2.长方体和正方体的表面积(新人教五下)

2.长方体和正方体的表面积 第一课时：长方体和正方体的表面积 教学内容：P33~34页的内容及例1 教学目的 ： 1、使学生理解长方体表面积的意义 ,理解并掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题 。2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4.通过亲身参与探索实践活动 ,去获得积极的成功的情感体验。 5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 ,并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点 :长方体表面积计算的基本思路和方法。 教学难点 :根据长方体的长、宽、高 ,确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 :师：长方体表面积展开教具。生：用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。 教学过程 : 一、复习引入 1、说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答。（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米） 这个长方体的长、宽、高各是多少？ 哪些面的的面积相等？ 这个长方体上、下两个面的长是（），宽是（）。 左、右两个面的长是（），宽是（）。 前、后两个在的长是（），宽是（）。 二、自主探索 1、分组操作,探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。 同学们，你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？ 现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？ 组织学生展示不同的展开图。 大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。 哪些面的面积相等？ 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？ 师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题] 2、探索长方体表面积的计算 过渡语：其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？ 出示例1，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？ 看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。 方法一：0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米) 方法二: (0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米) 比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。 三、巩固练习 1、P36第1题。只列式，不计算。 2、P34做一做。 师：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算出其中几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。 出示做一做后问：要给简易衣柜做布置，要算哪几个面的总面积？少的那个面面积怎样求？ 学生独立列式，集体订正。 3、P36第2题 方法指导：先确定一个面做下底面，写下“下”，然后想象折叠的过程，折叠一面确定一个出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如果定为是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上上、下、前、后、左、右，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。如果学生想像判断困难，可让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。 四、作业：P36第2题 板书设计：长方体表面积的计算 上、下面=长*宽例1 （1）0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米) 前、后面=长*高（2）(0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米) 左、右面=宽*高答；至少要用1.66平方厘米的硬纸板。 教学反思： 找回失去的世界 ——在课堂中帮助学生建立空间观念 每个人都生活在多维的世界里，看到的事物都非平面，可学生的头脑就是难与立体“接轨”，只要谈到空间想像，他们就痛苦不堪，三维世界在孩子们的头脑中渐渐失去了。 今天的教学，不知是现在学生的空间想象能力越来越差，还是新课标对他们空间观念的要求越来越高。总之，以往一课时能够解决的内容，现在却因为种种原因难以推进。为此，我将新教案与原来的备课进行对照，发现在展开图的教学上有显著变化： 1、展开图教学意义上的变化 以往，长方体、正方体展开图教学的落脚点在理解“表面积”的含义。借助形象直观的展开图，学生能够较好理解概念，明确其外延。 可此次展开图不仅承载着上述“使命”，还有新的“任务”。《教参》中明确写到：表面积这部分内容，教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，要让学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面和面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积作好准备。教研员也清晰指明教学中必须做到两个重视：重视图与体的关系，重视面与体的转化。因此，在教学中老师必须注重引导学生经历展开的过程，感悟面与体、图与体之间的联系。 2、展开图教学方式上的变化。 以往教学这部分内容都是由教师用教具演示展开过程，然后直接出示展开图。因为，让学生自己动手沿棱剪开时，他们常常会将剪段成几块，不便于表面积概念的理解。 此次，教材用主题图的形式要求动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。在操作过程中，没有限制学生剪法，因此为展开图的多样性提供了可能。在操作完成后，由于学生有了亲身体验，对展开图与立体图形之间的关系有较深感悟。 [教学问题]实际教学中，许多学生找不到窍门，将长方体（正方体）剪成了若干个单独的部分。 [改进措施]教师先示范教材中展示图的剪法，并说明操作要求：展开图最好是一个整体，这样便于观察与研究。然后再请学生动手尝试，并鼓励大家剪出与老师不同的展开图。 3、如何落实两个重视（重视图与体的关系、重视面与体的转化） 让每位学生动手操作尝试是体现两个重视的基础。没有操作就没有经历，没有经历就没有感悟。这里的动手虽然费时，但是必不可少。 让广大学生在对比观察中思考是体现两个重视的重要途径。在课堂中，我通过提问引导学生主动将图与体建立起联系。如请他们在展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。观察长方体展开图，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系等等。 [教学问题]本节课的教学，重视了体到面的转化，但对于面到体的转化则力度明显不够。所以，在完成36页第2题哪些平面图可折成正方体时，学生普遍感觉难度较大，需要动手剪折才能正确判断。 [改进措施] 在正方体展开图的教学中，增加一个练习环节，请学生先任意确定一个面做下底面，写下“下”，然后想象折叠的过程，在相应的面上标上“上”“左”“右”“前”“后”的文字。有困难的学生可还原展开过程，标明它6个面。这样，两幅展开后各有侧重。长方体展开图侧重于建立起图与体之间的关系，而正方体展开图则侧重于面与体的转化。 虽然展开图的教学花费了大量时间，但我认为它的价值更多地体现在培养了学生的空间观念，提高了他们的空间想像能力。可以说这些时间是教材与教师共同在帮助学生寻找“失去的世界”。 但通过实践，我觉得教学难点——根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少用长方体模型帮助学生理解，更便于突破，在这一点上展开图的作用不大。