高一数学第一章《1.1.1集合的含义与表示》PPT课件

第一章 1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的含义 问题提出 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释 为:许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？ 知识探究（一） 考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）师大附中0705班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点. 思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？ 思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？ 思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？ 思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素. 思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？ 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示. 知识探究（二） 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？ 思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的 知识探究（三） 思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么 3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中 ？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学 化的语言表达？ a属于集合A，记作 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a不属于集合A，记作 自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 或 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R 知识探究（四） 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？ 思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 理论迁移 例1 已知集合S满足： ，且当 时 , 若 ，试判断 是否属于S，说明你的理由. 例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合 为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B， 若 ，试推断x+y和x-y与集合B的关系. 作业： P5练习： 1.（1） P11习题1.1A组： 1.