人教版八年级数学上册期末测试题含答案

人教版八年级数学上册期末测试题含答案 期末测试题（一） 说明： 1．本卷共六大题．26 小题，满分 100 分．考试时阆为 100 分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案．） 1．下列各数是无理数的是 (A)-l (B)O (C)2 3 (D)1 3 2．一个直角三角形的三边长分别为 3，4，x，则x2为 (A)5 (B)25 (C)7 (D)7 或 25 3．下列各式中，正确的是 (A) 16 = ± 4 (B) - 3 -4 = 2 (C) ± 9 = 3 (D)3 -27 = ― 3 4．已知点 A(a-1，5)和点 B(2，b-l)关于 x 轴对称，则(a + b)2017的值为 (A)O (B)-l (C)l (D) -2017 5．点 A(3，yl)，B（-2．y2）都在直线 y=-2x+3 上，则 yl 与 y2 的大小关系是 (A)y1>y2 (B) y2>y1 (C)y1=y2 (D)不能确定 6．若方程 mx + ny = 6 的两个解是{x = 1 y = 1，{ x = 2 y = ―1，则 m，n 的值分别为 (A)4，2 (B)2，4 (C)-4，-2 (D)-2，-4 7．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中 位数、众数、平均数依次是(A)4℃，5℃，4℃ (B)5℃，5℃,4.5℃ (C)4.5℃，5℃，4℃ (D)4.5C，5℃，4.5℃ 8．如图，已知直线 AB∥CD，∠DCF=110°，且 AE= AF，则∠A 的度数为 (A)140° (B) 50° (C)60° (D)70° 9．甲、乙两人相距 42km，若相向而行，则需 2 小时相遇，若同向而行，乙要 14 时才能 追上甲，则甲、乙二人每小时各走 (A)12km;9km (B)11km; 10km (C)10km; 11km (D)9km;12km 10．如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，能表示这个一 次函数图象的方程是 (A)2x - y + 3 = O (B)x - y - 3 = 0 （C)2y - x + 3 = 0 （D)x + y ― 3 = 0 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡上．） 11.在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6 排 3 号”记作(6，3)，那么“5 排 4 号”记 作 . 12．将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ，它是 （填“真”或“假”）命题． 13．如图，把一块含 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1= 20°，那 么∠2 的度数是 . 14．已知一组数据 a1．a2，a3，a4，a5 的平均数是 8，则另一组数据 a1+10， a2-10,a3+10,a4 -10,a5+10 的平均数为 . 15．已知 (x ― y + 3)2 + 2x + y = 0 ，则 x + y 的值为 . 16．△ABC 为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为 4，则点 A 的坐标是 . 17．如图，点 D 是 AB 上的一点，点 E 是 AC 上一点，BE，CD 交于点 F，∠A=62°，∠ACD= 35°，∠ABE=20°，则∠BFC 的度数是 .18.直线 y = x - l 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰 三角形，则满足条件的点 C 最多有 . 三、（本大题共 3 个题，其中第 19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分．） 19．(1)计算： 4 1 2 - 1 4 32 +(3 2 - 1) × 2 (2)解方程； {4x + 3y = 5……① x ― 2y = 4……② 20．如图，GD⊥AC，垂足为 D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BE⊥AC． 21．如图所示，在△ABC 中．CD 是 AB 边上的高．AC = 4,BC = 3,BD = 9 5 . (1)求 AD 的长； (2)△ABC 是直角三角形吗？请说明理由. 四、（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 22．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发 x（小时）时，汽车与甲地的距离为 y（千米），y 与 x 的函数关系如图所 示，根据图象信息，解答下列问题； (1)这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由； (2)求返程中 y 与 x 之间的函数表达式； (3)求这辆汽车从甲地出发 4（小时）时与甲地的距离. 23．如图，在△ABC.中，点 D 在 BC 上，且∠1=∠2，∠3 =∠4，∠BAC=78°，求∠DAC 的度 数. 五、（本大题共 2 小题，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分） 24．在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收， 下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的 收入．（收入=投资十净赚）25．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击 10 次），成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均成绩／环 中位数／环 众数／环 方差／环2 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)求出表格中 a，b，c 的值； (2)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认 为应选哪名队员？ 六、（本大题共 1 个小题，共 7 分） 26．如图，已知函数 y = - 1 2x + b 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A、B，与函数y = x的 图象交于点 M，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P(a，0)(其中 a>2)，过点 P 作 x 轴的 垂线，分别交函数y = - 1 2x + b和y = x的图象于点 C、D．(1)求点 M、点 A 的坐标； (2)若 OB=CD，求 a 的值，并求此时四边形 OPCM 的面积．参考答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11.(5，4) 12．如果一个三角形为等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等，真（第一空 2 分， 第二空 1 分，共 3 分） 13.25° 14.10 15.1 16．