重庆2020学年七年级数学上学期期末试题（含答案）

重庆 2020 学年七年级数学上学期期末试题（含答案） （本卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B， C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.如果 与 2 互为相反数，那么 等于（ ） A．1 B．-2 C．3 D．-3 2.下列各式计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3 观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中一元一次方程有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ） A． B． C． D． 5.已知方程 ，则移项正确的是（ ） A． B． C． D． x | 1|x − 2 2 4a a+ = 2 2 22 4 2x x x− + = 2x x x+ = 2 3 5a b ab+ = 0x = 1 3x = 2 4 3x x− = 6x − 2 0x y+ = (10 0.2)kg± (10 0.3)kg± (10 0.25)kg± 0.4kg 0.5kg 0.55kg 0.6kg 3 2 5 2x x− = − 3 2 5 2x x− = − 3 2 5 2x x− + = − + 3 2 5 2x x+ = − 3 2 5 2x x+ = + 6.已知： ，则 的值为（ ） A．-6 B．6 C．9 D．-9 7.若关于 方程 的解是 ，则 的值是（ ） A．2 B．22 C．10 D．-2 8.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 9.已知如图：数轴上 、 、 、 四点对应的有理数分别是整数 、 、 、 ，且 ，则原 点应是（ ） A． 点 B． 点 C． 点 D． 点 10.为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示： …… 按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 11.新世纪綦江商都一件商品标价为 420 元，进价为 280 元，要使利润率不低于 ，至少打（ ）折 A．9 B．8 C．7 D．6 12.如图： 、 是线段 上两点，已知图中所有的路段长度都是整数，且总和为 29，则线段 的长是 （ ） 2( 3) | 2 | 0b a+ + − = ab x 2 4( 1)2 x a x + = − 3x = a A B C D a b c d 2 7c a− = A B C D n 2 6n+ 8 6n+ 4 4n+ 8n 5% C D AB AB A．8 B．9 C．8 或 9 D．无法确定 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上. 13.“一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一带一路”涉及沿线 65 个国家，总涉及人口约 4500000000， 将 4500000000 科学记数法表示为__________. 14.多项式 是__________次__________项式. 15.若 表示最小的正整数， 表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，则 __________. 16.汽车以 15 米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2 秒后听到回 响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为 340 米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷 米， 根据题意列方程为__________. 17.明明每天下午 放学，此时钟面上时针和分针的夹角是__________. 18.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水， 至 12 分钟时，关停进、出水管.在打开进水管到关停进、出水管这段时间内，容器内的水量 （单位：升） 与时间 （单位：分钟）的图像如图所示 12 分钟后，只打开出水管，经过__________分钟，容器中的水恰 好放完. 三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算 3 2 3 28xy x y x y y− − − ▲ ■ • =+ • ×( ▲ ) ■ x 5: 40 y x （1） （2） . 20.（1）解方程：（1） （2）解方程： . 21.出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定以王师傅家为出发点，向东 为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（ ）如下： -2，+5，-4，+1，-6，-2.那么： （1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 ，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为 7 元，起步里程为 （包括 ），超过部分（不足 按 计算）每千 米 1.5 元，王师傅这天上午共得车费多少元？ 22.先化简，再求值： ，其中 ， 满足 . 23.解答下列各题： （1）把一副三角尺（ 和 ）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，将 绕点 逆时 针旋转，当 平分 ，求 的度数； （2）如图，点 在直线 上， ， ， 比 大 ，求 的度数. 2 2019 22 ( 1) 27 ( 3)− + − + ÷ − 2020 3 1 11 ( 2) | 2 5| 6 2 3  − + − + − − × −   4 3(2 ) 5 2(1 2 )y y y− + = − − 0.4 0.9 0.03 0.02 5 0.5 0.03 2 x x x+ + −= km 0.2 /L km 2.5km 2.5km 1km 1km ( )2 21 12 4 72 2a ab a ab ab − − − −   a b 21 ( 3) 02a b+ + − = COD△ ABO△ ABO△ O OB COD∠ AOC∠ O AB 1 40∠ = ° 4 20∠ = ° 2∠ 3∠ 10° BOD∠ 24.重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为 4000 元，第二周的总销售额为 4520 元，第二周比第一周多售出 13 盏台灯。 （1）求每盏台灯的售价； （2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了 ，并预计第三周能售出 140 盏灯恰逢期末考试，极大的 提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的 140 盏还多了 。已知每盏台灯的成 本为 16 元，该公司第三周销售台灯的总利润为 5040 元，求 的值. 25.