 8 24m 336m2x
+= × = 2 1 48mx x x∆ = − =
24st = 24st =所以落地时两球的速度相等,AB 均错;C、甲乙两球的加速度完全相同,所以经过相同的时间 t(均未
落地),两球速度变化量相同,C 正确;D 、以竖直向下为正方向,甲乙的位移时间关系分别是
, ,经过相同的时间 t(均未落地),两球运动的位移不相同,D 错误。
t=0 时,甲、乙两车同时同向行驶,其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒
定,且大小为 4 m/s²,t=3 s 时,直线甲和曲线乙刚好相切,则 t=0 时甲车和乙车的距离为
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
错误原因主要是对追及相遇的判断条件(速度相等时是否能追上或反超)不清楚。
由图可知,甲车的速度为 ,3 s 时,直线甲和曲线乙刚好相切,即此时
乙车的速度 ,由图可知乙车做匀减速直线运动,即 ,设乙车的初速度为 ,由 ,
得 ,由图可知甲车的位移为 ,乙车的位移为 ,t=3 s 时,
甲车和乙车到达同一位置,则 ,答案:B。
1.杂技团抛球表演中,被抛出的小球近似做竖直上抛运动,演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球,
从抛出第一个球开始计时,g 取 10 m/s2。所有小球运动的位移 s 随时间 t 的变化关系如图所示,由此可
知
A.抛出的速度大小为 5 m/s
B.在抛出点上方最多有 9 个球
C.第 3 个球与第 6 个球相遇在 t=0.7 s 时
D.在抛出点上方最多有 4 对球同时相遇
1
Δ 16 4 4 m/sΔ 3
xv t
−= = =
2 4 m/sv = 24 m/sa = − 0v 2 0v v at= +
0 16 m/sv = 1 12 mx = 0 2
2
16 4 3 30 m2 2
v vx t
+ += = × =
2 1Δ 18 mx x x= − =
2
0
1
2x gt v t= −甲
2
0
1
2x gt v t= +乙【答案】D
【解析】A.由题图可知,小球在空中运动时间为 ,则上抛速度 ,故选项 A 错
误;BD.由题图可知,总共有 9 个小球,当第 1 个小球回到抛出点时,第 9 个小球被抛出,在抛出点上
方最多有 8 个球,由图可知在抛出点上方最多有 4 对球同时相遇,故选项 D 正确,B 错误;C.设第 3 个
球与第 6 个球在 时相遇,第 3 个球运动的位移 ,第 6 个球的位移
,相遇时有 ,解得 ,故选项 C 错误。
研究匀变速直线运动的实验中,某同学打出了一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为 0.02 s,他按
打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点,得到了 O、A、B、C、D 等几个计数点,如图所示,用刻度尺量得点
A、B、C、D 到 O 点的距离分别为 x1=1.50 cm,x2=3.40 cm,x3=5.70 cm,x4=8.40 cm.由此可知,打 C 点时
小车的速度 v 大小和小车的加速度 a 大小分别为为
A.v=0.25 m/s、a=0.4 m/s2
B.v=0.25 m/s、a=1.9 m/s2
C.v=1.25 m/s、a=0.4 m/s2
D.v=1.25 m/s、a=10 m/s2
此题选错的主要原因是把重力加速度 g 作为运动的加速度直接使用了,实验题中一般用运动
学方法计算速度和加速度,而动力学涉及的量往往作为探究的物理量而不在计算过程中使用,只是作为数
据对比使用。
由于计时器打点的时间间隔为 0.02 s,他按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点,所以相邻
两个计数点之间的时间间隔为 0.1 s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,
;根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2 可以求出加速度的大小,得:
x3–x1=2a1T2 ;x4–x2=2a2T2 ,为了更加准确的求解加速度,我们对两个加速度取平均值,得:a=
( a1+a2 ) , 即 小 车 运 动 的 加 速 度 计 算 表 达 式 为 : a= , 整 理 :
。答案:A。
4 2 0.25 m/s2 2
BD
C
