勾股定理课件

勾股定理新闻快递 浙江在线12月15日迅 12月12日温州温富大 厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到 二楼的高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米 长的云梯,如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳, 消防队员能达到二楼的高度灭火吗?弦图 这个图形里蕴 涵着怎样博大 精深的知识呢 ？ 它标志着我国 古代数学的伟 大成就！B A C 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 4 4 8 SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小 方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、 C的 　面积各为多少 ？ ⑵正方形A、B、C 的 面积有什么关 系？C A B B C A C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积C A B B C A 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1.9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 a b c a b cA B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c23.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c23.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2a a a a b b b b cc c c 用 拼 图 法 证 明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2a a a a b b b b cc c c 用 拼 图 法 证 明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2a a a a b b b b cc c c 用 拼 图 法 证 明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 ∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4·ab+c2 =c2+2ab ∴a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2 +b2 =c2 a2+b2+2ab c2+2ab勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为c， 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. a c勾 弦 b股结论变形 c2 = a2 + b2 a b c A B C练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积 =625 225 400 A 225 81 B =144选一选 已知△ABC的三边分别是a，b，c， 若∠B=Rt∠，则有关系式（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2 B A B C8 6 算一算 AC2=AB2+BC2=62+82=100 ∴AC=√100 = 10 A B C 求图中直角三角形的未知边的长度。 在Rt△ABC中，根据勾股定理，练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_____,斜边为上的高为______.   24 4.8 AA BBCC DD例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为 2m ，求AC长． 1 m 2 m A CB D 在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知： 若a=5，b=12， 则c =___________. 试一试 在Rt△ABC中， 13 当c是斜边时， c2= a2+b2 当b是斜边时， b2= a2+c2 13或√1191 1 数学的和谐美1.受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米 2.处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处， 3.这棵树折断前有多高？ y=0 4米 3米课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40 厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米 的木棒能否放入，为什么？试用今天学 过的知识说明。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高 出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵 齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问 这里水深多少? x+1 B C A H 1 2 ? ┓ x x2+22=(x+1)2 盛开的水莲3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高 出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵 齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问 这里水深多少? x+1 B C A H 1 2 ? ┓ x x2+22=(x+1)2