高一数学必修1第一章《1.1.1集合的含义与表示2》PPT课件

第一章 1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示问题提出 1.集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“ 在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上 的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集 合呢？知识探究（一） 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合. （1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }” 括起来，即 知识探究（二） 考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1） R，且 ； （2） R，且 思考3：上述两个集合可分别怎样表示？ （1）{ R| }； （2）{ R| } 思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法 思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？ {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}知识探究（三） 思考1： 与{ }的含义是否相同？ 思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？ 思考3：集合 与集合 相同吗？ 思考4:集合 的几何意义如何？ x y o理论迁移 例1 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆 周上的点组成的集合； （3）所有奇数组成的集合； （4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {-2，-1，0，1，2}或 {123，132，213，231，312，321}. 例2 用列举法表示下列集合： （1） ; （2） . （1）{-1，1，2，4，5，7}； （2）{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）} 例3 设集合 ，已知 ，求实 数 的值. 例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合 C= ，试用列举法表示集合C. C={-1，0，1，2} 1或-4 作业: P5 练习： 2. P11习题1.1A组： 2、3、4. 思考题：已知集合 ，如 果集合A中有且只有3个元素，求实数 的取值 范围，并用列举法表示集合A.