x x xv T T
−= = =
1
2
4 3 2 1
24
x x x x
T
+ − −
24 2 2
2 2 0.4 m/s
4 4
BD OBx x x x xa
T T
− − −= = =
0.8st = 0 4m / s2
tv g= =
t ( ) ( )2
3 0
10.2 0.22x v t g t= − − −
( ) ( )2
6 0
10.5 0.52x v t g t= − − − 3 6x x= 0.75st =1.为研究一辆做直线运动的智能电动实验小车的运动情况,在小车后面系一通过电磁打点计时器的纸带,
如图所示是实验中打点计时器打出的一段纸带。(已知电磁打点计时器使用 50 Hz 低压交流电,相邻两
计数点间还有五个点没有画出来,计数点间的距离可以通过刻度尺来测量)。
(1)该电磁打点计时器每隔______秒打一次点,相邻两计数点间的时间间隔是______秒;
(2)从纸带一定可求出______ 本小题只有一个正确选项
A.在纸带打 B 点时实验小车的速度
B.实验小车在 BC 段的平均速度
C.纸带的总长度
D.打点计时器工作电压的大小
(3)从题中信息只能确定小车做______运动。
【答案】(1)0.02 (2)0.12 (3)B (4)变速直线
【解析】(1)电磁打点计时器每隔 0.02 s,由于相邻计数点间还有五个点没有画出,则相邻计数点间
的时间间隔为 0.12 s。
(2)根据刻度尺可以测量出点迹间的距离,结合平均速度的定义式一定可以求出 BC 段的平均速度,但
是无法得出纸带的总长度和工作电压的大小。对于 B 点的瞬时速度,可以通过平均速度近似表示,不是
一定可求出。故选 B。
(3)相邻计数点间的距离越来越大,可知小车做变速直线运动。
一、物理量概念辨析
物理量 表示方法 大小 方向 状态或过程
位置 空间中的点、坐标(x,y,z) — — 状态量
位移 两个位置间的线段 线段长度 矢量 过程量
路程 两个位置间的运动轨迹 轨迹长度 标量 过程量
时刻 时间轴上的点、坐标 t — — 状态量
时间(间隔) 时间轴上两时刻间的距离 t2–t1 标量 过程量
( )(瞬时)速度 极短时间内的位移 Δt→0,v= 矢量 状态量
(瞬时)速率 速度的大小 |v| 标量 状态量
平均速度 某时间内的位移 = 矢量 过程量
平均速率 某时间内的路程 = 标量 过程量
加速度 极短时间内的速度变化量 Δt→0,a= 矢量 状态量
二、常用运动学公式
1.定义式: , ,
2.匀变速直线运动: , , ,
3.三个基本运动学公式之间并不独立,可以相互推导,对某过程的匀变速直线运动列式联立求解时,
要注意避免无效列式。
三、竖直方向的匀变速直线运动
1.自由落体运动:物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
2.仅在重力作用下沿竖直方向的运动,是匀变速直线运动,加速度为重力加速度,在规定正方向后,
匀变速直线运动的公式皆可适用。
3.竖直上抛运动中,物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动,从最高点回到抛出点为匀加速直线
运动,两过程的加速度大小相等、位移相等,故两段运动以最高点为分界具有对称性。
四、运动图象的分析
1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量之间的关系。
2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律,如在 v–t 图象和在 x–t 图象中倾斜的直线分
别表示匀变速运动和匀速运动。
3.三看“斜率”:x–t 图象中斜率表示速度,v–t 图象中斜率表示加速度。
4.四看“面积”:即图线和坐标轴所围的面积,如 v–t 图线与时间轴所围面积表示位移,x–t 图线
与时间轴所围面积无意义,a–t 图线与时间轴所围面积表示速度变化量。
5.五看“截距”:截距一般表示物理过程的初始情况,如 t=0 时的位移或速度。
6.六看“特殊点”:例如交点、拐点(转折点)等。如 x–t 图象的交点表示相遇,v–t 图象的交点
xv t
∆= ∆
va t
∆= ∆
xv t
=
0v v at= + 2
0
1
2x v t at= + 2 2
0 2v v ax− = 0
2
v vv
+=
x
t
∆
∆
v 2 1
2 1
x x
t t
−
−
v
2 1
s
t t−
v
t
∆
∆表示速度相等,可能对应临界情况。
1.以下说法正确的是
A.研究跳水运动员在空中做的转体运动时运动员能看做质点
