第四课时：体积单位的进率(新人教五下)

第四课时：体积单位的进率 教学内容：教材第46——47页例3、例4。 教学目标： 1在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。 2学习计算重量的解答方法。 3培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。 教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点：体积单位的进率及化聚。 教学准备：棱长是1分米的正方体模型，教材第47页例4的挂图。生：计算器。 教学过程： 一、复习检查： 同学们，我们学过的常用长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 常用的体积单位有哪些？ 我们复习了长度单位和面积单位的进率，那你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率。[板书课题] 二、新课： 1、体积单位之间的进率： （1）（出示棱长是１分米的正方体教具），棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？[板书：１×１×１＝１立方分米] 正方体的棱长是1分米，可以看作是多少厘米？想一想它的体积是多少立方厘米？[ 10×10×10=1000立方厘米 1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗？ 通过刚才的计算你能告诉大家什么？[板书：1立方分米=1000立方厘米] （2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米，棱长改用分米作单位：体积是10×10×10=1000立方分米，所以1立方米=1000立方分米（板书） （3）由此我们可以得出，相邻的体积单位间的进率是多少？ 小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 让学生填写46页的表格后比较这三类单位，相邻两个单位间的进率有什么不同？ 2学习体积单位间名数的改写。 （1）出示例3，学生自己思考解答，集体订正时要求学生说一说解题思路。 两题的解题方法有什么不同？和以前学过的长度单位、面积单位的转化有什么异同？（方法是一样的，只是进率不同）。 师引导学生将高级单位的名数改写成相邻的低级单位名数的一般方法。[板书：             *进率 高级单位        低级单位            除以进率 强调：不要死记上述规律，只要理解就行。 （2）P47做一做，学习独立练习，订正时说一说解答过程。 （3）教学例2 同学们有没有注意过一些包装箱上的尺寸？知道它们代表什么吗？ 师：这些数据一般是指包装箱的长、宽、高。大家有兴趣可以找包装箱自己量量，是否和箱子上的数据吻合。 出示例4挂图。你们能算出包装箱的体积是多少立方分米吗？自己试一试，列出算式。巡视指导，抽选一名直接算出立方厘米，再转化成立方米米的同学和一名先化单位再算出立方米的同学板演。 比较两种方法的优缺点。 同学们做题时一定要注意单位的统一，要根据实际问题看看是先转化单位还是先计算。就这个题目来说，大家认为哪个方法更容易、更方便一些？ 三、巩固练习： 1、练习八第1题。 要求这个长方体包装盒能否装得下玻璃器皿必须知道哪些条件？哪些已知？哪些未知？解决此题必须先求出什么？引导学生先求出长方体包装盒的高，在计算时提醒学生注意统一计量单位。最后讨论分析能否装得下。 2、练习八第4题。 要求出50个凳子的体积必须先求出什么？ 要求一个凳子的体积也就是求什么？（1个凳面和2条凳腿的体积和） 学生列式用计算器计算结果。提醒学生注意将立方厘米转换成立方米，然后利用“1方=1 m3”得出共用混凝土多少方。 3、练习八第7题。根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过计算得出正方体的棱长是（6＋5＋4）÷3=5（dm），体积是5×5×5=125（dm3）；长方体的体积是6×5×4=120（dm3）。 四、课堂小结：本节课我们学习了体积单位之间的进率，知道1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；会应用体积单位之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确地应用。 五、作业:教材46页第2、3、5、6题。 补充练习: 1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ 4、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 板书设计：        体积单位间的进率 长度单位：米 10 分米 10 厘米 面积单位：平方米 100 平方分米 100 平方厘米 体积单位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米          *进率 高级单位        低级单位         除以进率 教学反思：                             联系生活实际活用教材 [案例]   练习八第1题为“一个包装盒，如果从里面量长是28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装下？”这是一道实际应用的问题。这里包装盒子是否能装得下玻璃器皿关键要看包装盒的高是多少。在学生计算出结果是21厘米，我与学生有如下对话：   师：根据计算结果，这个包装盒能装下这璃器皿吗？   生齐答：可以。   师：你是怎样知道的？   生：因为长方体的长、宽、高都要比玻璃器皿的长、宽、高长，所以装得下。   师：如果我们计算的结果要比玻璃器皿的高“18”小，这时还装得下吗？   生：装不下。   师：真的是这样吗？让我们通过举例子的方法来验证一下。如果包装盒的高为17厘米时，能否装下？   生1：装不下。因为玻璃器皿的高是18厘米比纸盒高1厘米，那么纸盒无法合拢。   师等待，留给学生充足的思考时间后终于有了不同的声音出现。   生2：装得下。我把这个玻璃器皿倒着放，让它的长是25厘米，宽是18厘米，高是16厘米。这时，它的长、宽、高都比包装盒的长度小，就可以装下了。   师：真的吗？让我们再来听一听，想一想，他的这种方法可行吗？   （全班再次听生2讲述方法，教师通过长方体教具配合演示帮助学生理解）   师：他的这种方法能让玻璃器皿装下吗？   生齐答：可以。   师：看来，同一个物体如果摆放方式不同，那么它所对应的长、宽、高也会相应发生变化。因此在思考此类问题时，大家还要全面考虑。那么，如果包装盒的高为15厘米时，能否装下玻璃器皿呢？   生：不行。因为玻璃器皿最短的棱都有16厘米长，而包装盒15厘米的高太短，所以无论怎么变化摆放方式都不可能装下。   师：那么在这题中，只要包装盒的高符合什么条件时就能够装得下玻璃器皿了呢？   生：只要高大于或等于16厘米时就可以。   [教学反思]   “学以致用”是学习的最终目的。数学知识本身就源于生活，同时又反作用于生活实践，成为人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因而，教学时我活用教材练习题，不局限于教材中所给的数据，而是结合生活实际提出真实、有价值的问题，让学生在解决身边具体问题的过程中感受数学的实用性，在社会生活中形成解决问题的能力。 只有充分激发学生的思维，创新活动才能得以进行。如果此处照本宣讲，只以计算结果21厘米来进行判断，将严重导致学生思维的闭塞。在教学中，当我发现学生比较长、宽、高的思维较僵化时，及时加深教材知识点的思维含量，抓住知识点的中心——比较包装盒与物品的长、宽、高，培养逻辑思维；抓疑点——物体的不同摆放对应的长、宽、高也就各不相同，培养求异思维；抓难点——包装盒的高度至少为多少厘米才合适，为什么，培养思维的深刻性。采取细节问题深一点、精一点的方法，积极启发，使学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性得到培养。学生逐步养成通过自己的头脑开展思维活动，进行分析综合，去理解知识并掌握知识，从而发展思维培养创新能力。