第一章 1.1.2 集合间的基本关系
课题: 子集和等集问题提出
1.集合有哪两种表示方法? 列举法,描述法
2.元素与集合有哪几种关系? 属于、不属于
3.集合与集合之间又存在哪些关系?知识探究(一)
考察下列各组集合:
(1)A={1,2,3}与B={1,2,3,4,5};
(2)A= 与B= .
(3)A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰
三角形}.
思考1:上述各组集合中,集合A中的元素与
集合B有什么关系?
A中的元素都属于B 思考2:上述各组集合中A与B有包含关系,我
们把集合A叫做集合B的子集. 一般地,如何
定义集合A是集合B的子集?
对于两个集合A,B,如果集合A中任意
一个元素都是集合B中的元素,则称集合A为
集合B的子集.
思考3:如果集合A是集合B的子集,我们怎样
用符号表示?
(或 ),读作:“A含于B”
(或“B包含A”) 思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代
表集合,这种图称为venn图,那么,集合A
是集合B的子集用图形如何表示?
A B
思考5:如果 ,且 ,则集合A与
集合C的关系如何?
思考6:怎样表述 , , 两两之间的
关系? 知识探究(二)
考察下列各组集合:
(1) 与 ;
(2) 与 ;
(3) 与 .
思考1:上述各组集合中,集合A与集合B之
间的关系如何? 相等
思考2:上述各组集合中,集合A是集合B的子
集吗?集合B是集合A的子集吗?思考3:对于实数 ,如果 且 ,
则 与 的大小关系如何?
思考4:从子集的关系分析,在什么条件下集
合A与集合B相等?理论迁移
例1 写出满足 的所有集
合A.
{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}
例2 已知集合 ,
,试确定集合A与
B的关系.例3 设集合 , ,若 ,
求实数 的值.
-1或0
例4设集合 , ,
若 ,求实数 的取值范围.作业:
P7练习: 3.
P12习题1.1A组: 5(1).
思考题:已知集合A={1,2},
,
若 ,求实数 的值.