B.研究卫星的运动轨迹时卫星不能看做质点
C.手表上指针所指的某一位置表示的是时间
D.作息时间表上的 8:00 表示的是时刻
【答案】D
【解析】A、研究跳水运动员在空中所做的转体运动时,要看运动员的动作和姿态,不能看成质点,故 A
错误;B、由于卫星本身的大小相对于离地球的距离而言,可以忽略不计,所以研究卫星的运动轨迹,
可以把卫星看作质点,故 B 错误。C、手表上的指针所指的某一位置表示的是时刻,故 C 错误;D、作息
时间表上的 8:00 表示的是时刻,故 D 正确。
2.在平直公路上有甲、乙两辆汽车,坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动,而坐在乙车内的同学看到
路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系,以下判断正确的是
A.甲车向西运动,乙车不动
B.甲、乙两车以相同的速度向东运动
C.甲、乙两车以相同的速度向西运动
D.甲、乙两车都向西运动但速度大小不同
【答案】C
【解析】由于甲车内一同学看见乙车没有运动,故甲乙两车的速度相同。又由于乙车内的同学看见路旁
的树木向东移动,说明乙车相对地面向西运动,则以地面为参考系甲乙两车以相同的速度都向西运动,
故 ABD 错误,C 正确。
3. “人在桥上走,桥流水不流。”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的
A.水 B.桥 C.人 D.河岸
【答案】A
【解析】水向下流动,即水相对于桥向下运动,故桥相对于水向上运动,故以水作为参考系,桥相对于
水向上流动,故“桥流”是以水作为参考系,故 A 正确。
4.物体沿一条直线运动,下列说法中正确的是
A.物体在某时刻的速度是 3 m/s,则物体在 1 s 内一定运动了 3 m
B.物体在某 内的平均速度是 3 m/s,则物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m1sC.物体在某段时间内的平均速度是 3 m/s,则物体在 1 s 内的位移一定是 3 m
D.物体在某段位移内的平均速度为 3 m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是
【答案】B
【解析】ACD、平均速度是描述运动物体在一段时间或一段位移内的运动快慢程度,物体在某时刻的速
度是 ,则物体在 1 s 内的平均速度不一定是 3 m/s,所以位移不一定是 3 m,同样某段时间内的平
均速度是 3 m/s,在 1 s 内的平均速度也不一定是 3 m/s,所以位移也不一定是 3 m,在某一个位置的速
度也不能确定,故 ACD 错误;B、物体在某 1 s 内的平均速度是 3 m/s,则由 可以计算出物体在这
1 s 内的位移一定是 3 m,选项 B 正确。
5.如图所示,举行 500 m 直道龙舟大赛,下列说法正确的是
A.研究队员的划桨动作,可将队员看成质点
B.以龙舟为参考系,岸上站立的观众是静止的
C.获得第一名的龙舟,到达终点时的速度一定最大
D.最后一名的龙舟,平均速度一定最小
【答案】D
【解析】A 项:研究队员的划桨动作时,大小和形状不能忽略,故不可将队员看成质点,故 A 错误;B
项:观众相对于龙舟是运动的,所以以龙舟为参考系,岸上站立的观众是运动的,故 B 错误;C 项:获
得第一名的龙舟,平均速度一定大,但撞线时的速度不一定最大,故 C 错误;D 项:获得最后一名的龙
舟,平均速度一定最小,故 D 正确。
6.姚老师好计划自驾去镇江旅游,他用手机百度地图规划路线,出现了三条线路,分别是方案一(常规路
线)、方案二和方案三(拥堵少收费多),通过姚老师的截图,对比三种方案,以下说法不正确的是
1.5 m/s
3m/s
x vt=A.方案一的路程最短 B.三张方案的位移相同
C.方案一的平均速度最大 D.方案三形式的平均速率最小
【答案】D
【解析】A.图中可以看到方案一路程只有 275 公里,是路程最短的方案,故 A 正确;B.位移只跟初末
位置有关,三个方案出末位置一样,故 B 正确;C.三个方案位移一样,但方案一用时最短,因此方案
一平均速度最大,故 C 正确;D.故三个方案的平均速率为 ,
, ,方案三的平均速率最大,故 D 错误。
7.某汽车正以 72 km/h 在公路上行驶,为“礼让行人”,若以 5 m/s2 加速度刹车,则以下说法错误的是
A.刹车后 2 s 时的速度大小为 10 m/s
B.汽车滑行 40 m 停下
C.刹车后 5 s 时的速度大小为 0
D.刹车后 6 s 内的位移大小为 30 m
【答案】D