（-2，2 3） 17.117° 18.7. 三、（本大题共 3 个题，第 19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分．） 19．(1)解：原式 = 4 × 2 2 - 1 4 × 4 2 +6 ― 2 …………2 分 = 2 2 - 2 +6 ― 2 …………3 分 = 6 …………4 分 (2)解：由②x = 4 + 2y ③，把③代入①：4(4 + 2y) + 3y = 5 y = - 1 …2 分 把y = - 1代人③得：x = 2 …………3 分 ∴原方程组的解为：{ x = 2 y = ―1 …………4 分 20．证明：∵∠AFE=∠ABC(已知) ∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行) …………1 分 ∴∠1=∠CBE(两直线平行，内锗角相等) …………2 分 ∴∠1+∠2 =180°（已知） ∴∠CBE+∠2=180°（等量代换） …………3 分 ∴BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行) …………4 分 ∵GD⊥AC ∴∠GDE=∠BED=90° ∴BE⊥AC(垂直定义) …………5 分 21．(1)∵CD 是 AB 边上的高， ∴∠BDC = ∠ADC = 90° 由勾股定理：CD2 = BC2 - BD2 ∴CD2 = 32 - (9 5) 2 = 144 25 ∴CD = 12 5 …………2 分 AD2 = AC2 - CD2 = 42 - (12 5 ) 2 = 256 25 ∴AD = 16 5 …………3 分 (2)△ABC 是直角三角形 …………4 分 理由：AB = AD + BD = 16 5 + 9 5 = 5， ∴AC2 + BC2 = AB2， ∴∠ACB=90° 所以，△ABC 为直角三角形 …………5 分 四、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 22．解：(1)不相同，因为去时用了 2 小时，返回时用了 2.5 小时． ∴ 120 2 ≠ 120 2.5 …………1 分 (2)设返回过程中 y 与 x 之间的函数关系式为 y = kx + b 把 x=2.5，y=120，x=5，y=0 代人上式得： {120 = 2.5k + b 0 = 5k + b ，解得 {k = ―48 b = 240 …………3 分 ∴y = - 48x + 240 (2.5 ≤ x ≤ 5) …………4 分 （说明：未写 x 的取值范围不扣分） (3)把 x=4 代人函数表达式得：y = - 48 × 4 + 240 = 48(千米) 所以，这辆汽车从甲地出发 4（小时）时与甲地的距离是 48 千米．…5 分 23．解：∵∠3=∠l+∠2， ∠1 =∠2， ∠3=∠4 ∴∠3=∠4=2∠1 在△ABC 中，∠1+∠4+∠BAC=180° ∴∠1+2∠1+78°=180 ∠l=34° …………3 分 ∴∠l=∠2 ∴∠2=34° ∴∠DAC=∠BAC-∠2=78°-34°=44° …………5 分 五、（本大题共 2 小题，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分） 24．解：设去年的收入是 x 元，投资是 y 元，由题意得： { x ― y = 8000 (1 + 35%)x ― (1 + 10%)y = 11800 …………2 分 解得： {x = 12000 y = 4000 …………4 分 12000×(1+35%) =16200(元) 答：小红她们家今年的菠萝收入是 16200 元， …………5 分 25．解：(l)a = 1 10(5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9) = 7(环） b = 1 2(7 + 8) = 7.5（环） …………2 分 c = 1 10[(3 - 7)2 + (4 - 7)2 + (6 - 7)2 + (7 - 7)2十(7 - 7)2 + (8 - 7)2 + (8 - 7)2 + (8 - 7)2 + (9 ― 7)2 + (10 ― 7)2] =4.2（环2） （说明：正确算出 a，b 各 1 分，c 为 2 分，共 4 分） …………4 分 (2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参 赛． …………6 分 六、（本大题 1 个小题，共 7 分） 26．(1)点 M 在直线 y=x 上，且横坐标为 2，∴M(2，2) …………1 分 把 M(2，2)代入y = - 1 2x + b得 b=3 ∴一次函数表达式为y = - 1 2x + 3 …………2 分 把 y=0 代入y = - 1 2x + 3得 x=6 ∴A 点的坐标为(6，0) …………3 分 (2)把 x=0 代入y = - 1 2x + 3得 y=3 ∴B(0，3) …………4 分 ∵OB= CD， ∴CD=3， ∵PC⊥x 轴， ∴C(a， - 1 2a + 3) D(a，a)， ∵PD - PC = 3， ∴a - ( - 1 2a + 3) = 3 ∴a=4 …………6 分 S四边形 OPCM = S△ OAM - S△ PAC = 1 2 × 6 × 2 ― 1 2 × 2 × 1 = 5 ………7 分 说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分. 期末测试题（二） （考试时间：90 分钟，全卷满分：100 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案 填入下面的表格中）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是 2．若分式 有意义，则 x 满足的条件是 A.x=3 B．x3 D．x≠3 3．下列长度的三根小木棒能够成三角形的是 A.2cm，3cm，5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm，4cm，8cm D.3cm,3cm,4cm 4．下列计算正确的是 A.5a - 2a = 3 B.(a2)3 = a6 C.(2b)2 = 2b2 D.a6 ÷ a2 = a3 5．如图，线段 AC 与 BD 交于点 0，且 OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个 条件是 A.AC=BD B．OD=OC C．∠A=∠C D．OA=OB 6．若 x2 - kx + 4 是一个完全平方式，则 k 的值是 A．2 B.4 C.-4 D.4 或-4 7．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是 A．△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且 AD=BC 8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D. x2—16+3x=(x-4)(x+4)+3x 9．若一个三角形三个内角度数的比为 2：3：4，则这个三角形是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 10．