人教版七年级数学上册第一章《1.5.1 第1课时 乘方》 PPT课件

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 （RJ） 教学课件 1.5.1 乘 方 第一章 有理数 第1课时 乘 方 1.5 有理数的乘方学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意 义.（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）导入新课 情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔 高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫 米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗 玛峰，这是真的吗？讲授新课 乘方的意义一 如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积 为________平方厘米； 一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为 ___________立方厘米. 5 5 探究新知 5×5×5 5×55×5×5 记作: 5×5×5×5×5×5记作: 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去 简化表示呢？ 53 56 相同因数的乘法如何简化? 5×5记作： 52 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方 的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方). a×a×……×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a 的n次幂（或a的n次方）”，即(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个 _____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读 作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！ 填一填 －5 2 －5 －5 平方 66 6 底数 指数例1 计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0. 根据有理数的乘法法则可以得出：例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器.(-) =)(-)( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ - 32768. =)(-)( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 729. 所以(-8)5=-32768,(- 3)6=729.（－4）2与－42 观察下面两个式子有什么不同？ （－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数. 当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号. 议一议 （－4）2与－42 互为相反数 例3 计算 （1） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4 典例精析 乘方的运算二（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72； （3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混 合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进 行括号里的运算.当堂练习 填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时）.1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 3.注意： 二者的区别及相互关系； 的区别. 课堂小结 幂 指数 底数见《学练优》本课时练习 课后作业