1
275 km/h 79 km/h293 60
v = =
2
292 km/h 73 km/h14 60
v = = 3
326 km/h 85 km/h503 60
v = =【解析】A、汽车刹车到停止的时间为 ,刹车后 2 s 时的速度大小为
,故选项 A 正确;B、根据速度位移公式可得 ,解得
汽车滑行距离 ,故选项 B 正确;CD、由于汽车刹车到停止的时间为 ,
所以刹车后 5 s 时的速度大小为 0,刹车后 6 s 内的位移大小等于刹车后 4 s 内的位移大小,即位移为 40
m,故选项 C 正确,D 错误。
8.《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人行横道,应减速行驶;遇行人正在 通过人行横
道时,应停车让行。”一辆汽车以 36 km/h 的速度匀速行驶,驾驶员发现前方 50 m 处的斑马线上有行
人,驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动,若已知行人还需 12 s 才能通过斑马线,则刹车后汽车的
加速度大小至少为
A.1 m/s2
B.0.97 m/s2
C.0.83 m/s2
D.0.69 m/s2
【答案】A
【解析】行人的速度 ,汽车的宽度约为 2 m,若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间
为 , 设刹车后汽车的加速度大小为 ,根据运动学公式对汽车有
,代入数值可得 ,故选项 A 正确,B、C、D 错误。
9.从地面以大小为 v1 的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间 t 皮球落回地面,落地时皮球的速度大小
为 v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为 g。下面给出
时间 t 的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解 t,但是你可以通过一定的物理分析,对下
列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,你认为 t 的合理表达式应为(重力加速度为 g)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】时间的单位应该是 s, 的单位为 m,故 A 错误;如果不考虑空气的阻力,则 v1=v2,
0
0
20 s 4s5
vt a
= = =
0 20 5 2 m/s 10 m/sv v at= − = − × = 2 2
0 2v v ax− =
2 2
0 40m2
v vx a
−= = 0
0
20 s 4s5
vt a
= = =
0 1m/sv =
2 1
0
212 s 10s1
xt t v
∆= − = − = a
2
2 2
1
2x vt at= − 21m/sa =
1 2v vt g
= 1 2v vt g
+= 1 2v vt g
−= 1 2v vt g
=
1 2v vt g
=,故运动的总时间 .由于空气阻力作用,v2<v1, ,故 B 答案是合理
的,故 B 正确。假设空气的阻力为 0,则 v1=v2,则 t 上=t 下,故运动的总时间 ,而 ,
故 C 错误。若没有空气阻力,v1=v2,时间应为 ,故选项 D 中运动时间 不合理,故 D 错
误。
10.物体 A、B 的 s-t 图像如图所示,由图可知
A.从第 3 s 起,两物体运动方向相同,且
B.两物体由同一位置开始运动,但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动
C.5 s 末 A、B 相遇
D.5 s 内 A、B 的平均速度相等
【答案】AC
【解析】A、从图像上可以看出从第 3s 起,两物体运动方向相同,图像的斜率表示加速度的大小,所
以 ,故 A 对;B、物体的初位置坐标为 0,B 物体的初位置坐标为 5 m,所以两物体相距 5 m 米,
B 从零时刻就开始运动,A 物体 3s 末才开始运动,所以物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动,故 B 错;C、物
体在 5s 末的位置相同,所以 A、B 在 5s 末相遇,故 C 对;D、5 s 内 AB 两物体的位移不等,时间相等,
根据 可以知道 5 s 内 A、B 的平均速度不等,故 D 错。
11. 两车在平直公路上沿同一方向行驶,运动的 图象如图所示,在 时刻, 车在 车前方
