人教版七年级数学上册第一章《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用》 PPT课件

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 （RJ） 教学课件 1.4.1 有理数的乘法 第一章 有理数 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1.4 有理数的乘除法学习目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (重点）导入新课 问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满 足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5 ×2) 3×(5+2)=3×5+3 ×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 讲授新课 有理数乘法的运算律一 合作探究5×(5×(－－4) 4) ＝＝ 15 －－ 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝－30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝＝ ＝＝ ＝＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘, 积相等. (ab)c ＝＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也 可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已 扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个 数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数 相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac＝＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad( ＋ － )×12 例1　用两种方法计算 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12原式＝ 1 12＝－ ×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×121 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 典例精析① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 1 3 ② 60×(1－ － － ) 1 2 1 3 1 4 ③ (－ )×(8－1 －4 ) 3 4 1 3 ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2 5 3 5 1 5 计算： 答案 ① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22 练一练解法有错吗？ 错在哪里？ ? ? ? __ __ __ (－24)×( － ＋ － )5 8 1 6 3 4 1 3 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× － 24× 5 8 1 6 3 4 1 3 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 议一议正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ (－24)×( － ＋ － )5 8 1 6 3 4 1 3 ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 ＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )1 3 3 4 1 6 5 81.（-85）×（-25）×（-4） 2. 3. 4. 当堂练习 答案：1.-8500 2.25 3.15 4.-6课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个 数相乘,积不变. (ab)c ＝＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac＝＝见《学练优》本课时练习 课后作业