统计（二）

设计理念 统计是一种数学思想，是研究现实生活中的数据和客观世界随机现象的方法。收集、整理数据，并用图或表的形式呈现，对这些事件和现象的了解能更清楚、把握更准确。教师在本设计中为学生提供了充分的时间和空间,让学生在开放而有活力的课堂氛围里探究发现不同的记录方法，获得对数据收集、整理、描述、分析的体验。体现了数学课程标准所倡导的学生学习数学的重要方式——动手操作、自主探索与合作交流。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）一年级下册“统计”例题2。 学情与教材分析 在例1的学习中，学生统计的是已经发生的事件里的信息，如各种水果的数量、各月出生的人数、各种图形的数量。在这些事件里，统计的对象——“信息”已经呈现，只是数据尚未知道，所以采用“分类计数”的方法就能得到数据。例2用不同的符号记录和收集数据，通常是在事件尚未发生、数量没有确定，或是事件里的信息没有固定的呈现规律时采用的。学生要掌握随机收集数据的方法，体验简单的随机数据收集和整理的过程。 教材同时出现有频数范围的条形统计图，完善学生对条形统计图的认识。 教学目标 1．探索用不同的方法记录数据，体验随机数据收集和整理的过程。 2．能根据统计图表中的数据提出和回答简单的数学问题，发展初步的应用意识。 3．寻找解决问题的多种途径，培养合作意识和解决问题的能力。 教学准备 多媒体课件，学生每人有要完成的统计图表各一张。 教学过程 一、情景引入，设置矛盾。 课前仍然播放动画片《蓝猫》的主题曲，学生还会情不自禁地随着音乐哼唱着。 师：同学们一定记得蓝猫改行做什么啦？ 生：水果店老板。 [意图: 利用儿童喜爱的蓝猫，把上节课意犹未尽的情境延续过来，可以使学生的注意力很快凝聚到教学内容上。] 师：蓝猫刚开张，生意就火暴。瞧！它今天卖出多少水果呢？ 课件演示：苹果、甜瓜、桃和梨一个接一个无序地消失了。 [意图: 此时学生并无意识也无能力分类计数，只是在观看课件演示时数了数一共卖出的水果个数。教师先不评价结果的正确与否，而要利用这个情境设置矛盾，激活学生思维。] 师:真不错!你们都关注到了蓝猫卖出的水果总数，有谁还知道每种水果各卖出几个呢?（生一片茫然。）    师:哦，大家都没数清楚!这是为什么？ 有没有办法知道卖出的各种水果分别是多少个呢?     [预设:学生根据已有的经验可能会想到分类数一数，教师再次演示课件，让学生切实感受对于随机呈现的信息无法分类计数；学生也可能想到把水果画在纸上，教师及时肯定并进一步启发学生想一想：你准备怎么画?看谁想的办法最简单、最清楚。] 二、合作交流，探索新知。 1.学生思考片刻后，四人小组交流方法，教师巡视参与讨论。 师：大家集思广益想出很多种统计的方法，是否可行？哪种更好？我们亲自试一试。老师也特别想参加这个活动，我来看着屏幕给大家报出每次卖出的水果名称，你们用自己喜欢的方法把结果记下来，好吗？ 2.学生操作后全班展示记录方法。教师适当地多请几组展示，让学生体验成功的乐趣。 [预设:学生可能出现的方法：① 简笔画顺次记录；② 简笔画按四行分类记录；③ 用阿拉伯数分四行记录；④ 用“√”或“○”等不同的符号记录；⑤ 用“正”字记录；⑥小组分工，每人负责数一种水果。对不同的方法，教师都一一点评，给予肯定。] 4.比较评价。    师:你们真棒!想出了这么多的方法。 你觉得哪种记录方法既清楚又方便？现在你喜欢用哪一种方法记？学生讨论交流。 