处,在 时间内, 车的位移为 ,则
1
下上
vt t g
= = 12vt g
= 1 2 12<v v v
g g
+
1 2v vt g
+= 1 2 0v v
g
− =
12vt g
= 1 2v vt g
=
A Bv v>
A Bv v>
sv t
=
、a b v t− 0t = b a
0s 1t t= a sA.若 a、b 在 时刻相遇,则
B.若 a、b 在 时刻相遇,则下次相遇时刻为
C.若 a、b 在 时刻相遇,则
D.若 a、b 在 时刻相遇,则下次相遇时刻为
【答案】ABC
【解析】由图可知,a 车的初速度等于 2v,在 t1 时间内,a 车的位移为 s,则 b 车的位移为 .若 a、
b 在 t1 时刻相遇,则 ,A 项正确;BC、若 a、b 在 时刻相遇,由图象可知,s0 为阴
影部分对应的距离,即 ,由图象中的对称关系,下次相遇的时刻为 ,故
B,C 均正确;D、若 a、b 在 t1 时刻相遇,之后 vb>va,不能再次相遇,故 D 错误。故选 ABC。
12.(1)打点计时器是一种计时仪器,常用的电磁式打点计时器和电火花打点计时器使用的是_____(填“直
流电”或“交流电”)。
(2)在“探究小车做匀变速直线运动的规律”的实验中,打出的纸带如图所示:选出A、B、C、D、E、
F、G,7 个计数点,且每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出。则:打下 E 点瞬间小车的速度
大小 = _____m/s(结果保留三位有效数字);小车运动的加速度大小 = ___________m/s2(结
果保留三位有效数字)。
1t 0
2
3s s=
1
2
t
1
3
2 t
1
2
t
0
1
2s s=
1t 12t
1
3 s
0
1 2
3 3s s s s= − = 1
2
t
0
2 3 1
3 4 2s s s= × = 1
1 1
3
2 2
tt t+ =
Ev a(3)若在(2)实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是
___。
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.画出 v-t 图象,量出其倾角 ,由公式 a=tanα 算出加速度
C.画出 v-t 图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度
D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
(4)若在(2)的实验中,电流频率变为 52Hz, 而实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际
值相比____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
【答案】(1)交流电 (2)0.314 0.496 (3)C (4)偏小
【解析】(1)打点计时器是一种计时仪器,其电源频率为 50Hz,常用的电磁式打点计时器和电火花计
时器,使用的都是交流电.
(2)E 点的瞬时速度为: ,根据△x=aT2,运用逐差法
得: 。
(3)在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大;
所以我们可以根据实验数据画出 v-t 图象,考虑到误差,不可能是所有点都整齐的排成一条直线,连
线时,应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧,这样图线上会舍弃误差较大的点,
由图线上任意两点所对应的速度及时间,用公式 算出加速度,所以误差小;故 A 错误。根据实
验数据画出 v-t 图象,当纵坐标取不同的标度时,图象的倾角就会不同,所以量出其倾角,用公式 a=tan
α 算出的数值并不是加速度,故 B 错误;根据实验数据画出 v-t 图象,由图象上相距较远的两点所对
应的速度、时间用公式 算出加速度,故 C 正确。方法 D 也具有方法 A 相同的缺点,
、 、… ,然后算出平均值 a,求平均值时, ,只用了 v6
和 v1 两组数据,偶然误差较大,故 D 错误。
α
22.88 3.39 10 m/s 0.314m/s2 0.2
DF
E
xv T
−+= = × =
2 2 2
2 2
2.88 3.39 3.87 1.40 1.90 2.38 10 m/s 0.496m/s9 9 01
DG ADx xa T
−− + + − − −= = × =× .