暑假期间，赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时， 发现平时每天要多读 21 页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？ 如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中正确的是 A. 140 x + 140 x ― 21 = 14 B．280 x + 280 x ― 21 = 14 C．140 x + 140 x + 21 = 14 D．140 x + 140 x + 21 = 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11.计算：a2·a3 = ____ 12．一个多边形的内角和是 1800°，这个多边形是____ 边形． 13．一粒大米的质量约为 0.000021kg，这个数用科学记数法表示为____ 14．在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=10，则 BC=____ 15．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，ZBAD=80°，AB=AD=DC,则∠CAD=____° 16．如图，△ABC 申，BC 的垂直平分线 DP 与∠BAC 的角平分线相交于点 D，垂足为点 P， 若∠BAC=82°，则∠BDC=____° 三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推 理过程） 17．（6 分）分解因式：x3 - x 18．（6 分）化简：(a ― b)2 +a(2b ― a) 19．（6 分）解分式方程： 2x x + 3 +1 = 7 2x + 620．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点的坐标分别为 A(-2，3)，B(-4，1)， C(-l，2) (1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1BlC1； (2)直接写出点 A1 关于 x 轴的对称点的坐标____ (3)直接写出△ABC 的面积为____ 21．（8 分）如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，AB⊥BE，垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 求证: (1) △ABC≌△DEF； (2)GF=GC. 22.（8 分）2017 年 10 月 23 日，环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行。柳州某中学八 年级学生去距学校 10 千米的市政府广场观看，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分钟后， 其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的 2位，求骑车同学的平均速度。 23．（10 分）如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB 于 A，BD⊥AB 于 B，AC=BD=3cm.点 P 在线段 AB 上以 lcm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时。点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们 运动的时间为 t(s)． (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=l 时，△ACP 与△BPQ 是否全等？PC 与 PQ 是否垂直？请分别说明理由； (2)如图(2)，将图(1)中的“AC 上 AB 于 A,BD 上 AB 于 B”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他 条件不变.设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得△ACP 与△BPQ 全等?若存在， 求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由，参考答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案 填入下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C D C C B C 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11． 12．十二 13． 14．5 15． 16． 三. 解答题（本大题共 7 题，满分 52 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理 过程） 17．（6 分）分解因式： 解：原式 ……………………………3 分 　　　　 ………………………………6 分 18．（6 分）化简： 解：原式 　　　　……………………………3 分 　　　　………………………………6 分 19．（6 分）解分式方程： 5a 52.1 10−× 25 98 3x x− 2( 1)x x= − ( 1)( 1)x x x= + − ( ) ( )2 2a b a b a− + − 2 2 22 2a ab b ab a= − + + − 2b= 2 713 2 6 x x x + =+ +解：方程两边同乘以 ，得 . 　　 ……………………………………2 分 解得 . 　　 ……………………………………4 分 检验：当 时， ． 　　 ……………………………………5 分 所以，原分式方程的解为 ． 　　 ……………………………………6 分 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点的坐标分别为 A（﹣2，3），B（﹣4， 1），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC 关于 轴的对称图形△ ； …………………3 分 如图所示△ 即为所求作的图形 …………………4 分 （2）直接写出点 关于 轴的对称点的坐标 （2，-3） ．…………………6 分 （3）直接写出△ABC 的面积= 2 ． …………………8 分 21．证明：（1）∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC，即 BC=EF ……………………2 分 2 3x +（ ） 4 2( 3) 7x x+ + = 1 6x = 1 6x = 2 3x + ≠（ ） 0 1 6x = y 1 1 1A B C 1 1 1A B C 1A x又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=90° ……………………4 分 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF （SAS）； ……………………6 分 （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE ……………………………………7 分 ∴GF=GC． ……………………………………8 分 22．