小结:打“√”或画“○”或写“正”字 ，都是分类记录的，很清楚。而写“正”字更方便记录和数数（五个五个地数）。你知道这种先分类再用符号记录的方法具体应该怎么做呢? 生:先在每行的开头写苹果、甜瓜、桃、梨，或画出简单的图样，再听同学报哪种水果就在它的后边打“√”或写“正”字 。 [意图:利用知识的迁移，引导学生寻求解决问题的方法，并在具体的操作中检验各自方法的可行性，最后通过交流比较得出简便易行的统计方法——分类用符号记，并引导学生掌握这种记录方法。学生真正参与到学习的全过程中去，体验到解决问题的快乐，树立学习数学的自信心，培养对数据信息的敏锐直觉，促进学生的数学思考。]  三、独立完成统计图表 1.学生根据记录的结果，把蓝猫卖出的水果个数填在统计表里。 师:从表中，你可以知道些什么?  生1：我知道蓝猫今天卖了9个苹果、4个甜瓜、8个桃、6个梨。  生2：我知道蓝猫今天一共卖了27个水果。  生3：我知道蓝猫今天卖的苹果最多，甜瓜最少。  生4：我还知道蓝猫今天卖的桃和苹果就差1个。  师:真了不起!知道这么多的信息。 小结:当卖出的水果不可能分类计数时，我们开动脑筋，想到了边卖边用符号分类记下来，最后把数出的结果填进表格里，这个搜集、整理数据的过程就是统计。 2.学生根据统计表中的数据在图中涂小格表示各种水果卖出的个数。 师：统计结果除了用统计表的方式,还可以用涂小格的方式来表示, 还记得叫什么吗?(统计图) 学生独立完成后说一说怎么涂？学生汇报制作过程，强调每一小格代表一个数量。 教师呈现有频数范围的条形统计图，让学生与之对比，感受频数带来的方便。 看图提出问题并回答。 [意图:这一活动不仅让学生在统计图中描述数据，感受用统计图描述数据的优势，而且让学生体验和经历发现信息、分析数据、提出问题、解决问题的过程，思维火花不断迸发。] 四、联系生活，形成技能。 1.师:在我们的日常生活中，有好多的事情都需要统计来帮忙。请看课本P97——4调查我班每位同学最喜欢什么交通工具，该怎么统计呢？ [预设:有的学生建议全班按顺序一个一个报他喜欢的交通工具，大家在纸上用符号记录，然后数一数填在表里、涂在格里；也有的学生建议直接分类举手或起立统计；还有的学生说先在每个小组做统计，然后全班再整理。] 教师组织学生进行讨论,达成共识后分五次起立,数数，填表、制图。 师:刚才我们是直接数出每种情况的人数整理在图表中的，什么情况下必须先用符号来收集数据呢？我们一起到假如到马路边看看（课件演示汽车流动的场景），此时此刻你想统计什么呢?  生1:我想统计红色的汽车有几辆，黄色的有几辆，白色的有几辆。  生2:我想统计往这边开的有几辆，往那边开的有几辆。  生3:我想统计轿车有几辆，面包车有几辆，公共汽车有几辆。  师：汽车在行驶中，我们能不能让它们都停下来，分好类再数数呢？ 那就得采用什么方法？ [意图:一年级学生在生活中遇到的先用符号记下来再数数的统计方法很少，教师利用马路上行驶的汽车这一场景，除了能吸引学生的注意力，激发学生的兴趣以外，主要是为了让小学生感受使用这种统计方法的机会，体会符号记录的作用，从而更好地掌握所学知识。]   师:还有哪些地方也能用今天的方法统计呢?  [预设:学生会例举到统计自己的各类文具、班级课程设置等，这些事件都是静态的，可以分类计数；教师还可提示学生在校门口统计自己来上学的有多少人，家长送的有多少人并引导学生选择合适的统计方法。