人教版七年级数学上册第一章《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》 PPT课件

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 （RJ） 教学课件 1.3.2 有理数的减法 第一章 有理数 第2课时 有理数的加减混合运算 1.3 有理数的加减法学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加 减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难 点）导入新课 一口深3.5米的深井，一只青 蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往 上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (- c) -20+3+5-7 负20 正3 正5 负7 （-20）+（+3）+（+5）+（- 7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 讲授新课 有理数的加减混合运算一 合作探究大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27） 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋ 15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16 减法转化 成加法 按有理数加 法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号 两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝-(29-45) ＝16 方法二：（去括号法） 计算： （1） （2） 做一做 解：(1)原式 (2)原式加减混合运算的应用二 例2 2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞 机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下： （单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油 多少升？ 练一练 答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升 当堂练习 1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . 2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125 （3） －9 答案：（1）-19 （2）-10.875 （3）有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 课堂小结见《学练优》本课时练习 课后作业