va t
∆= ∆
va t
∆= ∆
2 1
1
v va t
−=
3 2
2
v va t
−= 6 5
5
v va t
−=
6 1
5
v va T
−=(4)如果在某次实验中,交流电的频率 52Hz,f>50Hz,那么实际打点周期变小,根据运动学公式△x=at2
得:真实位移差偏小,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
13.如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、
米尺、电磁打点计时器、频率 50Hz 的交流电源,纸带等。回答下列问题:
(1)铁块与木板间动摩擦因数 μ= (用木板与水平面的夹角 θ、重力加速度 g 和铁块下滑的加
速度 a 表示)
(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角 θ=30°。接通电源。开启打点计时器,释放铁块,铁块
从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。图中的点为计
数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出)。重力加速度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与
木板间的动摩擦因数为 (结果保留 2 位小数)。
【答案】(1) (2)0.35
【解析】(1)由 mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得:μ= ①
(2)由逐差法 a= 得:SII=(76.39-31.83)×10-2 m,T=0.15 s,SI=(31.83-5.00)×10-2m,
故 a= m/s2=1.97 m/s2,代入①式,得:μ= =0.35。
sin
cos
g a
g
θ
θ
−
sin
cos
g a
g
θ
θ
−
II I
29
S S
T
−
2 2
2
44.56 10 26.83 10
9 10
− −
−
× − ×
×
19.8 1.972
39.8 2
× −
×14.某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器(频率为 50 Hz,即每 0.02s 打一个
点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点.其
相邻点间还有 4 个点未画出.其中 x1=7.05 cm、x2=7.67 cm、x3=8.29 cm、x4=8.91 cm、x5=9.53 cm、x6=10
.15 cm。
(1)关于接通电源和释放纸带的次序,下列说法正确的是_____________________
A.先接通电源,后释放纸带
B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带同时接通电源
D.先接通电源或先释放纸带都可以
(2)小车运动的加速度为____m/s2,在 F 时刻的瞬时速度为____m/s。(保留 2 位有效数字)
(3)如果在测定匀变速直线运动的加速度时,实验者如不知道工作电压的频率变为大于 50 Hz,这样
计算出的加速度值与真实值相比是__________________________(填“偏大”、“偏小”或“不
变”)。
【答案】(1)A (2)0.62 0.98 (3 偏小
【解析】(1)开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动,
如果先放开纸带开始运动,再接通打点计时时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处
理,会对实验产生较大的误差;同时先打点再释放纸带,可以使打点稳定,提高纸带利用率,可以使
纸带上打满点,所以用电磁打点计时器打点时应先接通电源,后释放纸带。故 A 正确,BCD 错误。
(2)相邻点间还有 4 个点未画出,因此相邻计数点之间的时间间隔为 T=0.1 s。根据△x=aT2 得:x6−x3
=3a1T2,x5−x2=3a2T2,x4−x1=3a3T2, ,代入数据
得: ,匀变速直线运动
中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,因此有:
。
(3)工作电压的频率变为大于 50 Hz,打点周期小于 0.02 s,连续相等时间内的位移之差减小,而实
( ) ( )4 5 6 1 2 31 2 3
23 9
x x x x x xa a aa T
+ + − + ++ += =
( ) ( )2 2
2
2
8.91 9.53 10.15 10 m 7.05 7.67 8.29 10 m 0.62 m/s9 0.( )1s
=a
− −+ + × − + + × =×
( ) 29.53 10.15 10 m 0.98m/s2 2 0.1s
EG
F
xv T
−+ ×
×= = =验者不知道,仍按原来的周期计算加速度,由△x=aT2 知计算出的加速度值与真实值相比偏小。
15.甲、乙两车从相距 110 m 的两地相向运动,它们的 v-t 图象如图所示,忽略车掉头所需时间。
(1)求 t=4 s 时甲、乙两车各自的位移大小;
(2)通过计算说明两车是否相遇。如能相遇,则计算相遇点的位置;如不能相遇,则计算两车间的最
小距离。
【答案】(1)48 m 60 m (2)不能相遇,1.76 m
【解析】(1)由 v–t 图像可知,甲向乙做匀减速运动,加速度大小 a1=4 m/s2;乙向甲先做加速运动
后做减速运动,加速度大小分别为 a2=10 m/s2 和 a2′=30 m/s2;
t=4 s 时甲的位移大小为:x1=v0t- a1t2=48 m
乙的位移大小为 x2= ×4×30 m=60 m。
(2)乙车在 t=4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动,甲、乙两车此时相距 Δx=110
m-x1-x2=2 m,甲的速度大小为 v1=v0-a1t=4 m/s
假设两车从 t=4 s 时再经 t1 时间能够相遇乙的位移大小 x2′= a2′t12
甲的位移大小 x1′=v1t1- a1t12
两车相遇应满足 x2′=x1′-Δx
联立并整理得 17t12-4t1+2=0,
由判别式可知方程无解,所以假设不成立,两车不能相遇。
设从 t=4 s 时再经 t2 时间两车速度相等,即两车相距最近,有 a2′t2=v1-a1t2,
可得 t2= s
即两车间最小距离 xmin= a2′t22+Δx-(v1t2- a1t22)=1.76 m。
1
2
1
2
1
2
1
2
2
17
1
2
1
2