华东师大版 九年级数学上册 24.4 解直角三角形 PPT课件

解直角三角形的意义 2020/12/25 回顾：在Rt△ABC中∠C=900，a,b,c,∠A,∠B之间有 哪些等量关系呢？ 1：边与边之间的关系： （勾股定理关系） a2 +b2 =c 2 回顾：在Rt△ABC中∠C=900，a,b,c,∠A,∠B之间有 哪些等量关系呢？ 1：边与边之间的关系： （勾股定理关系） 2：角与角之间的关系： （两锐角互余关系） ∠A+∠B=900 ∠A=900-∠B；∠B=900-∠A； 回顾：在Rt△ABC中∠C=900，a,b,c,∠A,∠B之间有 哪些等量关系呢？ 1：边与边之间的关系： （勾股定理关系） 2：角与角之间的关系： （两锐角互余关系） 3：边与角之间的关系： （锐角三角函数关系） 2020/12/25 探究1：解直角三角形的意义 在Rt△ABC中∠C=900，a,b,c,∠A,∠B，∠C的对边分别 是a,b,c. （1）已知a= ,b= , 则c=_____,∠A=_____,∠B=______. (2)已知∠A=600，b= 则a=_____,c=_____,∠A=______. 探究1： 解直角三角形的意义 2020/12/25 在直角三角形中有已知的边角求出未知边角 的过程叫解直角三角形.解直角三角形时要充分 应用三大关系，尤其要注意什么时间要选边角 关系。 探究1： 解直角三角形的意义 已知两边求锐角或 已知一锐角一边求另一边。 2020/12/25 探究2：解直角三角形的简单应用 例1：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于 离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. （1）大树在折断之前高多少？ (2)求树梢着地后与地面 的夹角。（参考数据： （tan670≈2.401, cos230≈0.6667) AAC B 想一想：已知两边怎样求出 直角三角形的未知元素呢？ 2020/12/25 例2:虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入 侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台 B测得敌舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离.(精确到1米） 想一想：已知一边一锐角怎样求出 直角三角形的未知元素呢？ 2020/12/25 合作交流：解直角三角形需要具备什么条件呢？已知 一边或已知两锐角可以解直角三角形吗? 解 直 角 三 角 形 已知两边 已知一边 一锐角 勾股定理 第三边 锐角度数边角关系 两锐互余角 关系 另一锐角 边角关系 另两边 至 少 一 个 条 件 是 边 （全等） 2020/12/25 课堂检测 2020/12/25 课堂检测（教材P113T2) 2020/12/25 课堂检测 2020/12/25 课堂检测 2020/12/25 2020/12/25 4.在△ABC中，∠ABC=900，∠A=300，D是 AB边上一点，∠BDC=450，AD=4，求BC的 长（结果保留根号） 2020/12/25 谢谢参与！ 再见 2019.11.16