解：设骑车学生的平均速度为 ，则汽车的平均速度为 ．1 分 根据题意，列方程得 ． …………………………5 分 解得： ． …………………………6 分 经检验： 是原方程的解． ……………………7 分 答：骑车同学的速度为 ． ………………………8 分 23． 解：(1)当 t=1 时，△ACP≌△BPQ，PC 垂直于 PQ ……………………1 分 理由如下： /xkm h 2 /xkm h 10 10 20 2 60x x − = 15x = 15x = 15 /km h 第 21 题 图当 t=1 时，AP=BQ=1，BP=AC=3， ………………………2 分 又∠A=∠B=90°， …………………………3 分 ∴在△ACP 和△BPQ 中， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）． ……………………………………4 分 ∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，即线段 PC 与线段 PQ 垂直．……………………………………5 分 （2）①若△ACP≌△BPQ， 则 AC=BP，AP=BQ， 解得 ……………………………7 分 ②若△ACP≌△BQP， 则 AC=BQ，AP=BP， 解得 ……………………………9 分 综上所述，存在 或 使得△ACP 与△BPQ 全等．…10 分 期末测试题（三） （考试时间 120 分钟，总分 150 分） BPAC BA BQAP = ∠=∠ = xtt t = −= 43 tt xt −= = 4 3 2 3 2 = = x t 2 3 2 = = x t 1 1 = = x t 1 1 = = x t注意事项： 1. 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟． A 卷（共 100 分） 第Ⅰ卷（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求， 答案填在答题卡上． 1. 16 的平方根是（ ） （A）±4 （B）±2 （C）4 （D） 2.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ） （A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1） 3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1 的大小是（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 4．一次函数 y＝x＋1 的图像不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） （A）b2－c2＝a2 （B）a:b:c＝3:4:5 （C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B 6．下已知{是二元一次方程组{的解，则 a＋b 的值是（ ） （A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4 7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ 为直角），已知 ，则 的大小 4− ACB∠ 1 30∠ = ° 2∠ A D B 1 F 2 E C是( ) （A） （B） （C） （D） 8．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.5，1.0，则 下列说法正确的是（ ） （A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定 （C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定 9. 如图，以两条直线 ， 的交点坐标为解的方程组是（ ） （A）{ （B）{ （C）{ （D）{ 10．如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 3cm，高为 6cm. 如果用一根细线从点 A 开始 经过 4 个侧面缠绕一圈达到点 B，那么所用细线最短需要（ ） 30° 45° 60° 65° 1l 2l Ｏ1− 1 2 3 3 2 1 1− x y 1l 2l A B 3cm 2cm 6cm（A）11cm （B）2 34cm （C）(8＋2 10)cm （D）(7＋3 5)cm 第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分） 二、填空题(每小题 4 分，共 l6 分) 11. 计算： (－2)2＝ ． 12．李老师最近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组 数据的中位数是 ． 13、点 A(-2，3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是 14、如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、点 B 到直线 l 的距离分别是 3 和 4，则 该正方形的面积是 。 (第 14 题图) 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分) 15. (本小题满分 12 分，每题 6 分) （1）计算： ； 1 2 131 3 321 −     +−−−（2）解方程组： 16．（本小题满分 10 分） 如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（1，2），解 答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为 C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学 校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积． 17. (本小题满分 6 分) 已知 和 互为相反数，求 x+4y 的平方根.    =− −=− 42 3122 yx yyx 3 1x y− − 2 4x y+ − 学校 图书馆 A B18．(本小题满分 8 分) 甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时追上甲；若相向而行，2 小时两人相遇。 求甲、乙两人每小时各行多少千米？ 19．(本小题满分 8 分) 某校九年级（1）班所有学生参加 2016 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准， 将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形 统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人； （2）、将条形统计图补充完整。 （3）、在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ； （4）、若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有多少人？ 20．