由于这是动态事件，所以要先用符号分别记录，或小组合作分工计数，再根据数出的结果制成统计图表，]  [意图:统计知识在现实生活中究竟能派什么用处?不同情况下选择怎样的方法来统计呢？空洞的说教解决不了问题。教师在这里帮助学生联系生活实际理解数学知识，既强化了学生的统计意识和应用意识，又使学生体会到数学与生活的密切联系。] 五、布置作业玩一玩。 师:(拿出一个小正方体)观察6个面的颜色，你发现了什么? （两个面是红色的，两个是黄色的，还有两个是绿色的。）  师:(随意一扔)什么颜色的面向上?再扔呢?看来什么颜色向上还不一定呢!想玩一玩吗?回家和爸爸妈妈每人扔5次，共15次，可以统计什么?生:红色面向上的几次，绿色的几次，黄色的几次! 师：明天我们交流的时候，你估计大家的结果会一样吗？为什么，这里还有学问呢!以后再学。 [意图:这个作业是让学生轻松活动，父母的参与既能放松学生的身心，和孩子多些情感交流，又能帮助他们巩固本节课学习的内容，同时为以后的学习埋了伏笔。]   设计思路 教材的例1已经教学了最初步的分类整理信息的方法，例2重点放在用符号收集随机事件中的信息。在这些事件里，或是尚未发生、数量没有确定，或是事件里的信息没有固定的呈现规律，因此，必须到事件的发生、发展的过程中随时收集信息，经过整理才能获得需要的数据。 本设计用动态的形式呈现蓝猫卖水果的情境，目的有二： 1.突出多样记录方法的教学。 蓝猫卖出的苹果、甜瓜、桃和梨一个接一个无序地消失，在这个情境中学生不可能把卖出的水果直接分类计数，而是要逐个记下卖出的水果名称，这样就很自然地把学生带进了随机事件的情境中。随机事件里的信息往往是陆续出现、稍纵即逝的，随时记录、保存出现的信息才能保障数据正确。本设计由一个人报水果名称，其他人作记录，教学收集信息最基本的方法。让学生自己想办法记录，记录方法必定会多样： 有人边听边画，听到一个水果的名称就把它画出来，于是画出了一串图形；有人把四种水果分开记录，最上面一行画苹果、第二行画甜瓜、第三行画桃；最下面一行画梨；还有人使用简单的符号（如画“√”）把四种水果分类记录。 本设计组织学生交流、展示自己的记录方法，评价他人的方法，借鉴比较好的方法。上面的第一种记录，每种水果的个数还得分类数一数才能知道；第二种记录，四种水果的个数已能清楚地看出来了，但边听边画图形还不是最方便的方法，时间会来不及；在第三种记录里不仅容易看出各种水果的个数，而且画符号比画图形方便，是较好的记录方法。教师引导学生在“清楚”和“方便”两个方面比较、评价各种记录，对分类用符号记录的方法产生兴趣，从而主动学习和使用这种记录方法。 记录信息使用的符号，可以画“√”，也可以画“”或“丨”等，只要学生喜欢并且容易画，都可以。通常一个符号代表一个信息。特别要突出的是“正”字，一字五笔代表的是五个信息，易画又便数。 2.突出两种统计方法的区别。 延续例题1蓝猫卖水果的情境，便于学生对比同样是数水果的个数，摆在橱柜里的是静态的，它可以直接分分类、数出结果；而卖出的一个个水果，是无序动态呈现的，只能先用符号分别记录下来，最后再汇总。学生在具体的情境中有了这种体验后，教师继续鼓励学生在现实生活里获得数据，开展统计活动。例如，新授之后的巩固练习就是在简单的调查中开展统计活动的，可以分类直接计数,也可以先画符号记录再数数制图表，但不论哪种方式都要先进行调查，收集需要的信息，再经过整理加工，获得数据才能填绘统计表图。体验和初步学会用符号记录信息是本课教学的主要任务,因此教师补充的例子和布置的作业都有所侧重。