内蒙巴彦淖尔市第五中学2020学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题

七年级期末教学质量监测数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、若等式（﹣5）□5=0 成立，则□内的运算符号为（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 2、如图所示，某同学的家在 A 处，书店在 B 处，星期日他到书店去买书，想尽 快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 3、下列说法中正确的是（ ） A、-3π 2ab 的系数是-3 B、 y3x3 的次数是3 C、 13x 22  xy 是三次三项式 D、 122  xx 的常 数项是 1 4、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上 的数字之和的最小值是（ ） A、3 B、6 C、7 D、8 5、已知数轴上点 A（表示整数 a）在点 B（表示整数 b）的左侧， 若 ba  ， 且线段 AB 的长为 6，则点 A 表示的数是（ ） ）（）（）（）（ 4 35-8 13--4 1-75.0  A、3 B、6 C、-6 D、-3 6、根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A．如果 2a=b﹣2，那么 a=b B．如果 a﹣2=2﹣b，那么 a=﹣b C．如果﹣2a=2b，那么 a=﹣b D．如果 2a= b，那么 a=b 7、若 A、B、C 三点在同一条直线上，且 AB=5cm，BC=3cm，那么 AC 的长为 （ ） A、8cm B、2cm C、8cm 或 2cm D、4cm 或 2cm 8、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A、a+b＜0 B、a+b＞0 C、a﹣b=0 D、a﹣b＞0 9、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本 计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔 B．赚 9 元 C．赔 18 元D．赚 18 元 10、已知：一组数 -2，4，-8,16，-32……，按此规律，则第 n 个 数是（ ） A、 2 n B、（ − 2 ）n C、 2 n−1 D、（ − 2 ）n−1 二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分） 11、 ( − 3) 2 的相反数是 。 12、若 x=-2 是方程 3（x+4）-2m=5 的解，则 m= 。 13、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米．将 它的面积用科学记数法表示应为 平方千米． )12()2 1 6 5 4 1(  14、若单项式 ax2 y n+1 与﹣ a x m y4 的差仍是单项式，则 m﹣2n= ． 15、已知∠α=53°18´，那么∠α的余角是 。 16、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合 O，则 ∠AOC+ ∠DOB= 。 17、若代数式 x﹣y 的值为 4，则代数式 2x﹣3﹣2y 的值是 。 18、如图，已知线段 AB=6，BC=2AB，点 D 是线段 AC 的中点，那么线段 BD 的长为 。 三、解答题（共 64 分） 19、计算：（每小题 5 分，共 15 分） ① ② ③ 2 2 2[( 4) (1 3 ) 2] 2     20、解方程：(每小题 5 分，共 10 分) （1）4x﹣3（20﹣x）+4=0 （2） 2 1 5 2-1  xx A CDB 21、(8分)先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2） 2+|y﹣1|=0． 22、（10 分）某车间有 27 名工人，每人每天可以生产 1500 个螺钉或 2400 个 螺母。一个螺钉需要配两个 螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 23、（9 分）O 是直线上 AB 一点，OC 是任意一条射线，OD、OE 分别是 ∠AOC 和∠BOC 的角平分线。 （1）请你直接写出图中∠BOD 的补角，∠BOE 的余角； （2）当∠AOD= 30 时，试求∠DOE 和∠BOE 的度数分别是多少？ D 24、（12 分）某公司计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只），已 知 A、B 两家超市相同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元。 A 超市的优惠政策为：每买一张书柜赠送一只书架；B 超市的优惠政策为：所有 商品一律八折。 （1）设公司计划购买 x（x＞20）只书架，用含有 x 的代数式分别表示在 A、B 两家超市购买的费用。若规定只能到其中一家超市购买所有商品，你如何购买比 较合算？ （2）若公司想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购，你认 为公司需至少准备多 少货款？请用计算的 结果来验证的结论。 D E C OA B 2019 年七年级数学答案 一、A B C B D C C A C B 二、（11）、-9（12）、m= 1 2 （13）、2.5 x 10 6 （14）、－4（15）、 36 0 42 ，（16）、 180 0 (17)、5 (18)、3 19、解：(1)原式= 3 4 +3 1 8 +(-5 3 4 ) + (- 1 4 ) (2) 原式= 1 4 x(-12)+ 5 6 x(-12) - 1 2 x(- 12) =3 7 8 - 6 --+4 =- 3 – 10 -6-------+4 =-2 1 8 ------+5 =- 7-------------+5 (3) 原式= 2 2 2[( 4) (1 3 ) 2] 2     =(16+16)÷4 -----------+3 =8 ----------+5 20、(1) 4x﹣3（20﹣x）+4=0 (2) 2 1 5 2-1  xx 4x-60+3x+4=0 --+2 10-2(x+2)=5(x-1)------+2 7x=56 -----+4 10-2x-4=5x-5 --------+3 x=8 ----+5 -7x=-11 -------+4 x= 11 7 -------+5 21、 3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y﹣1|=0． 解：原式=3x2y-( xy2 -4 xy2 +6 x2y+ x2y) +4xy2 = 3x2y-(-3 xy2 +7 x2y ) +4xy2 = 3x2y + 3 xy2 - 7 x2y +4xy2 -------------------------+2 =-4 x2y + 7 xy2 -----------------------+4 由（x+2）2+|y﹣1|=0．x=-2 y=1---------------+6 -4 x2y + 7 xy2 =-16-14=-30 ------------+8 22.解：设应安排生产螺钉 x 人，则生产螺母（27-x）人 ---------+1 分 根据题意可得： 2×1500x=2400(27-x) ----------------+5 分 3000x=64800 -2400x 5400x=64800 x=12 ----------------------+8 分 则螺母人数为 27-12=15（人） ----------+9 分 答：应安排生产螺钉 12 人，生产螺母 15 人。 --------+10 分 23.解：（1）∠BOD 的补角：∠AOD，∠DOC, ∠BOE 的余角：∠COD，∠AOD ----------------+4 分 （2）∵ OD 是 ∠AOC 的角平分线，∴∠AOD=∠DOC,又∠AOD= 30 -----+5 ∴ ∠AOD=∠DOC = 30 ∴ ∠AOC =2 ∠AOD= 60 ----------+6 而 ∠AOC+∠BOC = 180 ∴ ∠BOC = 180 - ∠AOC= 180 - 60 = 120 -------------+7 又 OE 是 ∠BOC 的角平分线， ∴ ∠BOE= ∠COE = 60 --------+8 而 ∠DOE = ∠DOC+∠COE= 30 + 60 = 90 ---------+9 24.解：（1）设在超市费用为 m 元，则 m=210x20+(x-20)x70 =4200+70x-1400=70x+2800---------------------+2 设在 B 超市费用为 n 元，则 n=(210x20+70x)x0.8 n=56x+3360 ---------------------+4 ①若 m=n 即 70x+2800=56x+3360 14x=560 x=40 ---------+5 ②若 m＞n 即 70x+2800＞56x+3360 14x＞560 x＞40--------+6 ③ 若 m＜n 即 70x+2800＜56x+3360 14 x＜560 x＜40-------+7 答：当买 40 只书架时，到 A 和 B 超市都行，当超过 40 只书架时，在 B 超 市购买合算。 ----------------------------+8 （2）该公司购物货款最少:在 A 超市购买 20 张书柜，20 只书架，在 B 超市购 买 80 只书架。货款为：210x20+(100-20)x70x0.8=4200+4480=8680(元)-+10 若到 A 公司购买需要花：20x210+80x70=4200+5600=9800(元)--------+11 若到 B 公司购买需要花：（210x20+70x100）x0.8=8960(元)-----------+12 8680＜8960，8680＜9800，故该公司购买最小货款为 8680 元。