（10 分）如图， 在平面直角坐标系中，直线 y=2x+3 与 轴交于点 A，直线 y=kx-1 与 y 轴交于点 B，与直线 y=2x+3 交于点 C(-1.n).(1)求 n、k 的值；(2)求△ABC 的面积. B 卷（共 50 分） 一、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 21.比较大小：5 8 －1 2 （填“＞”，“＜”或“＝”）． y22．三元一次方程组 { 的解是 ． 23. 若实数 x，y，m 满足等式 ，则 的 算术平方根为 ． 24、如图，圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有一 滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿 2cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 ㎝。 25. 如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时 反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分) 26．(本小题满分 8 分) 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元.新年 来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x（x≥20）件. （1）分别写出优惠方案一购买费用 y1（元）、优惠方案二购买费用 y2（元）与所买乙种商 品 x（件）之间的函数关系式； （2）若该公司共需要甲种商品 20 件，乙种商品 40 件.设按照方案一的优惠办法购买了 yxyxmyxmyx −−−−+=−++−−+ 22)32(353 2 4+m m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用 与 之间的关系式；利用 与 之间的关系式说明怎样购买最实惠. 27．(本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝2x＋2 与 y 轴交于点 A ，与 轴交于点 B.直线 l⊥x 轴负半轴于点 C，点 D 是直线 l 上一点且位于 x 轴上方.已知 CO＝CD＝4. （1）求经过 A，D 两点的直线的函数关系式和点 B 的坐标； （2）在直线 l 上是否存在点 P 使得△BDP 为等腰三角形，若存在，直接写出 P 点坐标，若 不存在，请说明理由. 28．(本小题满分 10 分) 已知△ABC 中，AB＝AC＝BC＝6．点 P 射线 BA 上一点，点 Q 是 AC 的延长线上一点，且 BP w m w m x x y OC A B D l＝CQ，连接 PQ，与直线 BC 相交于点 D． （1）如图①，当点 P 为 AB 的中点时，求 CD 的长； （2）如图②，过点 P 作直线 BC 的垂线，垂足为 E，当点 P，Q 分别在射线 BA 和 AC 的延 长线上任意地移动过程中，线段 BE，DE，CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理 由. A D CB P Q图① A D CB P Q图② E参考答案 A 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B C A C B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 2； 12. 37； 13. (-2,-3)； 14. 25 三、解答题 15．（每小题 6 分，共 12 分） （1）解：原式＝ ……4 分 ＝3 ……6 分 （2）解：原方程组可化为： ……2 分 ① ②得， ∴ ……4 分 把 带入①得： ……5 分 ∴ 方程组的解为 ……6 分 （注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分） 16．解：（10 分）（1）建立直角坐标系如图所示： 2)13(332 +−−−    =− =+ 42 12 yx yx + 52 5 =x 2=x 2=x 3−=y    −= = 3 2 y x ……① ……②……3 分 图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2） ……6 分 （2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得，△ABC 中 BC 边长为 5，BC 边上的高为 4， 所以△ABC 的面积为 10. ……10 分 17、（6 分） 18、（8 分） 设甲每小时行 千米，乙每小时行 y 千米, ……1 分 则可列方程组为 ……5 分 解得 ……7 分 ∴甲每小时行 10 千米，乙每小时行 15 千米, ……8 分 19（8 分）解： （1）50 人.................... 2 分 x    =+ =− 5022 501010 xy xy    = = 15 10 y x 学校 图书馆 A B x y O C 分的平方根是 分 分，解得 分 分由题意得 6..............34 5.....................92414 4..................2 1 42 13 3..................042,013 042,013 2...........04213: ±+∴ =×+=+∴    = =    =+ =−∴ =−+=−−∴ ≥−+≥−− =−++−− yx yx y x yx yx yxyx yxyx yxyx （2）C 处 10 人 D 处 5 人.......................4 分 （3）等级 C 对应的圆心角的度数为 72 度。..................6 分 （4）估计达到 A 级和 B 级的学生共有 595 人。..............8 分 B 卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21. ＞； 22. {； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3) 二、解答题 26．（10 分）解：（1） 得： ； 得： ……4 分 （2） ......6 分 因为 是 的一次函数， ......8 分 ( ) ( ) 分 分 分时当 轴交于点与直线 分时，当 轴交于点与直线）、（ 分 分 分 分交于点与直线直线分）解：（ 10........2142 1 8...........413 6).........1,0(1,0 12 5......).........3,0(,30 ,322 4..................12 2,111 3..................).........1,1( 2..........1312 1).........,1(3211020. =××=∴ =+=+=∴ −∴−==∴ −−= ∴==∴ += −−=∴ −=∴−−×=∴ −∴ =+−×=∴ −+=−= ABCS OBOAAB Byx Byxy Ayx Ayxy xy KK C n nCxykxy    20)(80300201 −+×= xy 4400801 += xy 8.0)8030020(2 ×+×= xy 4800642 += xy 8.0)]40(80)20(300[300 ×−+−+= mmmw 73604 +−= mw w m 04