第三课时：分数与除法(新人教五下)

第三课时：分数与除法 教学内容：教材第65、66页例1和例2 教学目标： 1 ．使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 2 ．渗透辩证思想，激发学习兴趣。 教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。 教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。 教具准备：3张同样大小的圆片、剪刀。 教学过程： 一、复习导入 1 ．我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题，一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？ 在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决，那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列式呢？请同学们尝试列式解答。 二、教学实施 1 ．学习教材第65 页的例1 。 ( l ）出示例题，请学生读题。 ( 2 ）列式计算，解决问题。 问：要求每人分得多少个为什么用除法计算？ 结果是多少？可不可以用分数表示？你是怎样想的？ 我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。 老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ） 老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 师：也就是说，在这个问题中，我们既可以用分数表示，也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题] 2 ．学习例2 。 ( 1 ）板书例题。 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？ ( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4 老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。 老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。 方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。 方法三：先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份，剪开然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分得3/4块。 讨论这三种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） ( 3 ）列式计算。[板书：3÷4=3/4（块）] 个饼表示什么意思？ 学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。 学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。 现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。） 3 ．归纳分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。 请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。 在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？为什么分母不能为0？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。 老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？ 老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。） 问：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？（分数是一种数，除法是一种运算。） 三、新知运用。 1、完成教材66页做一作。 2、练习十二第1、2题。 3、低级单位名数改写成高级单位名数。 30分米=（）米 180分=（）时 问：怎样把低级单位名数改写成高级单位名数？ 出示8厘米=（）米 问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算？ 学生尝试练习，集体订正时，让学生说说是怎样想的。 146千克=（）吨 23时=（）日 37分=（）时 41平方分米=（）平方米 37立方厘米=（）立方分米 4、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了130下，她平均每秒跳几分之几下？ 四、课堂小结 分数与除法有些有什么联系？分数与除法都能表示把单位“1”平均分成若干份，除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母，因为除数不能为零，所以分母也不能为零。分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。 板书设计： 分数与除法 例1 1÷3=1/3（个）例2 3÷4=3/4（块） 被除数÷除数= 被除数/除数 a÷b = (b≠0) 教学反思： 今天的教学与分数意义的学习在孩子们头脑中产生了强烈的矛盾冲突。前几天的分数都表示谁占谁的几分之几（即分率），可今天求的却是具体数量。特别是例2，虽然运用学具让所有学生参与到知识的探索过程中，但仍旧感觉推进艰难。学生困惑点主要在以下两方面： 1、为什么把3块月饼看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份不是1/4？ 2、通过操作，结果明明是将单位“1”平均分成12块，取出其中的3块，为什么不能用3/12块表示呢？ 针对上述两个问题，我在教学中主要采取了以下一些策略： 1、复习环节巧铺垫。 在复习导入中增加一道用分数表示阴影部分的练习。其中一幅图是圆的3/4，另一幅图是圆的3/12。这样，当学生困惑于例题3/4块和3/12块结果时，就能通过直观图，前后呼应，使学生豁然开朗。 2、审题过程藏玄机。 在教学例2请学生读题后，首先请学生思考“3块月饼4人平均分，每人能得到一整块月饼吗？”然后用语言暗示“每人分不到一块月饼，那到底能分得一块月饼的几分之几呢？请同学们用圆形纸片代替月饼，实际动手分一分，看看分得多少块？”有了每人分不到一块月饼的提示，又有了“到底能分得一块月饼的几分之几”的暗示，学生探索的落脚点定位到了以一块月饼为单位“1”，且初步理解了问题是求数量“块”而非部分与整体之间的关系。 通过上述改进措施，学生理解3/4相对容易一些。