第二课时 最小公倍数(二)(新人教五下)

第二课时  最小公倍数(二)教学内容：教材第91 、92 页练习十七的第3 一9 题。教学目标：1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。3 ．培养学生归纳、概括的能力。教学重难点：1 ．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。2 ．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。数学过程：一、导入在第二单元“因数和倍数”中，我们已提早学习了最小公倍数，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。二、教学实施1 ． 回忆求最小公倍数的方法阅读教材90——92页后，求下列各数的最小公倍数。6和8  15和12  4和6  8和24  9和54  12和36 8和9  5和12  13和5问：你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？（学生先互相交流，再汇报，总结）( 1 ）一般情况，可以先依次写出两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求它们的最小公倍数。( 2 ）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。( 3 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。三、巩固练习1、判断。完成教材第91 页练习十七的第5 题。（学生独立完成，并说明理由）补充：不相同的两个灵敏的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）相邻的两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍数。（）2、完成教材第92 页练习十七的第8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？3、完成教材第92 页练习十七的第9 题。可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。4、一堆苹果平均分给12个小朋友还多1人，如果平均分给15个小朋友也多1个，这堆苹果至少有多少个？四、课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以用列举法找出两个数的最小公倍数或用分解质因数法求出它们的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。通过本节课的学习，还能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题五、作业：P91页第4、6题；P92页第7题。教学反思： 最小公倍数求法的优化新课标教材对最小公倍数的求法给出了三、四种不同方法。有分别写出各自倍数，再从中找出最小公倍数的方法；有先写出某一个数的倍数，再从小到大依次判断它们是否是另一个数的倍数，从而找到最小公倍数的方法；有利用分解质因数求最小公倍数的方法；还有部分学生在校外培训时学习的简单快捷的短除法。这么多的方法，作为教师有必要在课堂教学中指导学生合理优化。但哪种更优呢？我在今年的教学中走过一段弯路。现在一个单元的教学结束了，通过章节的教学实践给出了最好的答案。[曾经认为的最优方法]以往教学这部分内容时不存在方法的优化。全班学生必须整齐划一地用短除法来求最小公倍数。可新课标教材没有呈现这种方法，为了不加重学生的学习负担，我没有补充讲解这种方法。如果学生作业中采用短除法解答，我不反对。那么教材中给出的三种基本方法，哪种更优呢？在教学最小公倍数求法时，我向学生推荐的是用分解质因数的方法。因为这种方法更快捷，如果写出两个数各自的倍数，再找最小公部数费时，且观察数据如果不仔细还容易出错。学生在教师的引导下，经过对比体验也渐渐选择了分解质因数的方法求最小公倍数。[反思后认为的最优方法]当教学完通分后，我的观点改变了。其实，真正适合孩子们，最快捷又最容易理解的最小公倍数求法应该是：先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数。为什么这种方法最优？1、快捷。因为当最小公倍数较小（即在100以内）时，用这种方法可以仅仅通过口算就快速求出结果。2、易懂。用上述方法找最小公倍数，与概念一脉相承，比用分解质因数的方法求最小公倍数更利于学生理解。什么促使我反思？当教学通分时，发现学生普遍喜欢用分母的乘积作为公分母。虽然，多次建议用最小公倍数作公分母会使计算数据相对较小，可仍旧无效。原因何在？与学生交流后才得知：无论是用第一种列举法找，还是用分解质因数的方法求最小公倍数都需要找草稿，太麻烦。如果最小公倍数的求法在通分中完全用不上绝对是教学的失败。失败在哪里，麻烦如何解决？经过反思，我发现原来方法并非最优。如何弥补？在通过的教学中，立即强化依次用较大数的倍数来判断是否是较小的数倍数从而快速求出最小公倍数的方法。在这一章节，每堂课前出几组数，请学生看题快速找出它们的最小公倍数，进行强化练习。[课堂精彩生成]在教学中张子钊同学问“为什么老师建议我们用较大数的倍数来快速找最小公倍数，用较小数也行呀？”这个问题很有思考价值。确实也行，“那为什么老师推荐用较大数呢”？带着这个问题，我请学生独立思考后展开讨论。联系习题，学生们对比观察后发现：用较大数的倍数能够更快找到最小公倍数，因为扩大的倍数少，所以判断的次数也相应的少，找最小公倍数的速度快，因此这种方法相对而言最优。[其它]对于教材92页第7题，建议再版时将“每隔6（8）分钟发一次车”，改为“每6（8）分钟发一次车”。因为这样可以有效避免引起一些不必要的歧义，有个别优生认为每隔6分钟，实际是每7分钟发一次车。根据教参138页提供的答案（24分钟）来看，如果能够与第4、8题的表述统一起来就更好了。