若有 ， 两个数，满足关系式： ，则称 ， 为“共生数对”，记作 . 例如：当 2，3 满足 时，则 是“共生数对”. （1）若 是“共生数对”，求 的值； （2）若 是“共生数对”，判断 是否也是“共生数对”，请通过计算说明. （3）请再写出两个不同的“共生数对”. 四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 （包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 26.如图 1，已知点 在线段 上，线段 厘米， 厘米，点 ， 分别是 ， 的中 点. （1）求线段 的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设 ，其他条件不变，求 的长度； （3）动点 、 分别从 、 同时出发，点 以 的速度沿 向右运动，终点为 ，点 以 的速度沿 向左运动，终点为 ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时， 、 、 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 10% 4 %a a a b 1a b ab+ = − a b ( , )a b 2 3 2 3 1+ = × − 2,3( ) ( , 2)x − x ( , )m n ( , )n m C AB 10AC = 6BC = M N AC BC MN AC BC a+ = MN P Q A B P 2 /cm s AB B Q 1 /cm s AB A C P Q 参考答案 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） CBDDD CCABA CC 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. ； 14.五，四； 15. -1； 16. ； 17. 18. 8. 三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分） 19.（1）解： ； （2） . 20.解：（1） 去括号，得 移项，得 合并，得 解，得 ； （2）解：整理，得 ， 去分母，得 ， 94.5 10× 2 2 15 340 2x − × = × 70° 2 2019 22 ( 1) 27 ( 3)− + − + ÷ − 4 ( 1) 27 9= − + − + ÷ 4 ( 1) 3= − + − + 2= − 2020 3 1 11 ( 2) | 2 5| 6 2 3  − + − + − − × −   1 11 ( 8) 3 6 62 3 = − + − + − × + × 1 8 3 3 2= − − + − + 7= − 4 3(2 ) 5 2(1 2 )y y y− + = − − 4 6 3 5 2 4y y y− − = − + 4 3 4 5 2 6y y y− − = − + 3 9y− = 3y = − 4 9 3 2 5 5 3 2 x x x+ + −− = 6(4 9) 10(3 2 ) 15( 5)x x x+ − + = − 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并，得 ， 系数化为 1，得 . 21.解：（1） ， 答：王师傅在起始的西 的位置； （2） ， ， 答：出租车共耗油 4 升； （3） 元， 答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费 55.5 元. 22 解：原式 由题意： ， 原式 23.解：（1）由图得 ， ， 因为 平分 ，所以 ， 所以 ； 24 54 30 20 15 75x x x+ − − = − 24 20 15 75 54 30x x x− − = − − + 11 99x− = − 9x = 2 5 4 1 6 2 8− + − + − − = − 8km | 2 | | 5| | 4 | | 1| | 6 | | 2 | 2 5 4 1 6 2 20− + + + − + + + − + − = + + + + + = 20 0.2 4× = 7 6 (3 2 4) 1.5 55.5× + + + × = 2 21 12 2 72 2a ab a ab ab = − − − −   2 21 12 2 72 2a ab a ab ab= − + + − 24 6a ab= + 1 2a = − 3b = 21 1 14 6 3 4 9 82 2 4    = × − + × − × = × − = −       45COD∠ = ° 90AOB∠ = ° OB COD∠ 1 22.52COB COD∠ = ∠ = ° 90 22.5 67.5AOC AOB COB∠ = ∠ − ∠ = °− ° = ° （2）由图得 ， 即 ， 解得 ， 所以 . 24.解：（1）设每盏台灯的售价为 元，由题意得 解得 答：每盏台灯的售价为 40 元. （2）由题意，得 整理，得 即 答： 的值为 20. 25.解：（1）∵ 是“共生数对”， ∴ ， 解得 ； （2） 也是“共生数对”， 理由：∵ 是“共生数对”， ∴ ， ∴ ， 1 2 3 4 180∠ + ∠ + ∠ + ∠ = ° 40 3 10 3 20 180°+ ∠ + ° + ∠ + ° = °( ) 3 55∠ = ° 3 4 55 20 75BOD∠ = ∠ + ∠ = °+ ° = ° x 4000 13 4520x+ = 40x = [40(1 10%) 16] 140(1 4 %) 5040a− − × + = 20(1 4 %) 36a+ = 1 4 % 1.8a+ = 20a = a ( , 2)x − 2 2 1x x− = − − 1 3x = ( , )n m ( , )m n 1m n mn+ = − 1 1n m m n mn nm+ = + = − = − ∴ 也是“共生数对”； （3）由 ，得 ， ∴当 时， ；当 时， . ∴两个“共生数对”可以是 和 . 四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分） 26.解：（1）∵线段 厘米， 厘米，点 ， 分别是 ， 的中点， ∴ 厘米， 厘米， ∴ 厘米； （2）∵点 ， 分别是 ， 的中点， ∴ ， ， ∴ ； （3）①当 时， 是线段 的中点，得 ，解得 ； ②当 时， 为线段 的中点， ，解得 ； ③当 时， 为线段 的中点， ，解得 ； ④当 时， 为线段 的中点， ，解得 （舍）， 综上所述： 或 或 . ( , )n m 1a b ab+ = − 1 1 ab a += − 3a = 2b = 1a = − 0b = 3,2( ) 1,0−( ) 10AC = 6BC = M N AC BC 1 52CM AC= = 1 32CN BC= = 8MN CM CN= + = M N AC BC 1 2CM AC= 1 2CN BC= 1 1 1 2 2 2MN CM CN AC BC a= + = + = 0 5t< ≤ C PQ 10 2 6t t− = − 4t = 165 3t<  P CQ 2 10 16 3t t− = − 26 5t = 16 63 t<  Q PC 6 3 16t t− = − 11 2t = 6 8t< ≤ C PQ 2 10 6t t− = − 4t = 4t = 26 5 11 2