第四课时：通分

第四课时：通分教学内容：教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。教学目标：1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。2 ．渗透转化的数学思想。3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学重难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学过程：一、导入1 ．口答下面各组数的最小公倍数。6 和8  7 和8  9 和18   12 和24  8 和12  4 和9 2 ．填空。2/5=（）/20  1/4=（）/203 ．比较下面各组分数的大小。2/5○1/5  2/5○2/3  4/7○4/9  11/12○5/12提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？二、教学实施1 .出示例4 。豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康，所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量都很高。（出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？提问：2/5和1/4这两个分数有什么特点?师：刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]学生思考并回答。可能出现以下两种思路：( 1 ）化成同分母分数比较。( 2 ）化成同分子分数比较。（3）化成小数比较。师：这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。提问：( 1 ）用什么数做公分母？( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。请学生汇报解答过程。(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。(2)2/5=8/20  1/4=5/20 提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把2/5的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？在通分的基础上，比较2/5与1/4的大小，让学生完整写出例4的比较过程。问：还能用什么方法比较2/5与1/4大小？学生可能出现以下几种方法:( 1 ）化成同分子分数比较：2/5=2/5  1/4=2/8  因为2/5>2/8, 所以2/5>1/4。( 2 ）与“1 ”比较： 1-2/5=3/5  1-1/4=3/4  因为3/51/4。(3)化成小数比较:2/5=2÷5=0.4  1/4=1÷4=0.25  因为0.4>0.25, 所以2/5>1/4。7 ．完成教材第94 页的“做一做”。( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？( 2 ）学生独立完成，集体交流。三、思维训练1、完成教材第95 页练习十八的第3 题。学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法算得又对又快。2、完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。四、课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。板书设计：通分例4 2/5=8/20  1/4=5/20  因为8/20>5/20, 所以2/5>1/4把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。教学反思：平等和谐的师生关系带来课堂上活跃的思维，多样的解法。今天，学生就涌现出许多精彩的解法。他们不拘泥于教材，力求简便（化成同分子比较就只需要使用一次分数的基本性质）；他们灵活利用已学知识转化问题（将分数的比较转化为小数的比较），使之得以突破。但活跃的背后也暴露出一些我教学中的问题：[现象1]用分母相乘的积作公分母的现象十分普遍。教材并未要求学生必须用最小公倍数作分母，而直接用分母相乘的积做公分母找得既快，又正确。但用这种方法通分，将会导致异分母分数加减法的数据大，给计算结果化简带来麻烦，且十分容易出现计算错误。[分析原因]最小公倍数的教学不到位。有关这部分内容，我在“最小公倍数（二）”的反思中已经进行过分析，这里就不再赘述。[现象2]当其中一个分数分子正好是1时，学生更亲睐化成同分子分数比较大小的方法。练习十八中，第2题中“1/3和3/7”、第4题“1/2和3/5”、第5题“1/4和3/8”、第6题“1/5和3/25”、第7题“3/5和1/4”许多学生都采取了化成同分子分数比较的方法，这体现了学生解题策略的灵活性，同时也巩固了同分子分数大小的比较。但在《课堂作业》中有这样一题，题目要求“把下面每组分数通分。4/15和1/12”，班级许多同学仍旧习惯性地将1/12化成与4/15分子相同的分数。殊不知这并不是通分。[分析原因]例题的教学只关注了问题解决的过程和策略，却忽视了概念“通分”的理解。由教材可知，“把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分”。化成和原来分数相等的同分子分数显然不是通分。虽然，它也要应用分数的基本性质，但不符合通过的内涵。[改进措施]在概念教学中强化只有化成“同分母分数”，才叫通分。在练习中增加一道判断题，请学生辨析变成同分子分数是否是通分，为什么？在使用教材的过程中，将其中部分习题的数据适当进行调整，重点巩固通分的方法，为异分母分数加减法做好铺垫。